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二元一次方程组练习题100道（卷一）

（范围：代数： 二元一次方程组）
一、判断

x


x2


3

1、

1
是方程组

y

x


3



2
y
5

26
的解 …………（ ）
y
10
< br>39
2、方程组


y1x
的解是方程3x-2y=13 的一个解（ ）
3x2y5

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）

x3
y5
7


3x2y1 2

23
4、方程组

，可以转化为

（ ）
2y3
5x6y27
x4


2

5

3
5、若(a-1)x+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元 一次方程，则a的值为±1（ ）
6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 …………（ ）
7、方程组


mxmym3x
有 唯一的解，那么m的值为m≠-5 …………（ ）
4x10y8

22
1

1

xy2
8、方程组

3
有无数多个解 …………（ ）
3

xy6

9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组


3xy1
的解是方程x+5y=3的解，反过来方 程x+5y=3的解也是方程组
x5y3


3xy1
的解 ………（ ）


x5y3
a2
11、若|a+5| =5，a+b=1则
的值为
………（
b3
）
73y
（ ）
4
12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代 数式表示y，则
x
二、选择：
13、任何一个二元一次方程都有（ ）
（A）一个解； （B）两个解；
（C）三个解； （D）无数多个解；
14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有
（ ）
（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个

15、如果


xya
的解都是正数，那么a的取值范围是（ ）

3x2y4
444
； （C）
2a
； （D）
a
；
333

x2y3m
16、关于x、 y的方程组

的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是
xy9m
（A）a<2； （B）
a
（ ）
（A）2； （B）-1； （C）1；
17、在下列方程中，只有一个解的是（ ）
（A）


xy1

3x3y0


xy1

3x3y4

（D）-2；






（B）


xy0

3x3y2


xy1

3x3y3

（C）

（D）

18、与已知二元一次方程5x-y=2组成 的方程组有无数多个解的方程是（ ）
（A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3
19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

xy4

（A）

11

 9

xy


x1
（C）



3x2y6
（B）


xy5

yz7


xyxy


xy1
（D）

20、已知方程组


xy5
有无数多个解，则a、b的值等于（ ）
ax3yb1

（A）a=-3,b=-14
（C）a=-1,b=9
（B）a=3,b=-7
（D）a=-3,b=14
5x4y
21、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（ ）
5x3y
（A）
2

3




（B）
3

2
（C）1 （D）-1
22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（ ）
（A）无解 （B）有唯一一个解
（C）有无数多个解 （D）不能确定
2
23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x-3xy的值是（ ）
（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12
24、已知

（A）
k
（C）
k

x4

x 2
与

都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）
y2y5

1
，b=-4
2
1
，b=4
2






（B）
k
（D）
k
1
，b=4
2
1
，b=-4
2

三、填空：
25、在 方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______
若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；
26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；
27、如果 0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________；
28、若


x1

ax2yb

a__ _____
是方程组

的解，则

；
y1
4 xy2a1b_______


29、方程|a|+|b|=2的自然数 解是_____________；
30、如果x=1，y=2满足方程
ax
31 、已知方程组

1
y1
，那么a=____________；
4

2xay3
有无数多解，则a=______，m=______；
4x6y2m

32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则 z=______；
33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；
34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________； < br>35、从方程组


4x3y3z0
(xyz0)
中 可以知道，x:z=_______；y:z=________；
x3yz0
22
36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a-4ab+b+3的值为______ ____；
四、解方程组

mn
3


5 x2y11a

34
(a为已知数)
； 37、

； 38、

mn
4x4y6a


13
< br>
23

xy3x4y




x(y1)y(1x)2

25
39、

； 40、

；
2
xy

x(x1)yx0


1


2

x2
y1

3x3y3x2y
2
2



3

2
2
5
41、

； 42、

；
1y
3(2x3y)2(3x2y)25
x2



1


236

2

3

xyz13

xy16


43、

yzx1
； 44、

yz12
；

zx10

z xy3



x:y4:7

3xy4z13

45、

5xy3z5
； 46、

x:z3:5
；

x2y3z30
< br>xyz3


五、解答题：
□x+5y=13 ①

4x-□y=-2 ②

47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的 x的系数，解得
10781

xx


4776
；乙看错了方程②中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，

5817
y

y

4719

请写出这个方 程组，并求出此方程组的解；
2
48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+ y-1)+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；
2
49、代数式ax+bx+ c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，
试求出这个代数式；
50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。
2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9
51、当a、b满足什么条 件时，方程(2b-18)x=3与方程组

32
2

axy1
都无解；
3x2yb5

52、a、b、c取什么数值时，x-ax +bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？
53、m取什么整数值时，方程组


2xmy4
的解：
x2y0

（1）是正数；
（2）是正整数？并求它的所有正整数解。
54、试求方程组


|x2|7|y5|
的解。
|x2|y6


六、列方程（组）解应用题
55、汽车从 甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行
驶50千米，那就可以提前3 0分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时
间？



56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安
排他们与女生一 起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这
样安排劳动时恰需筐68个，扁担 40根，问这个班的男女生各有多少人？



57、甲、乙两人练习赛跑 ，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如
果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能 追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？



58、甲桶装水49升，乙桶装 水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶

剩下的水，恰好是乙桶容量的一 半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩
1
下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶 的容量。
3




59、甲、乙两人在A地，丙在B地 ，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、
乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110 米，丙每分钟走125米，若丙遇到
乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。




60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小 数的5倍的和的
11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。





1
是
20