的怎么读-舍不得也要说再见

《二元一次方程组》测试试题及答案
§8.1二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____
2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y= ，用y表示x，则x= 3、已知方程(k
2
-1)x
2
+(k+1)x+(k-7)y=k+2 ，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方
程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x =____。
5、方程2x+y=5的正整数解是______。
6、若(4x-3)
2
+|2y+1|=0，则x+2= 。
7、方程组


xya

x2
的一个解 为

，那么这个方程组的另一个解是 。

xyb

y3

ax2y1
1
8、若
x
时，关于
x、y
的二元一次方程组

的解互为倒数，则
a2b
。
2

xby2
二、选择题
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，
x
的有（ ）个。
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４
2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6
4、若是
5x
2
y
m
与
4 x
nm1
y
2n2
同类项，则
m
2
n的值为 （ ）
A、1 B、－1 C、－3 D、以上答案都不对
5、在方程(k
2
-4)x< br>2
+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（ ）
A、2 B、-2 C、2或-2 D、以上答案都不对．
6、若

3

3
，３ｘ－ｙ+２ｚ ＝０，
x
2
y6
中是二元一次方程
y

x2
是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）

y1

A、


x3y5

yx3

2 xy5

x2y

2xy5
B、


y2x5
C、


xy1
D、



x3y1
7、在方程
2(xy)3(yx)3
中，用含
x
的代数式表示
y
，则 （ ）
A、
y5x3
B、
yx3
C、
y5x3
D、
y5x3

8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ）
Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１
9、下列说法正确的是（ ）
Ａ、二元一次方程只有一个解
Ｂ、二元一次方程组有无数个解
Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
10、若方程组

3x5y6

6x15y16
的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（
Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝
1
10

三、解答题
1、解关于
x
的方程
(a1)(a4)xa2(x1)


§8.2消元——二元一次方程组的解法
一、用代入法解下列方程组
（1）


x3y5



yx 3

2xy

2xy5
（2）

y2x5
（3）

5

xy1






（4）


x2y0

2p3q13
3y1
（5）


9m2n3

4nm1
（6）

p54q


x



=）

二、用加减法解下列方程组

3x5y7

6x5y11

3m2n5
（1）

（2）

（3）



4m2n9





（4）

11x9y12

4x3y5








三：用适当的方法解方程 ：
1、


4m2n50

3n4m6







4x2y5

5）

1

x
1
y
2

53 5


0.5x0.3y0.2

1
x
1< br>2、



23
y1



1
xy
2


33

4x4 y7
6）


5x2y5a

3x4y3a(
a
为常数)
3、


0.4x0.3y 0.7

11x10y1

（ （

1

2

2x11y3c

xy10
4、

5
5、

（
c
为常数）

3

6x29y7c

2x2y7




1、代数式
axby
,当
x5,y2
时 ，它的值是7；当
x8,y5
时，它的值是4，试求
x7,y5
时 代数式
axby
的值。




2、求满足方程组





3、一个长方形的长 减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，
求员长方形的长、宽各 是多少。


2xy4m0
xy
中的
y
值 是
x
值的3倍的
m
的值，并求
的值。
xy
14x3y20




4、一种饮料 大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，
大、中、小各买 1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？



5、某班同学 去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，

甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米时，步行速度
是 4千米时，求A点距北山站的距离。




6、某校体操队和篮 球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体
操队的人数的3倍的 和等于42人，求三种队各有多少人？




7、甲乙两地相距 60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，
B每小时比A多行 2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。
（只需列出方程即可）




8、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化 ，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价
后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲 、乙两种商品的原单价各是多少元。


7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可 运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运
输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车 各运多少吨垃圾。




8、12支球队进行单循环比赛，规定 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若有一支球队最
终的积分为18分，那么这个球队平几场 ？

9、现有A、B、C三箱橘 子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共
106个，求每箱各有多少 个？

第八单元测试
一、选择题（每题3分，共24分）
1、表示二元一次方程组的是（ ）

xy5,

xy 11,

xy3,

xy3,
A、

B、

2
C、

D、

2

2
zx5;xy2;


y4;

x 2xyx
2、方程组


3x2y7,
的解是（ ）

4xy13.
A、


x1,

x3,

x3,

x1,
B、

C、

D、



y3;

y1;

y1;

y3.

x3y,

y0

则
x

（ ）
3、设

z

y4z0.
A、12 B、

4、设方程组

1
1
C、
12
D、
.

12
12

axby1,

x1,
的解是

那么
a, b
的值分别为（ ）

a3x3by4.y1.
A、
2,3;
B、
3,2;
C、
2,3;
D、
3,2.

5、方程
2xy8
的正整数解的个数是（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
6、在等式
y x
2
mxn
中，当
x2时,y5;x3时,y5.则x3
时，
A、23 B、-13 C、-5 D、13
7、关于关于
x、y
的方程组

的值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、
8、方程组


y
（ ）。

2x 3y114m
的解也是二元一次方程
x3y7m20
的解，则
m< br>
3x2y215m
1

2

2xy5
，消去
y
后得到的方程是（ ）

3x2y8
A、
3x4x100
B、
3x4x58

C、
3x2(52x)8
D、
3x4x108

二、填空题（每题3分，共24分）

< br>1、
y
311
1
x
中，若
x3,
则
y
_______。
2
72
2、由
11x9y6 0,用x表示y,得y
_______，
y表示x,得x
_______。 3、如果


x2y1,
2x4y26x9y
那么< br>
_______。
23

2x3y2.
4、如果< br>2
x
2ab1

3
y
3a2b16

10
是一个二元一次方程，那么数
a
=___，
b
=__。
5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20 分邮票_____枚，30分邮票_____枚。
6、已知


x2< br>
x1
是方程
x
2
ay
2
bx0< br>的两个解，那么
a
= ，
b
=
和


y0

y3
7、如果
2x
b5
y
2a
与4x
2a
y
24b
是同类项，那么
a
= ，
b
= 。
8、如 果
(
a
2)
x
|a|1

3

6
是关于
x
的一元一次方程，那么
a
2

三、 用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）
1
= 。
a< br>1

1
xy1


4m2n50

23
1、

2、


12
3n4m6


xy
3

3

1

2

0.4 x0.3y0.7

xy10
3、

4、

5

3
11x10y1



2x2y7






5、





2x11y3c

x4y3cd
（
c为常数） 6、

（
c、d
为常数）
6x2 9y7c4x3y2dc


四、列方程解应用题（每题7分，共2 8分）
1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽 车坐６
０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。






2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩 为６６分，合格生平均成绩为７
６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多 少人，不及格的学生有
多少人。





3、 有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多
少。（ 用两种方法求解）






4、甲乙两地相 距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后二人
在途中相遇，相遇 后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求
Ａ、Ｂ二人的速度。

参考答案
第八章§8.1
一、1、-4，-
,,0
2、
y
8
3
4
3
3x
,x33y
3、-1，1 4、2，3
3

x1

x2
< br>x3
5、

6、2.75 7、

,

,
8、11.5
y3y1
y2


二、ADDBCCAADB

x2
2

三、1、当
a2且a3
时，
x< br> 2、略 3、

3

a3
y

2

§8.2
205

xx


x8

x2

x 1

719
一、1、

2、

3、

4、

5、


56
< br>y11

y1

y2

y

y

719

3

x
< br>
7
6、



y6
5
< br>7

14
3
3



x3
x
x
x


m2




xa


17
16
2
二、1、

3、

4、

6、


3
5、

1
2、

112
1y0
y
n


y

y

y

7
2




217

22


三、1、


a 3
2
2
2、
3
3、长
16
、宽
2

3
3

b4
§8.3

x50

x150

1、

2、

y30
3、2.25Km 4、体操队10人，排球队15人，篮球队12人 5、设甲

y250

z16


x2y

x4

的速度是x 千米小时，乙的速度是y千米小时，

30301
6、7、

8 、平5场或3场或

y2


xy2



A48

1场 9、

B52


C54

第八单元测试
一、DBCABDCD
二、1、4 2、
8、
a2

11x69y653
181
3、2 4、 5、15 6、
,

2
7、
,

,
91111 5
73
30

3
xx


x1



m
11
三、1、

3、

4、

4
2、

12
y 1


y

y


y1

11

5c11d

x


1 3
6、


11c6d

y

13

55

xc


224
5


361

yc

112

四 1、240名学生，5辆车 2、及格的70人，不及格的50人 3、原数是68
4、A的速度5.5千米时，B的速度是4.5千米时