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二元一次方程组练习题
班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______

一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）


1. 在方程
2xy5
中，用
x
的代数式表示
y
，得
y_______
．

x2
2. 若一个二元一次方程的一个解为

，则这个方程可以是：
y1

（只要求写出一个）
3. 下列方程： ①
2x
y
x3
1
； ②
3
； ③
x
2
y
2
4
； 3
2y
④
5(xy)7(xy)
；⑤
2x
23
；⑥
x
是 ．
1
4
．其中是二元一次方程的
y
4. 若方程
4x
mn
5y
mn
6
是二元一次方程，则
m____
，
n____
．
5. 方程
4x3y20
的所有非负整数解为：
6. 若
x2y3
，则
5x2y____
．
7. 若
(5x2y12)
2
3x2y60
，则
2x4y____
．
8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几 个兄弟就有几个
姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹
的2 倍．”若设兄弟x人，姐妹y人，则可列出方程
组： ．
9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0
分．某队踢了 14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场，
则可列出方程组： ．
10. 分析下列方程组解的情况．


xy1
①方程组

的解 ；②方 程组

xy2

xy1
的


2 x2y2
解 ．
新 课 标 一

二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 用代入法解方程组


y1x
x2y4
时，代入正确的是（ ）

Ａ．
x2x4
B．
x22x4

Ｃ．
x22x4
Ｄ．
x2x4

12. 已知


x1
和


y0

x2
都是方程
yaxb的解，则
a
和
b
的值是 （

y3
Ａ．


a1
Ｂ．


a1
Ｃ．


b1


a1
Ｄ．


b1


b1

a1

b1

13. 若方程组


4x3y14
(k1)y6
的解中
x
与
y
的值相等，则
k
为（ ）

kx
Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
14. 已知方 程组


5xy3

x2y5
ax5y4和

1
有相同的解，则
a
，
b
的值为 （

5xby
Ａ．


a1
Ｂ．


a4

a6

a

b2< br>

b6
Ｃ．


b2
Ｄ．

14

b2

15. 已知二元一次方程
3xy0
的一个解是


xa
b
，其中
a0
，那么（

y
Ａ．
b
a
0
Ｂ．
b
a
0
Ｃ．
b
a
0
Ｄ．以上都不对
16. 如图1，宽为50 cm的矩形图案
由10个全等的小长方形拼成，其中
一个小长方形的面积为（ ）
A. 400 cm
2
B. 500 cm
2

图1
）
）
）

C. 600 cm D. 4000 cm
三、解答题：（本大题共8小题，共52分）
22

3x5z6 ①
17.（6分）解方程组



x4z15 ②









mn2 ①
18. （6分）解方程组



2m3n14 ②










4(xy1)3(1y)2

19. （6分）解方程组

xy

2


23

20. （8分）已知方程组


4xy5

axby3
22
和

有相同的解，求
a2abb< br>的值．

3x2y1

axby1







21. （8分）上杭县某中学七年级学生外出 进行社会实践活动，如果每辆车坐
45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空 出一辆车。
问共有几辆车，几个学生？







22. （8分）福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计
68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款
每年的利率 是13％，求这两种贷款的数额各是多少？






23. （10分）上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的
布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长
的这种布料生产，应分别 用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产
多少套？

参考答案
一、填空题：新课标第一网
1.
52x
2.
xy1
（只要符合题意即可，答案不唯一）
3. ①，④ 4.
1
，
0

5.


x2

x5

xy1


6. 8 7.
0
8.

．

y4

y0

x2(y 1)

xy145
9.

10. ①不存在；②无穷多个．
3xy19

二、选择题：11. Ｃ．12. B．13. Ｃ．14. Ｄ．15. Ｃ．16. Ａ．
三、解答题：
17. 解：由②得
x154z ③
，xk m
把③代入①，得
3(154z)5z6

∴z3

把ｚ=－3代入③得：ｘ＝－３
∴
原方程组的解为：



x3


z3
18. 解：由①得：
m2n
③
把③代入②得：
2n)n3

2(

∴n2

把
n2
代入③得：
m4


∴
原方程组的解为：


m4


n2
19.解：整理，得


4xy5 ①

3x2y12 ②
由①得
y4x5 ③

把③代入②，得
3x2(4x5)12

11x22

∴x2

把x=2代入③得：
y3


x2
∴
原方程组的解为：



y3
20. 解：解方程组


x1

4xy5
得



y1

3x2y1

x 1

axby3

ab3
把

代入方程组

得


axby1
y1
ab1


解此方程组得


a2


b1
∴a
2
2abb
2
1

21．解：设有x辆车，y个学生，则

45x15y

x5
解得

60(x1)y

y240
答：有5辆车，240个学生。
22．解；设甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，则
xy68


x42
解得



12%x13%y8.42

y26
答:甲种贷款42万 元，乙种贷款26万元.
23.设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，则

xy600

x360

解得



2
y240
xy



3