八年级解分式方程练习题及答案
高枫-评选活动
精品文档
八年级解分式方程练习题及答案
1．分式方程252?的解是________．
=3的解是________；
分式方程x3x?1x
2．已知公式PP1?2，用P1、P2、V2表示
V1=________． V2V1
3．已知y=4mx，则x=________．n?x
4．一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20
小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是
A．20m20mm?20m?20小时 B．小时 C．小时 D．小时
m?20m?2020m20m
5．我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果
由甲
队去做，?恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日
期三天，现由甲、乙两队合做2
天后，?余下的工程由乙队
独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x，下面所
列方程错
误的是
22x3+=1B．= xx?3xx?3
1111xC．×2+=1 D．+=1 xx?3xx?3x?3A．
6．物理学中，并联电路中总电阻R和各支路电阻R1、
R2满足关系
若R1=10，R2=15，求总电阻R．
7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960
棵树，由
于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4
2016全新精品资料-
全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
1
12
精品文档
天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x<
br>棵，根据题意得方程________．
8．某河两地相距s千米，船在静水中的速
度为a千米
时，水流速度为b千米时，船往返一次所用的时间为
A．111=+，RR1R2ss2s2sss B． C．+ D．+
aba?ba?ba?ba?b
拓展创新题
9．用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要
加水多少克？
10．
某车间有甲、乙两个小组，?甲组的工作效率比
乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工000个零件
所用的
时间比乙组加工100?个零件所用的时间少半小时，问甲、乙
两组每小时各加工多少个
零件？
11．甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独
做1?天后，再由
两队合作两天就完成了全部工程，已知甲队
单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2，求<
br>甲、乙两队单独完成各需多少天？
12．大华商场买进一批运动衣用了10 00
0元，每件
按100?元卖出，全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所
用的款，?试问这
批运动衣有多少件？
13．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车
可以
雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、
2016全新精品资料-全新公文范文-
全程指导写作 –独家原创
2 12
精品文档
乙两车单独运这批货物分别用2a次、?a次能运完；若甲、
丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨，?
若乙、丙两车合运相同次数运完这批货
物时，乙车共运了270
吨，问：
乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍？
现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，?货主
应付车主运费各多少元？
14．一小船由A港到B港顺流需行6h，由B港到A港
逆流需行8h．一天，?
小船早晨6点由A港出发顺流到B港
时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1h后找到
救生圈，问：若小船按水流速度由A港到B港漂流多少小时？?
救生圈是何时掉入水中的？
答案:
1．x=2，x=23
2．V1=PV22P1
3．6ny4m?y
960960-=．Dxx?204．A ．D ．67．
9．90克 10．甲：500个?时 乙：400个时
11．甲队：4天
乙队：6天 12．200件
13．?乙车是甲车的2?倍，?甲2160元，乙、丙各420
元．
14．
本题的关键是弄清顺流速度、?逆流速度和船在
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作
–独家原创
3 12
精品文档
静水中速度与水速的关系；弄清问题中的过程和找出包含的
相等关系．
解：设小船由A港漂流到B港用xh，则水速为
∴1． x1111-=+x8x
解得x=48．
经检验x=48是原方程的根．
答：小船按水流速度由A港漂流到B港要48h．
1，小船顺流由A港到48
1111B?港用6h，逆流走1h，同时救生圈又顺流向前漂
了1h，依题意有=64884设救生圈
y点钟落入水中，由问题
可知水流速度为
×1，解得y=11．
答：救生圈在中午11点落水．
分式方程练习题及答案
一、选择题
1．下列式子是分式的是
A．x2xx?y B． C． D．x2?
2．下列各式计算正确的是
aa?1nnann?abb2
,?a?0?D．?A．?B．?C．? mmabb?1mm?aaab
3．下列各分式中，最简分式是
m2?n2a2?b23?x?y?x2?y2
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
4 12
精品文档
A． B．
C．2D．22m?n7x?yab?abx?2xy?y
m2?3m4．化简的结果是?m2
B.?C. D. m?3m?33?mm?3
x?y中的x和y都扩大2倍，那么分式的值 xy5．若把
分式
A．扩大2倍 B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍
6．若分式方程1a?x?3?有增根，则a的值是 x?2a?x
A．1B．0
C．—1 D．—2
abca?b??，则的值是34c
475A．
B. C.1D.447．已知
8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米时，它沿<
br>江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆
流航行60千米所用时间相等，江水
的流速为多少？设江水
的流速为x千米时，则可列方程
1006010060??
B．x?3030?xx?30x?30
1006010060??C．
D．0?x30?xx?30x?30A．
9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路
程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%
，结果于下午
4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为
xkmh，，则可列方程
60606060??1??1xx?20%xx?20%A． B.
60606060??1??1xxxx C.D.
2016全新精品资料-全新公文范文-
全程指导写作 –独家原创
5 12
精品文档
10.已知
abc???k，则直线y?kx?2k一定经过
b?ca?ca?b
A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限 D.
第一、四象限
二、填空题
11．计算ab?= ．
12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ． ?232?3
2a1??．a?4a?2
34?14．方程的解是． x70?x
9162536,,,??中得到巴尔末公式，从15．瑞士中学教
师巴尔末成功地从光谱数据,512
213213．计算
而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子
表示巴尔末公式．
x212116．如果记 y? =f，并且f表示当x=1时y的值，
即f=；?21?121?x2
1111f表示当x=时y的值，即f=；??那么?1522221?212
f+f+f+f+f+?+f+f= ．3n三、解答题
17．计算：
3b2bc2aa2?6a?93?aa2
． ??；
??16a2a2b2?b3a?94?b2
18．解方程求x：
x?14mn?2?1 ； ??0．x?1x?1xx?1
2016全新精品资料-
全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
6
12
精品文档
19．有一道题：
“先化简，再求值：?其中，
x=—3”． x?2x?4x?4
小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计
算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
16.3.1 分式方程 同步测试
◆知能点分类训练 知能点1
分式方程
1．下列方程中分式方程有个．
2D34
x1?x22x
?2?。 x?2x?5x?6x?3
5．解下列分式方程:
6
7．解下列关于x的方程:
a
?b?1;x?a
mn
=0． ?
xx?1
8．解方程：?14?
xx
2ax3
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –
7 12
独家原创
精品文档
会产生错误？ ?2?
x?2x?4x?2
12．已知分式方程
，
2x?a
=1的解为非负数，求a的取值范围． x?1
，
．
x2?2x?21
?a?1?
根据上面的规律，可将关于x的方程变x?1a?1
形为_______，方程的解是__
_______，?解决这个问题
的数学思想是_________． ◆中考真题实战
14．解方程：
x?3154
15．解方程：?1??=0．
4?xx?4x?1x
14．解：方程两边同乘以x-2，得2x=x-2，
解得x=-2．经
检验，x=-2是原方程的解．
方程两边同乘以
x2+2x+1+5x2=6x2+6x，
解得x=．经检验，x=是原方程的解．
1
x，得2+5x2=6x，即
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作
–独家原创
8 12
精品文档
414
分式方程
1．分式方程252=3的解是________；分式方程?的解
是________．
x3x?1x
PP1?2，用P1、P2、V2表示V1=________．
V2V12．已
知公式
3．已知y=4mx，则x=________．n?x
4．一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20
小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是
A．20m20mm?20m?20小时 B．小时 C．小时 D．小时
m?20m?2020m20m
5．我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果
由甲
队去做，?恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日
期三天，现由甲、乙两队合做2
天后，?余下的工程由乙队
独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x，下面所
列方程错
误的是
2x23+=1B．= xx?3xx?3
1111xC．×2+=1 D．+=1 xx?3xx?3x?3A．
6．物理学中，并联电路中总电阻R和各支路电阻R1、
R2满足关系
若R1=10，R2=15，求总电阻R．
7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由
2016全新精品资料-全新公文范文-
全程指导写作 –独家原创
9 12
精品文档
于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4
天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x
棵，根据题意得方程________．
8．某河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米
时，水流速度为b千米时，船
往返一次所用的时间为
A．111=+，RRR212s2sssss B． C．+
D．+
aba?ba?ba?ba?b
拓展创新题
9．用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要
加水多少克？
10．某
车间有甲、乙两个小组，?甲组的工作效率比乙
组的工作效率高25%，因此，甲组加工000个零件所
用的时
间比乙组加工100?个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两
组每小时各加工多少个零
件？
11．甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独
做1?天后，再由两队
合作两天就完成了全部工程，已知甲队
单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2，求
甲、乙两队单独完成各需多少天？
12．大华商场买进一批运动衣用了10 000元
，每件
按100?元卖出，全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所
用的款，?试问这批运
动衣有多少件？
13．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车
2016全新精品资料-全新公文范文-
全程指导写作 –独家原创
10 12
精品文档
可以雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、
乙两车单独运这批货物分别用2a次、?a次能运完；若甲、
丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车
共运了180吨，?
若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270
吨，问：
乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍？
现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，?货主
应付车主运费各多少元？
14．一小船由A港到B港顺流需行6h，由B港到A港
逆流需行8h．一天，?小船早晨6点由A港出
发顺流到B港
时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1h后找到
救生圈，问：若小船
按水流速度由A港到B港漂流多少小时？?
救生圈是何时掉入水中的？
答案:
1．x=2，x=23
PV22P12．V1=
3．6ny4m?y
4．A ．D ．6
7．960960-=．Dxx?20
9．90克 10．甲：500个?时
乙：400个时
11．甲队：4天 乙队：6天 12．200件
13．?乙车是甲车的2?倍，?甲2160元，乙、丙各420
2016全新精品资料-
全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
11
12
精品文档
元．
14． 本题的关键是弄清顺流
速度、?逆流速度和船在
静水中速度与水速的关系；弄清问题中的过程和找出包含的
相等关系．
解：设小船由A港漂流到B港用xh，则水速为
∴1．
x1111-=+x8x
解得x=48．
经检验x=48是原方程的根．
答：小船按水流速度由A港漂流到B港要48h．
1，小船顺流由A港到48
1111B?港用6h，逆流走1h，同时
救生圈又顺流向前漂
了1h，依题意有=64884设救生圈y点钟落入水中，由问题
可知水流
速度为
×1，解得y=11．
答：救生圈在中午11点落水．
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
12 12