女生图片大全-西风独自凉

分式方程
1．分式方程
252
=3的解是_______ _；分式方程

的解是________．
x
3x1x
PP1

2
，用P
1
、P
2
、V
2
表示V
1
=________．
V
2
V
1
2． 已知公式
3．已知y=
4mx
，则x=________．
6nx
4．一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的
时间是（ ）
A．
20m20mm20m20
小时 B．小时 C．小时 D．小时
m20m2020m20m
5．（数学与生产）我市要筑一 水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，•恰能如期完
成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天 ，现由甲、乙两队合做2天后，•余下的工程由
乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x， 下面所列方程错误的是（ ）
2x23
+=1 B．=
x
x3
x
x3
1111x
C．（+）×2+（ x-2）=1 D．+=1
x
x3
x
x3x3
A．< br>6．（综合题）物理学中，并联电路中总电阻R和各支路电阻R
1
、R
2
满足关系
若R
1
=10，R
2
=15，求总电阻R．





7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共 青团员的支持，每日比原计划多种
20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每 天种植x棵，根据
题意得方程________．
8．某河两地相距s千米，船在静水中的速 度为a千米时，水流速度为b千米时，船往返
一次所用的时间为（ ）
A．
1
11
=+，
RR
R
12
2s2sssss
B． C．+ D．+
ab
abababab
拓展创新题
9．（数学与生产）用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？



10．（数学与生产）某车间有甲、乙两个小组，•甲组的工作效率比乙组的工作 效率高25%，
因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800•个零件所用的时间少半小时，
问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？

11．（数学与生产）甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1• 天后，再由两队合
作两天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数 的
2
，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
3






12．（数学与生产）大华商场买进一批运动衣用了10 000元， 每件按100•元卖出，全部卖
出后所得的利润刚好是买进200件所用的款，•试问这批运动衣有多少 件？








13． （拓展题）一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用．已知甲、乙、丙
三辆车每次运货量 不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、•a次能运完；若甲、
丙两车合运相同次数运完这批 货物时，甲车共运了180吨，•若乙、丙两车合运相同次数运
完这批货物时，乙车共运了270吨，问 ：
（1）乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍？
（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这 批货物运完时，•货主应付车主运费各多少元？（按每
运１吨付运费20元计算）






14．一小船由A港到B港顺流需行6h，由B港到A港逆 流需行8h．一天，•小船早晨6点
由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返 回，1h后找到救生圈，
问：（1）若小船按水流速度由A港到B港漂流多少小时？（2）•救生圈是何 时掉入水中的？

答案:
1．x=
2
，x=2
3
PV
22

P
1
2．V
1
=
3．
6ny

4my
4．A 5．D 6．6
7．
960960
-=4 8．D
xx20
9．90克 10．甲：500个•时 乙：400个时
11．甲队：4天 乙队：6天 12．200件
13．•乙车是甲车的2•倍，•甲2160元，乙、丙各4 320元．
14． 本题的 关键是（1）弄清顺流速度、•逆流速度和船在静水中速度与水速的关系；（2）
弄清问题中的过程和找 出包含的相等关系．
解：（1）设小船由A港漂流到B港用xh，则水速为
∴
1
．
x
1111
-=+
6x8x
解得x=48．
经检验x=48是原方程的根．
答：小船按水流速度由A港漂流到B港要48h．
1
，小船顺流由A港到
48
1111
B•港用6h，逆流走1h，同时救生圈又顺流向前漂了1h，依题意有（12-y）（-） =（+）
6
48
8
48
（2）设救生圈y点钟落入水中，由问题（1）可知水流速度为
×1，解得y=11．
答：救生圈在中午11点落水．

分式方程练习题及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列式子是分式的是（ ）
A．
x2
x
xy
B． C． D．
2x2

2．下列各式计算正确的是（ ）

aa1
nna
nna
bb
2
A．

B．

C．


,

a0

D．

a
ab
mma
bb1mma
m
2
n
2
a
2
b
2
3

xy

x
2
y
2
A． B． C．
2
D．
2
22
mn
7

xy

abab
x2xyy
3 ．下列各分式中，最简分式是（ ）

m
2
3m
4．化简的结果是（ ）
9m
2
A.
mmm
m
B.

C. D.
m3m33m
m3
xy
中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
xy
5．若把分式
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍
6．若分式方程
1ax
有增根，则a的值是（ ）
3
x2ax
A．1 B．0 C．—1 D．—2
abcab
的值是（ ）

，则
234c
475
A． B. C.1 D.
544
7．已知
8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千 米时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用
时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等， 江水的流速为多少？设江水的流速为
x千米时，则可列方程（ ）
1006010060
B．

x3030xx 30x30
1006010060

C． D．
30x 30xx30x30
A．
9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午 5时到达，后来由于把速度加
快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkmh，，则
可列方程（ ）
60606060
11
x20%x20%
A．
x< br> B.
x

60606060
11
x（120%）
D.
xx（120%）
C.
x
10.已知
abc
k
，则直线
ykx2k
一定经过（ ）
bcacab
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．计算
ab(ab)
= ．
12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．
2323
2a1

．
2
a4a2
34
14．方程

的解是 ．
x70x
9162536
15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
,,,,
5122132
13．计算
中得到巴尔末公式，从
而打开了光谱奥秘 的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式 ．
x
2
1
2
1
16．如果记
y
=f( x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；

1x
2
2< br>11
2
()
111
1
2
f()表示当x=时y的值 ，即f()=；……那么

1
5
222
1()
2
2
1
2
f(1)+f(2)+f(
111
)+f(3)+f()+… +f(n)+f()= （结果用含n的代数式表示）．
23n
三、解答题（共52分）
17．（10分）计算：
3b
2
bc2aa
2
6a93aa
2
()
； （2）

（1）．
16a
2a
2
b
2b3a9
4b
2


18．（10分）解方程求
x
：
（1）
x14mn

2
1
； （2）
0(mn,mn0)
．
x1
x1
xx1


19．（7分）有一道题： < br>“先化简，再求值：
(
x24x1

2
)
2 其中，x=—3”．
x2x4x4
小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3 ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么
回事？

20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力 积极抗旱。某校师生也活动
起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第 二天捐款人数比第一
天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？

21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的 速
度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前
一小时的行驶速度．


22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气 价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小
颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热 水器换成了太阳能热水器，5月
份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该 市今年居民用气的价格．

参考答案
一、选择题
BCABC DDADB
二、填空题
1
(n2)
2
11、
ab
12、
3.1410
13、 14、30 15、
2
a2< br>(n2)4
46
8
16、
n
1

2
三、解答题
3a
2
a
2
17、（1）

；（2）

．
4c
3(2b)
18、（1）
x1
为增根，此题无解；（2）
x
2
m
．
nm
19、解：原式计算的结果等于
x4
， …………………………………6分
所以不论x的值是+3还是—3结果都为13 …………………………7分
20、解：设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为（x+6）
人， …………………………………………1分
则根据题意可得：
48006000
， …………………………………4分

xx5
解得：
x20
， ……………………………………………………6分
经检验，
x20
是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人 ，两天
合计46人． …………………………………………………8分
21、解：设前一小时的速度为xkm小时，则一小时后的速度为1.5xkm小时，
180180x2
(1)
，
x1.5x3
解这个方程为< br>x182
，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182．
由题意得：
22、解：设该市去年居民用气的价格为
x
元 m³，则今年的价格为(1+25%)
x
元
m³． ………………………………………………1分
9690
10
． ………………………4分 根据题意，得

x(125%)x
解这个方程，得
x
＝2.4． ……………………………………7分
经检验，
x
＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)．
所以，该市今年居民用气的价格为3元 m³． ………………9分

1.某校园图书馆添置新书，用240元购进一种科普书，同时用200 元购进一种文学书，由于
科普书的单价比文学书的价格高出一半，因此，学校所购文学书比科普书多4本 ，求这两种
书的单价。 解：设文学书的单价为x，则科普书的单价为1.5x
200 240
━━ ━ ━━━ ＝4
x 1.5x

方程两边同时乘以1.5x
300-240=6x
x=10
检验：当x=10时，带入最简公分母中，得
1.5×10=15≠0
所以，x=10是原方程的解。
∴科普书的单价为
1.5×10=15（元）
答：文学书的单价为10元，科普书的单价为15元。

9.3分式方程同步测试
一选择
1.下面是分式方程的是（ ）
142x15x6
B.

2x3x973
1232
C.
x5(x6)
D.
1

23x12x1
2x5
2.若得值为-1，则x等于( )
x2
557
7
A.

B. C. D.


333
3
A.
3.一列客车已 晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点
运行，如果设客车原来行 驶的速度是x千米小时，可列出分式方程为（ ）
202020201
6
B.


xx10xx1010
202020201
C.
6
D.


x10xx10x10
1
4.分式方程
1
的解为（ ）
2x3
A.
A.2 B.1 C.-1 D.-2
5.若分式方程
ax
2
的解为2，则a的值为（ ）
x2
A.4 B.1 C.0 D.2
6.分式方程
114
的解是（ ）

2
x3x3
x9
2xm
无解，则m等于（ ）

x55x
A.无解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2
7.如果关于x的方程
A.3 B. 4 C.-3 D.5
8.解方程
1
2x5
时，去分母得( )

x1x3
A.（x-1）（x-3）+2=x+5 B. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)
C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5
二、填空
xa
1
的根大于零，那么
a
的取值范围是 .
x2
14k
10.关于
x
的分式方程有增根
x
=-2，那么
k
= .

2

x2
x4
x2
9.已知关于
x
的分式方程

x1m
2
产生增根，那么
m
的值是 .
x2x2
mx2x4
12.当
m
= 时，方程
1
的解与方程
3
的解互为相反数.
m1x1x
11.若关于
x
的方程
13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒 坡地上种植960棵树，由于青年团员的
支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计 划每天种植多少棵树？设原
计划每天种植x棵树，根据题意列方程为 .
14.如果
AB5x4
，则A= ；B= .

2
x5x2
x3x10
三、解答题
15.解分式方程
⑴


（3）

1212xx142x
⑵

2

2
1

x33x
x 9
x2
x4
x2
2x1
5x23

（4）
1

22
x(x1)x1
2x32x3
x
2
4xa

无解，求
a
的值？ 16.已知关于
x
的方程
x(x2)x2x

17.已知


18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：
小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”
爸爸：“是啊，今年5月份每升 汽油的价格是去年5月份的
1.6
倍，用
150
元给汽车加的油量
比 去年少
18.75
升.”
小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”
聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？


x1mx
3
与
5
的解相同，求
m
的值？
x1x2

19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共 同完成某项目，从两个工程队的资料可
以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作1 8天后，甲工程队再单独做
10天，也恰好完成，请问：
⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？
⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元， 乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要
使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施 工多少天？

参考答案
一、选择
1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C
二、填空
9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13.
三、解答题
15.⑴ 解：方程变形为
2
960960
4
14.3， 2
xx20
1212


2
x3x3
x9
18
,
5
两边同时乘以(x-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经 检验x=3是原方程的增根，故原方程无解.
⑵ 解：两边同时乘以（x-4）得x(x+2)-(x +14)=2x(x-2)-(x-4)；整理得，5x=18,
x
22
经检验
x
18
是原方程的解.
52
（3）解：方程两边同时乘以想x(x-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方 程的增根,故原
方程无解.
（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x +3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)
整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.
16.解：因为原方程无解 ，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得
a(x-2)-4=0; 将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a·0-4 =0,a无解，故综上所述
a=-2.
x1
3
，x=2,经检验x=2 是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以
x1
2m
把x=2代入第二个方 程得
5
，故m=10.
4
17. 解：
18. 解：设去年5月 份汽油的价格为x元升，则今年5月份的价格为1.6x元升，依题意
可列方程为
150150
18.75
，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以
x1.6 x
1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元升.
19.解：⑴设甲工程队单独 完成该项目需要
x
天，乙单独完成该项目需要
y
天，依题意可列
方程 组为

2424

x

y
1

x40

x40

解得，经检验是原方程组的解，也符合题意. 

11

10

y60

y 60

18


1



xy

x

⑵设甲、乙两工程队分别施工a
天、
b
天，由于总施工费用不超过22万元，可得
b

a
1

，解得
b40
，
b
取最小值为40 .

4060


0.6a0.35b22
故⑴甲、 乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.