解一元二次方程的练习题及答案
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解一元二次方程的练习题及答案
1．选择题
方程＝0的根是
A．x1＝－16，x2＝B．x1＝16，x2＝－
C．x1＝16，x2
＝D．x1＝－16，x2＝－8
222下列方程4x－3
x－1＝0，5x－7x＋2＝0，13x－15x
＋2＝0中，有一个公共解是
1 B．x＝C．x＝1D．x＝－1
方程5x＝3解为
3333A．x1＝，x2＝B．x＝ C．x1＝－，x2＝－ D．x1
＝，x2＝－5555
方程＝1的根为
A．y1＝5，y2＝－2B．y＝
C．y＝－2D．以上答案都
不对
22方程－4＝0的根为
A．x1＝1，x2＝－B．x1＝－1，x2＝－C．x1＝1，x2
＝D．x1＝－1，x2＝5
22一元二次方程x＋5x＝0的较大的一个根设为m，x
－3x＋2＝0较小的根
设为n，则m＋n的值为 A．x＝
A．1 B． C．－4D．4
2已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x－
16x＋55＝0的一个根，则第三边长是
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A．5B．5或11C．
D．11
2．填空题
方程t＝28的解为_______．
2方程＋3＝0的解为__________．
2方程＋3＋2＝0的解为__________．
2关于x的方程x＋x＋mn＝0的解为__________．
方程x＝－x的解为__________．
3．用因式分解法解下列方程：
222x＋12x＝0；4x－1＝0； x＝7x；
2x－4x－21＝0；
＝12； 3x＋2x－1＝0；
2210x－x－3＝0； －4－21＝0．
4．用适当方法解下列方程：
222x－4x＋3＝0；＝256；
x－3x＋1＝0；
2222x－2x－3＝0； ＝3； ＋y＝9；
22x－8x＝7； －2－8＝0．
5．解关于x的方程：
2222x－4ax＋3a＝1－2a； x＋5x＋k＝2kx＋5k＋6；
2222x－2mx－8m＝0； x＋x＋m＋m＝0．
2222226．已知－12＝0．求x＋y的值．
7．解方程：x＝864．
228．已知x＋3x＋5的值为9，试求3x＋9x－2的值．
9．一跳水运动员从10米高台上跳水，他跳下的高度
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h与所用的时间t的关系式
h＝－5．求运动员起跳到入水所用的时间．
10．解方程
22242－5＋4＝0x－3x－4＝0．
解一元二次方程专项练习题
1、用配方法解下列方程：
12x＋25＝0 x＋4x＝10 x＋
22
11 x－2x－4＝0 x－6x＝22
2、用配方法解下列方程：
x2－7x＋1＝0
x2－3x＝52
3、用公式法解下列方程：
x2－9x＋8＝0
16x2＋8x＝3
4、运用公式法解下列方程:
x2＋2x－1＝0
x＋2＝3x2
5、用分解因式法解下列方程：
9x2＋6x＋1＝0
2＝4
6、用适当方法解下列方程：
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2?x2?5
x2－18＝9xx2＝4－2x）x2＋6x＋1＝0）2x2－4x－1＝
0
x2＋6x＋9＝4） ＝1 x＝2－2x2＝x2－
x2??3?0
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7、 解下列关于x的方程: x?1?4
x2+2x－2=0 x2+4x－7=
=5
用开平方法解方程：2? 用配方法解方程：x—4x+1=0
用公式法解方程：3x2+5=0 用因式分解法解方程：
32=2
9、用适当方法解下列方程：
12x＋27＝0 14)＝0 x＋ x＝5x＋4
22
＝31x －3x＋22x－24＝04x－45
22
1)＝－1 ＝x＋14x?1?6?1?1=5,x2?5.
x1=－3+7,x2=－
3－
x1
1＝2，x2＝－
x＝11?6
5、
x1＝x2＝－1 x1＝1，x2＝－2
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33
x3
1＝－2，x1
2＝ x1＝3，x2＝9
6、
x1＝1，x2＝2x1＝xx?5
13,x2?4；
x1?2,x2??3
7、
x=－1±;x7
1=1，x2=－3
x1=2，x2=－4; 25.x1=x2=－2
8、
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解： x1?3,x2??1
x1?2?3,x2?2?
x1?13?5??5?x1?5,x2?。 ,x2?33
9、
x1＝0，x2＝14
x1＝－7，x2＝8
x5
1＝9，x2＝－4
x1＝－4，x2＝－5
32）x1＝－3，x2＝－94）x1＝1，
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x42＝－56）x，x41
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＝62＝38）x，x21＝－42＝3
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A、1 B、?1 C、1
或?1D、
1
2
5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次
方程x2-14x+48=0的一根,
则这个三角形的周长为
A.11 B.1 C.17或1 D.19
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程
2x2?8x?7?0的两个根，则这个直角三角
形的斜边长是
A、、C、 D、9
x2?5x?67.使分式
的值等于零的x是
x?1
A.6B.-1或 C.-1 D.-6
8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则
k的取值范围是
7777
A.k>-B.k≥- 且k≠0C.k≥- D.k> 且k≠0
4444
9.已知方程x2?x?2，则下列说中，正确的是
方程两根
和是1方程两根积是2
方程两根和是?1 方程两根积比两根和大2
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10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度
的总营业额共1000万元,
如果平均每月增长率为x,则由题
意列方程应为
A.2002=1000
B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000
D.200[1++2]=1000 二、填空
题:
11.用______法解方程32=2x-4比较简便.
12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为
________.
2
13.x2?3x?_____?
14.若一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为-1,则a、b、
c的关系是______.
15.已知方程3ax2-bx-1=0和
ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a=
______, b=______.
16.
一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等
于____.
17.已知
x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.
18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,
以这两
数为根的一元二次方程是___________.
11?
2
19.已知x1，x2是方程x?2x?1?0的两个根，则x1x2
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等于__________.
20.关于x的二次方程x2?mx?n?0有两个相等实根，则
符合条件的一组m,n的实数值可以是
m?n?三、用适当方法解方程：
21.2?x2?
522.x2??3?0
四、列方程解应用题：
23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视
机的成本降低36%,
若每年下降的百分数相同,求这个百分
数.
24.如图所示，在宽为20m，长为3
2m的矩形耕地上，修
筑同样宽的三条道路，，把耕地分成大小不等的六块试验田，
要使试验田
的面积为570m2，道路应为多宽？
25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出
20件，
每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，
商场决定采取适当的降价
措施，经调查发现，如果每件衬衫
每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：若商场平
均
每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？每件衬衫
降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
26.解答题
已知关于x的方程x2?2x?m2?4?0两根的平方和比两根
的积大21，求m的值
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《一元二次方程》复习测试题参考答案 一、选择题：
1、B2、D3、C4、B5、D、B7、A8、B9、C10、D 二、填
空题：
293
11、提公因式12、-或113、 ，14、b=a+c15、1 ，-2
34216、317、-，
3+、x2-7x+12=0或x2+7x+12=019、-20、，1
三、用适当方法解方程：
21、解：9-6x+x2+x2=22、解：
2=0x2
=0 x1=x2
x1=1
x2=四、列方程解应用题：
23、解：设每年降低
2=1-36%2=0.641-x=±0.8x=1±0.8
x1=0.2x2=1.答：每年降低20%。4、解：设道路宽为
xm
=57040-32x-40x+2x2=570 x2-36x+35=0
=0
x1=1 x2=3答：道路应宽1m
25、⑴解：设每件衬衫应降价x元。
=120000+80x-20x-2x2-1200=0 x2-30x+200=0 =0
x1=10
x2=20
⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为
x，则有
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=-x2+60x+800
=-2+1250 =-22+1250
所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250
元。6、解答题：
解：设此方程的两根分别为X1,X2，则 - X1X2=21
2-X1X=21
[-2]2-3=21 m2-16m-17=0 m1=-1 m2=17
因为△≥0，所以m≤0，所以m＝-1
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