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二元一次方程组练习题（二）
一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．
1y2
+4y=6 D．4x=
4
x
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

xy4
A．


2x3y7

2a3b11
B.


5b4c6

x< br>2
9
C.


y2x

xy8D.

2

xy4

3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）

x3
A．


y2

x3
B.

y4
2

x3
C.


y2

x3

D.

y2

5．若│x－2│ +（3y+2）=0，则的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．
3

2

4x3yk
6 ．方程组

的解与x与y的值相等，则k等于（ ）
2x3y5

7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③
1
22
+y=5； ④x=y； ⑤x－y=2
x
22
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y－y+x
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女 生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题
意的有（ ）
A．


xy246

2yx2

xy246< br>B.


2xy2

xy216
C.


y2x2
1

xy246

D.


2yx2

二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________．
10．在二元一次方程－
1
x+3y=2中，当x=4 时，y=_______；当y=－1时，x=______．
2
11．若x
3m－ 3
－2y
n－1
=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知


x2,
是方程x－ky=1的解，那么k=____ ___．

y3
2
13．已知│x－1│+（2y+1）=0，且2x－ ky=4，则k=_____．
14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
15．以

x5
为解的一个二元一次方程是_________．

y7

x2

mxy3
16．已知

的 解，则m=_______，n=______．
是方程组

y1xny6

三、解答题
17． 当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求 a的值．




18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？




2

19．二元一次方程组








4x3y7
的解x，y的值相等，求k．

kx (k1)y3
20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）+（2y+1）=0，则x－y的值 是多少？






22
21．已知 方程
1

x4
x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方 程所组成的方程组的解为

．
2

y1






3

22．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共1 3枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？






（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每 个笼里放5只，则有
一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？







xy25

xy25
2 3．方程组

的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组< br>
2xy8

2xy8
的解？




4

二元一次方程组练习题（二）答案
一、选择题
1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；② 含有未知数的项的次数是1；
③等式两边都是整式．
2．A 解析：二元一次方程组的三个 必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每
个方程都是整式方程．
3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．
4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．
5．C 解析：利用非负数的性质．
6．B
7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，•含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式 方程叫
二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．
8．B
二、填空题
42x43y4
10． －10
32
3
44
11．，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=，n=2．
33
9．

x2,
12．－1 解析：把

代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．
y3

13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，
x1
11

∴x=1，y=－，把

代入方程2x－ky=4 中，2+k=4，∴k=1．
1
22
y

2
14． 解：


x1

y4

x2

y3

x3


y2

x 4



y1
5

解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，
∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；
当x=3，y=2；当x=4时，y=1．

x1
∴x+y=5的正整数 解为


y4

x2


y3
x3


y2

x4


y1

15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，
此题答案不唯一．
16．1 4 解析：将

三、解答题

x2

mxy3
中进行求解．
代入方程组


y1

xny6
17．解：∵y=－3时，3x+5 y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－
11
．
9
18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，
∴a－2≠0，b+1≠0，•∴a≠2，b≠－1
解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．
（•若系数为0，则该项就是0）
19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，
∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二 元”
为“一元”，从而求得两未知数的值．
20．解：由（│x│－1）+（2y+1）=0 ，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－
22
1
．
2
6

当x=1，y=－
11
3
时，x－y=1+=；
22
2
111
时，x－y=－1+=－．
222
当x=－ 1，y=－
解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，
则这两非负数（│x│－1）与（2y+1）都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0． < br>22
21．解：经验算

1

x4
是方程x+3y =5的解，再写一个方程，如x－y=3．
2
y1

22．（1）解：设 0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得


xy13
．

0.8x2y20
（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得

23．解：满足，不一定．

4y1x
．

5(y1)x
解析：∵


xy25
的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，•

2xy8
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组 ，

xy25
如x=10，y=12，不满足方程组

．
2xy8


7