参考文献标准格式-新中国的外交

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初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案
§8.1二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=
2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y= ，用y表示x，则x=
3、已知方程(k
2
-1)x
2
+(k+1)x+(k-7)y=k +2，当k=______时，方程为一元一次方程；当
k=______时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时， 则x=____。
5、方程2x+y=5的正整数解是______。
6、若(4x-3)
2
+|2y+1|=0，则x+2= 。
7、方程组


xya

x2
的一个解 为

，那么这个方程组的另一个解是 。

xyb

y3

ax2y1
的解互为倒数，则

xby 2

1
8、若
x
时，关于
x、y
的二元一次方程 组
2
a2b
。
二、选择题
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，
x
二元一次方程的有（ ）个。
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４
2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6
4、若是
5x
2
y
m
与
4 x
nm1
y
2n2
同类项，则
m
2
n的值为 （ ）
A、1 B、－1 C、－3 D、以上答案都不对
5、在方程(k
2
-4)x< br>2
+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（ ）
A、2 B、-2 C、2或-2 D、以上答案都不对．
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3
3
，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，x
2
y6
中是
y

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6、若


x2
是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）

y1

x3y5

yx3
< br>2xy5

x2y
B、

C、

D、



2xy5

y2x5

xy1

x3y1
A、

7、在方程
2(xy)3(yx)3
中，用含
x
的代数式表示y
，则 （ ）
A、
y5x3
B、
yx3
C、
y5x3
D、
y5x3

8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ）
Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１
9、下列说法正确的是（ ）
Ａ、二元一次方程只有一个解
Ｂ、二元一次方程组有无数个解
Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成

3x5y6
10、若方程组

的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =）
6x15y16

Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝
三、解答题
1、解关于
x
的方程
(a1)(a4)xa2(x1)

2、已知方程组

1

10

xy7
，试确定
a、c
的值，使方程组：

ax2yc
（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解
3、关 于
x、y
的方程
3kx2y6k3
，对于任何
k
的值 都有相同的解，试求它的解。
§8.2消元——二元一次方程组的解法
一、用代入法解下列方程组

x3y5
（1）

（2）
2xy5



yx3


y2x5

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（3）



2xy5

x2y0
（4）



xy1

x3y1
9m2n3

2p3q13
（5）

（6）


4nm1p54q


二、用加减法解下列方程组
（1）


（3）



3m2n5

3x5y7
（2）


4m2n94x2y5


6x5 y11

11x9y12
（4）



4x4y7

4x3y512

1
xy

5x2y5a

（5 ）

5
（6）( 其中
a
为常数)
35


3x4y3a

0.5x0.3y0.2


三、解答题
1、代数式
axby
,当
x5,y2
时，它的值是7；当
x8,y5
时，它的值是4，试求
x7,y5
时代数式
axby
的值。


2xy4m0
xy
2、求满足方程组

中的
y
值是
x
值的3倍的
m
的值，并求 的值。
xy
14x3y20

3、列方程解应用题
一个长方形的长 减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形
的面积相等，求员长方形的长、宽各 是多少。

§8.3实际问题与二元一次方程组
列方程解下列问题
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1、有甲乙两种债券，年利率 分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，
问两种债券各有多少？

2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个
小瓶贵 4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？

3、某班同学 去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处，甲组下车步行 ，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽
车速度是60千米时，步行速度是4千米时，求A 点距北山站的距离。

4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人 数2倍少5人，篮球
队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？

5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B
先出发 半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。
求A、B两人骑自行车的速度 。（只需列出方程即可）

6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商 品降价10%，乙商品提
高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两 种商
品的原单价各是多少元。

7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾 36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工
作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少 吨垃圾。

8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0 分。若
有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？


9、现 有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、
C两箱共106 个，求每箱各有多少个？
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第八单元测试
一、选择题（每题3分，共24分）
1、表示二元一次方程组的是（ ）

xy5,

xy11,

xy3,
xy3,
A、

B、

2
C、

D、

2

2
zx5;xy2 ;
y4;x2xyx


2、方程组

3x2y7,
的解是（ ）

4xy13.

x 1,

x3,

x3,

x1,
A 、

B、

C、

D、


y3;y1;y1;
y3.


3、设


x3y,

y0

则< br>x

（ ）
z

y4z0.
1
1
C、
12
D、
.

12
12
A、12 B、


axb y1,

x1,
4、设方程组

的解是

那么
a,b
的值分别为（ ）

a3x3by4.
y 1.


A、
2,3;
B、
3,2;
C、
2,3;
D、
3,2.

5、方程
2xy8
的正整数解的个数是（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
6、在等式
yx
2
mxn
中，当
x2时, y5;x3时,y5.则x3
时，
（ ）。
A、23 B、-13 C、-5 D、13

y
2x3y114m
7、关于关于
x、y
的方程组
的解也是二元一次方程
3x2y215m

x3y7m20
的解，则
m
的值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、
1

2

2xy58、方程组

，消去
y
后得到的方程是（ ）
3x2y8

A、
3x4x100
B、
3x4x58

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C、
3x2(52x)8
D、
3x4x108


二、填空题（每题3分，共24分）
1、
y
311
1
x
中，若
x3,
则y
_______。
2
72
2、由
11x9y60, 用x表示y,得y
_______，
y表示x,得x
_______。
3、如果


x2y1,
2x4y26x9y
那么

_______。
23

2x3y2.
4、如果
2x
2ab1
3y
3a2b16
10
是一个二元一次 方程，那么数
a
=___，
b
=__。
5、购面值各为20分， 30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分
邮票_____枚。 6、已知


x2

x1
是方程
x2
ay
2
bx0
的两个解，那么
a
= ，
b
=
和


y0

y3
7、如果
2x
b5
y
2a
与4x
2a
y
24b
是同类项，那么
a
= ，
b
= 。
8、如果
(a2)x
|a| 1
36
是关于
x
的一元一次方程，那么
a
2

三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）
1
= 。
a
1

1
xy1


4m2n5 0

23
1、

2、



3n4m6


1
xy 
2

3

3
1

2

0.4x0.3y0.7

xy10
3、

4、

5

3
11x10y1



2x2y7


5、


四、列方程解应用题（每题7分，共28分）
1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如
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2x11y3c

x4y3cd
（
c
为常数） 6、

（
c、d
为常数）
6x29y7c4x3y2dc


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果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格
生平均成绩为 ７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学
生有多少人，不及格的学生有多少人 。

3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这 个
两位数是多少。（用两种方法求解）

4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙 地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，
两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲 地前进，Ａ回到甲地时，
Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。



答案
第八章§8.1
一、1、-4，-
,,0
2、
y
5、

8
3
4
3
3x
,x3 3y
3、-1，1 4、2，3
3

x1

x2

x3
6、2.75 7、

,

,
8、11.5

y3

y1

y2
二、ADDBCCAADB
< br>
x2
2

三、1、当
a2且a3
时，
x
2、略 3、

3

a3
y

2

§8.2

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205

xx


x8

x2

x1
719
一、1、

2、

3、

4、

5、



y 11

y1

y2

y
5

y
6

719


3

x


7
6、



y6
5

7


14
33



x3
x
x
x

m2




xa


17
16
2
二、1、

2、 3、 4、 5、 6、

3


1
y
n

y0

y
1

y
1

y
12

7
2





217
22



a3
22
三、1、

2、
3
3、长
16
、宽
2

33

b4
§8.3


x50
x150


1、

2、

y30
3、2.25Km 4、体操队10人，排球队15人，篮球 队12

y250

z16


x2y< br>
x4

人 5、设甲的速度是x千米小时，乙的速度是y千米小时，

30301
6、7、



y2

xy2


A48

8、平5场或3场或1场 9、

B52


C54

第八单元测试
一、DBCABDCD

二、1、4 2、
8、
a2

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11x69y618153
,
3、2 4、 5、15 6、
,2
7、
,

91173115

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30
 
3
xx


x1
m



11
三、1、

3、

4、

4
2、

55

xc


4
22
5




y1

36

< br>y
12

y1
11



y
11


x
5c11d
6、


13

11c6



y
d
13
四 1、240名学生，5辆车 2、及格的70人，不及格的50人

4、A的速度5.5千米时，B的速度是4.5千米时

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


y
1
2
c
3、原数是68