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配方法解一元二次方程练习题及答案
1．用适当的数填空：
①、x22；
③、x2=2；
④、x2－9x+ =2
2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为
_________．
3．已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_______．
4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形
式为_______，
_________．
5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是
A． B．- C．±3D．以上都不对
6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是
A．2+1B．2-1C．2+1D．2-1
7．把方程x+3=4x配方，得
A．2=7B．2=21 C．2=1D．2=2
8．用配方法解方程x2+4x=10的根为
A．2
± B．-2
C．
D．
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9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值
A．总不小于B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
10．用配方法解下列方程：
3x2-5x=2． x2+8x=9
x2+12x-15=01
x2-x-4=0
所以方程的根为?
11.用配方法求解下列问
题
求2x2-7x+2的最小值 ；
求-3x2+5x+1的最大值。
一元二次方程解法练习题
一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
21、4x?1?0、?、?x?1??、81?x?2??1622
二、 用配方法解下列一元二次方程。
1、.y2?6y?6?0、3x2?2?4x、x2?4x?96
4、x2?4x?5?05、2x2?3x?1?0 、3x2?2x?7?0
7、?4x2?8x?1?0 、x2?2mx?n2?09、x2?2mx?m2?0?m?0?
三、 用公式解法解下列方程。
32y、3y2?1?2y1、x2?2x?8?0 、4y?1?
4、2x2?5x?1?0、?4x2?8x??16、2x2?3x?2?0
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四、 用因式分解法解下列一元二次方程。
1、x2?2x 、2?2?0 、x2?6x?8?0
4、42?2525、x2?x?0、?2?0
五、用适当的方法解下列一元二次方程。
21、3x?x?1??x?x?5?2、2x?3?5x3、x?2y?6?0
24、x2?7x?10?0 、?x?3??x?2??、4?x?3??x?x?3??0
7、?5x?1??2?0、3y2?4y?09、x2?7x?30?0
10、?y?2??y?1??4
13、x2?4ax?b2?4a2
16、x2?31
3x?36
19、3x2?x?3a?0
、4x?x?1??3?x?1? 12、?2x?1?2?25?014、
x2?b2?a?3x?2a?b? 15、x2?x?a?a 2?017、?y?3??y?1??218、
ax2?x?b?00、x2?x?1?0 1、3x2?9x?2?0
11
222、x2?2ax?b2?a2?0 3、 x+4x-12=0 4、2x2?2x?30?0
25、5x2?7x?1?0
28、3x2+5=0
31、y2?2?22y2
34、x?x?6??112．5
37、x2?x?3?038
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26、5x2?8x??1 7、x2?2mx?3nx?3m2?mn?2n2?0、?22x30、
3x2?4x?1 、x2?4?5x3、2x2?5x?4?0 、2x2?2x?30?06、
x2+4x-12=0 、x2?x?139、3y2?1?2y
解一元二次方程配方法练习题
1．用适当的数填空：
①、x2=2；
③、x22；
④、x2－9x+ =2
2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为
_________．
3．已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_______．
4．将一元二次方 程x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形
式为_______，以方程的根为_________ ．
5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是
A． B．- C．±3D．以上都不对
6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是
A．2+1B．2-1C．2+1D．2-1
7．把方程x+3=4x配方，得
A．2=7B．2=21 C．2=1D．2=2
8．用配方法解方程x2+4x=10的根为
A．2
± B．-2
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C．
D．
9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值
A．总不小于B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
10．用配方法解下列方程：
3x2-5x=2． x2+8x=9
x2+12x-15=0 1
x2-x-4=0
所?
11.用配方法求解下列问题
求2x2-7x+2的最小值 ；
求-3x2+5x+1的最大值。
12. 用配方法证明：
a2?a?1的值恒为正；?9x2?8x?2的值恒小于0．
13. 某企业的年产值在两年内从1000万元增加到
1210万元，求平均每年增长百分率．
解一元二次方程公式法练习题
一、双基整合 步步为营
1．一般地 ，对于一元二次方程ax2+bx+c=0，当
b2-4ac≥0时，它的根是_____，当b-4a c 2．方程
ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则有________，?若有两2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
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个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有
__________．
3．若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是
________．
4．关于x的一元二次方程x2+2x+c=0的两根为
________．
5．用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_______，
x 1=_____，x2=________．
6．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则
此长方形的周长为________．
7．一元二次方程x2-2x-m=0可以用公式法解，则m=．
A．0B．1C．-1D．±1
8．用公式法解方程4y2=12y+3，得到
A．
B．
y= C．
D．
9．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a+2bx-c=0
的两根相等，?则△ABC为
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任
意三角形
10．不解方程，判断所给方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；
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③x2+x-1=0中，有实数根的方程有
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．解下列方程；
112x2-3x-5=02t2+3=7t x2+x-=03
x2
0.4x2-0.8x=1
221y+y-2=03
二、拓广探索:
1?x2x2?x?112．当x=_______时，代数式与的值互为相
反数．4
13．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为
________．
14．如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的
面是正方体的正面，?如果正方体的左面与右面所 标注代数
式的值相等，求x的值．
三、智能升级:
15．小 明在一块长18m宽14m的空地上为班级建造一
个花园，所建花园占空地面积的请你求出图中的x．
1，2
16．要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，?鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为am，另三
边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35 m．
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求鸡场的长与宽各是多少？ 题中墙的长度a对解题有
什么作用．
解一元二次方程练习题
1．用适当的数填空：
①、x22； ③、x2=2； ④、x2－9x+ =2
2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为
_________．．已 知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_______．
4．将一元二次方程x2 -2x-4=0用配方法化成2=b的形
式为_______，?所以方程的根为_________．
5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是
A． B．- C．±3D．以上都不对．用配方法将二次三项式a2-4a+5
变形，结果是
A．2+1B．2-1C．2+1D．2-1．把方程x+3=4x配方，得
A．2=7B．2=21 C．2=1D．2=2．用配方法解方程x2+4x=10
的根为
A．2
± B．-2
C．
D．
9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值
A．总不小于B．总不小于 C．可为任何实数 D．可能
为负数 10．用配方法解下列方程：
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3x2-5x=2． x2+8x=9
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x2+12x-15=0 x2-x-4=0
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- 1 - 为了孩子的未来------温新堂教育
- - 为了孩子的未来------温新堂教育11.用配方法求
解下列问题
求2x2-7x+2的最小值 ；
求-3x2+5x+1的最大值。
用配方法解一元二次方程练习题答案:
1．①9， ②2.52，2.5③0.52，0.5④4.52，4.5
349
2．22- ．．2=5，1
5．C ．A．?C．B ．A
48
10．方程两边同时除以3，得 x2-52
3x=3
，
配方，得 x2-5525
3x+2=3+2，
即 =36，x-6=±6，x=6±6．
所以 x1=56+76=2，x2=571
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6-6=-3
．
所以 x1=2，x2=-1
3
．
x1=1，x2=-9
x1
x2
11．∵2x2-7x+2=2+2=22-3333
8≥-8
，
∴最小值为-33
8
，
-3x2+5x+1=-323737
6+12≤12
，?
∴最大值为37
12
．
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