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一元一次方程和它的解法练习

时间60分钟，满分100分）
1．判断题：（1′+4′=5′）
（1）判断下列方程是否是一元一次方程：
1
①-3x-6x
2
=7;( ) ②
x3;
( )
x
③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )
（2）判断下列方程的解法是否正确：
①解方程3y-4=y+3
2
解：3y-y=3+4,2y=7,y=;( )
7
②解方程：0.4x-3=0.1x+2
解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )
x3x1
③解方程
1

25
解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
x21x
④解方程
1

0.50.2
2
解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=.( )
3
2.填空题：（2′×8=10′）
（1）若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠ .
（2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为： .
（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .
1
（4）x=2是方程2x-3=m-
x
的解，则m= .
2
（5）若-2x
2-5m
+1=0 是关于x的一元一次方程，则m= .
（6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.
5x12x15
（7）当m= 时，方程
m
的解为0.
236
（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为 .
3．选择题：（4′×5=20′）
（1）方程ax=b的解是（ ）.
b
A．有一个解x= B．有无数个解
a
b
C．没有解 D．当a≠0时，x=
a
34
（2）解方程(x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ）
43
43
A.方程两边都乘以4，得3（x-1）=12 B.去括号，得x-=3
34
4x3
34
C.两边同除以，得x-1=4 D.整理，得
3

4
43

2x4x7
去分母得（ ）

36
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对
x1
5x
（4）若代数式比大1，则x的值是（ ）.
2
3
8
13
A．13 B． C．8 D．
5
5
（5）x=1是方程（ ）的解.
5x1x0.50.94x1.33x25x4
A．- B．
0

830.623
135
C．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8 D．4x+=6x+
44
4.解下列方程：（5′×7=35′）
111
1
（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; （2）(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);
385
6
3x12x2
23
1
1
（3）[(
x1
)-4]=x +2; （4）
x1;

223
32
4
3y 13y5y411.22x1.52.5x3x51
（5）
3;
（ 6）
;

34620.20.542
63y26y3y4
1111
（7）
1;
（8）{x-[x-(x-)]}=1;
0.30.40.5
2222
5.解答下列各题：（6′×4=24′）
x12(x1)2x3
（1）x等于什么数时，代数式的值相等？
与
236
9y3yyy4
（2）y等于什么数时，代数式的值少3？

的值比代数式

4236
5m17m
（3）当m等 于什么数时，代数式2m-的值与代数式
3
的值的
32
和等于5？
【素质优化训练】
（3）方程2-
4
3
x2
2
3
x4
（1）若
a
与
a
是同类项，则x=
35
21
.
5a2b1
b
.

，则=
a2
a
xyxyx2

（ 3）已知，用含x的代数式表示，则y=
345
3xa5xa
1
的解是x=0. （4）当a= 时，方程
24
（2）已知
（5）当m=
.
1
时，方程mx
2
+12x+8=0的一个根是x=-.
2
. （6）方程
2x13x4
的解为

（7 ）若（1-3x）
2
+
4mx
=0,，则6+m
2
= .
（8）若a≥0,且方程a+3x=10的解是自然数，则a= .
7x3
1
（9）已知关于x的方程ax+5=的解x与字母a都是正整数，则a=
2
2
.
xabx
（10）已知方程
2是关于x的一元一次方程，则a,b之间的关
ba
系是 .
2.选择题 < br>1
（1）在梯形面积公式S=（a+b）h中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm2
,那么
2
h=（ ）
A．2cm B．5cm C．4cm D．1cm
（2）若关于x的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（ ）.
A．a,b为任意有理数 B．a≠0 C．b≠0 D．b≠3
（3）方程
2x1
=4x+5的解是（ ）.
222
A．x=-3或x=- B．x=3或x= C．x=- D．x=-3
333
(4)下列方程
2x63x12x3x
1
① ②

③2（x+1）+3= ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.
2354
x
一元一次方程共有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
(5)当x=2时，二次三项式3 x
2
+ax+8的值等于16，当x=-3时，这个二次三
项式的值是( )
A.29 B.-13 C.-27 D.41
(6)方程x(x
2+x+1)-x(x
2
-x-1)=2x
2
-1的解是( ).
1111
A. B.- C. 或- D.无解
2222
k(x 3)k(x2)
(7)若关于x的方程10-与方程8-2x=3x-2的解相同，
3x 
54
则k的值为( )
A.0 B.2 C.3 D.4
3．解下列方程
我国邮政部门规定：国内平信100克以内（包括100克）每20克需贴邮 票
0.80元,不足20克重的以20克计算;超过100克的,超过部分每100克需加贴2.00< br>元,不足100克的以100克计算.
(1)寄一封重41克的国内平信,需贴邮票多少元?
(2)某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票,此信重约多少克?
(3)有9人参加一次数 学竞赛,每份答卷重14克,每个信封重5克,将这9份答
卷分装两个信封寄出,怎样装才能使所贴邮票 金额最少?

参考答案
【同步达纲练习】
1.(1)×××√ (2) ×××√
2.(1)3, (2)1或3, (3)x=5, (4)2, (5)
(8)x=
1
12
(6)- (7)
523
3
b.
2


4.(1)-1 (2)7; (3)-8; (4)13; (5)-3; (6)
5.(1)
1516
1
;
(7)
;
(8)213
.

2319
3
16m
4
; (2)-1; (3)-25; (4)① 1；②-
5m3
5
【素质优化训练】
7x241
9
1．（1）6； （2）；（3）
;
（4）1； （5）-8； （6）3；
353
4
(7)150;(8)1,4,7;(9)6; (10)
ab
，且
ab0

2．C D C A D B D
123
1751
3．（1）; （2）-2.7; （3）144; （4）-
;
（5）
;
（6）3,-1.
14
61810
4．先求出x=6,再求出m=-165.
5．a≥1.
【生活实际运用】
1.① 1.64 ② 200 ③一个信封装3份答卷，另一个信封装6份答卷，或
一个装4份，另一个装5份