社区活动记录-lol雷恩加尔

2020年12月23日发(作者：赖亚力)

一元一次方程的定义
一、选择题（共5小题）
1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）


A、x
2
﹣4x=3
C、x+2y=1
B、x=0
D、x﹣1=
二、填空题（共9小题）
2、在下列方程中：①x+2y=3，②
﹣
，③，④，是一元一次方程的有 _________ （只填序号）．
3、若方程3x
2m1
+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是 _________ ．
4、已知等式5x
m+2
+3=0是关于x的一元一次方程，则m= _________ ．
﹣
5、已知方程（m﹣2）x
|m|1
+3=m﹣ 5是关于x的一元一次方程，则m= _________ ．
|a|
﹣
1
6、关于x的方程（a+2）x﹣2=1是一元一次方程，则a= _________ ．
一元一次方程的定义答案与评分标准
一、选择题（共5小题）
1、下列方程中，是一元一次方程的是（ B ）


A、x
2
﹣4x=3
C、x+2y=1
B、x=0
D、x﹣1=
二、填空题（共9小题）
2、在下列方程中：①x+2y=3，②
判断一元一次方程的定义要分为两步：
一：判断是否是整式方程；
二：对整式方程化简，判断化简后是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．
3、若方程3x
2m1
+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是 1 ．
．
4、已知等式5x
m+2
+3=0是关于x的一元一次方程，则m= ﹣1 ．
﹣
，③，④，是一元一次方程的有 ③④ （只填序号）．
5、已知方程（m﹣2）x
|m|1
+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，则m= ﹣2 ．
﹣
解：由一元一次方程的特点得
解得：m=﹣2．故填：﹣2．
，
6、关于x的方程（a+2）x﹣2=1是一元一次方程，则a= 2 ．
考点：一元一次方程的定义。
专题：待定系数法。
分析：只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0
（a，b是常数 且a≠0）．据此可列出关于a的等式，继而可求出a的值．
解答：解：∵（a+2）x
|a|1
﹣2=1是一元一次方程，
根据一元一次方程的定义得|a|﹣1=1，解得a=±2，又∵a+2≠0，
∴a=2．故填：2．
﹣
|a|
﹣
1





方程的解的练习题
1、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（ ）

A、﹣1
C、1
A、
C、16


B、5
D、﹣5
B、4
D、80
2、若方程ax=5+3x的解为x=5，则a的值是（ ）
二、填空题（共5小题）
3、若x=2是方程9﹣2x=ax﹣3的解，则a= _________ ．
4、x=是方程|k|（x+2）=3x的解，那么k= _________ ．
方程的解的练习题及答案
1、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（ A ）
A、﹣1 B、5
C、1 D、﹣5
2、若方程ax=5+3x的解为x=5，则a的值是（ B ）
A、 B、4
C、16 D、80
二、填空题（共5小题）
3、若x=2是方程9﹣2x=ax﹣3的解，则a= 4 ．
解答：解：根据题意得：9﹣4=2a﹣3
解得：a=4．
故填4．
点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母a的方程进行求解．
4、x=是方程|k|（x+2）=3x的解，那么k= ±
考点：方程的解；绝对值。．
解答：解：根据题意得：|k|（+2）=3×
解得：|k|=，故填：±．
．
点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母k的方程进行求解．
等式的基本性质、一元一次方程的解法训练题题

一、选择题：
1、列结论正确的是（ B ）
A．若x+3=y-7,则x+7=y-11;
C．若0.25x=-4,则x=-1;
2、列说法错误的是（ C ）.


B．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;
D．若7x=-7x,则7=-7.
xy

,则x=y;
aa
13
C．若-x=6,则x=-;
42
A．若 B．若x=y,则-4x=-4y;
D．若6=-x,则x=-6.
2222
3、知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ A ）.
A．x=y B．ax+1= ay+1
C．ay=ax D．3-ax=3-ay
4、列说法正确的是（ D ）
A．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；
B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；
2
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C．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；
D．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；
5、方程
2x1
=4x+5的解是（ ）.
A．x=-3或x=-
C．x=-
2

3









B．x=3或x=

2

3
2

3
D．x=-3
6、下列方程①
个.
A.1
2x63x12x3x1
②（x+1）+3= ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )

③2
2354x
C.3 D.4 B.2
7、若关于x的方程10-
A.0 B.2
k(x3)k(x2)
与方程8-2x=3x-2的解相同，则k的值为( )
3x
54
C.3 D.4
二、填空题
4
x 2
2
x4
8、若
a
3
与
a
3
是 同类项，则x=
5
3
9、当a= 时，方程
2
1
.
3xa5xa
1
的解是x=0.
24
.
由ab=1,可得a=
22
10、若（1-3x）+
4mx
=0,，则6+m=
11、a+b=0，可得a= ；由a-b=0,可得a=
12、有粗细不同的两支蜡烛 ，细蜡烛之长为粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时.有一
次停电，将这样的 两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度一样，问停电的时间有多长？


移项解一元一次方程
学习重点和难点

重点：移项法则及其应用.

难点：移项的同时必须变号.
1.把原方程中 的一项___________后，从方程的一边移动到另一边，这种变形叫做
__________。
2.移项的依据是什么？

3.解一元一次方程中移项起了什么作用

4.移项的过程中，一定要注意_____ ______。
1.下列方程的移项是否正确？为什么？
（1）由3+x=5,得x=5+3; （2）由
3x2
,得
x32
;

（3）从x＋5＝7，得到x＝7＋5 （4）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝－4 .
2.下列变形中，属于移项变形的是：（ ）
A 、由5x=3，得x=
C、由
3
. B、由2x+3y-4x,得：2x-4x+3y.
5
x
2
，得x=6. D、由4x-4=5-x，得4x+x=5+4.
3
涉及的解一元一次方程的基本步骤：①_ ________，②__________，③把未知数的系数化为1，最后把方程变成x=a
3
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的形式。
解下列方程：
（1）
5x27x8
（2）
1
3
x3x
5
（3）
3x7322x

22





（4）
5x83x
（5）
33.x54.x5
（6）
x3x1.24.85x







巩固提升
1、方程4x-2x＝6的解是（）
A、5 B、-2 C、3 D、4
2、解方程
11
x
，正确的是（）
43
343
1
11
A、
1
x
1
，
x
4
B、
1
x
1
，
x
C、
x
，
x
4
D、
1
x
1
，
x
3

43
12
43
3
43
4
3、解下列方程：
(1)
7x32x
； (2)
1
x6
3
x
；
24





（3）
x12x
； （4）
5x53x






去括号解一元一次方程练习题

1.方程4(2-x)-4(x+1)=60的解是
A．7 B。67 C。-67 D。-7
2.解方程4（x-1）- x=2（x+0.5）步骤如下
○
1去括号，得4x-4-x=2x+1
○
2移项得4x+x-2x=1+4
3合并同类项得3x=5
○
4系数化为1得x=53其中错误的是
○
A
○
1 B.
○
2 C.
○
3 D.
○
4
3.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处得有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲 处的人数是乙
4
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处人数的2倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程为
A.2(30+X)=24-X B.30+X=2(24-X) C.30-X=2(24+X) D.2(30-X)=24+X
4.下列变形正确的是
A．a2-（2a-b+c）=a2-2a-b+c B。（a+1）-（-b+c）=a+1+b+c
C．3a-【5b-（2c-1）】=3a-5b+2c-1 D.a-b+c-d=a-(b+c-d)
5.三个连续奇数的和是21，则他们的积为------
6.当x=3时，代数式x（3-m）+4的值为16，求当x=-5时，此代数式的值为------
7.一元一次方程（2+5x）-（x-1）=7的解是 --------
8.若5a+0.25与5（x-0.25）的值互为相反数，则a的值为---------
9,。解下列方程
（1）2（x-1）+4=0 （2）4-（3-x）=-2


（3）（x+1）-2(x-1)=1-3x (4)2(x-2)-6(x-1)=3（1-x）


(5)2(0.3x+4)=5+5(0.2x-7) (6)8(1-x)-5(x-2)=4(2x+1)


(7)4(x-1)-10(1-2x)=-3(2x+1) ( 8)2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）

（9）
2（2x＋1）＝1－5（x－2

）
(10)
6x+（3x+2）=4

（11）7x+2（3x-3）=20 （12）8ｙ-3（3ｙ+2）=3

（13）4x+3（2x-3）=12-（x-10） （14）3（x-2）=2-5（-x+2）

(15) 2）3ｙ-（4ｙ-2）=3 (16) 3（x+1）-2(x+2)=2x+3(20分)

（17） 2a+3(5-4a)= 15-10a （18） (4)、-3[1-3(x-1)]= 9x-12


（19）2- 3(x-5)=2x (20) 4(4-y) =3(y-3);

(21)2(2x-1)=1-(3-x) (22)2(x-1)-(x-3= 2(1.5x-2.5)

23. 3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
5
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24．化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于（）
A．3x－3B．x－1C．3x－1D．x－3

25.已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的3倍值互为相反数，求ｘ的值。


26．将方程(3＋m－1)x＝6－(2m＋3)中，x＝2时，m的值是（）
A．m＝－14 B．m＝14 C．m＝－4 D．m＝4



27.学校团委组织65名同学为学校建花坛搬砖，女同学每人搬6块，男同学每 人搬8块，，如果他们
一次
性搬了4
00块，那么参加搬砖的女同学有多少人？

28.一架飞机飞行在两个城市之间，顺风需2小时，逆风需3小时，已知风速为20千米时 ，求两个城市之间的距离

29.一次数学试卷共30道题，规则规定答对一题得4分，答错 或不答得-1分，小明在这次考试中得了90分，问他
答对了几道题

30.小明和小东个有课外读物若干本，小明的课外读物的数量是小东的2倍，小明送给 10本，小东的课外读物的数
量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本。


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