植村秀泡沫隔离霜-美丽的瞬间

分式方程练习题精选
一、 选择题：
x2
1
去分母的结果，其中正确的是
x1x
2x21

1．以下是方程
A．
x2(x1)1
B．
x
2
D．
C．
x
2
2x2x
2
x

x
2
2x2x
2
x

2．在下列方程中，关于
的分式方程的个数有 .
①
1
x
2

2
x40
②.
23
x
a
4
x

③
⑥
a
x
4;
④.
x
2
9
1;
⑤x3
1
6;
x2


x1x1
2
.
aa
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3．分式
2
的值为1时，m的值是 .
m5
A．2 B．－2 C．－3 D．3
4．不解下列方程，判断下列哪个数是方程
1
解 .
A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3
x
2
-1
6．若分式
2(x+1)
的值等于0，则x的值为 .
1
A、1 B、±1 C、
2
D、-1
8．关于x的方程
A.1
2ax 35

ax4
x1

31
的

2x3x2x3
的根为x=2，则a应取值 .
D.－3 B.3 C.－2

7．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期 内读完，当他读了一半时，
发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读
多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的
是 .
A、
140
x

140
14
x21
B、
280
x

280
14
x21

C、
10

x
10
140140
1
D、
14

x21
xx21
8．关于x的方程
A.1
2ax35

的根为x=2，则a应取值 .
ax4
B.3 C.－2 D.－3
11

，根据这个规则
x
☆
ab
9．在正数范围内定义一种运算☆，其规则 为
a
☆
b
＝
(x1)
3
的解为 .
2
2

3
A．
x
B．
x1

2
C．
x
或1
3
D．
x
2
或
1

3
10． “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，
面包车的租价为180元，出发 时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊
了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为 .
A．
180
x

180
3

x2
B．
D．
180180
3

x2x
C．
180

180
3

xx2
180180
3

x2x
x
211．李老师在黑板上出示了如下题目：“已知方程

1

0
， 试添加一
xk
个条件，使方程的解是x=-1”后，小颖的回答是：“添加k=0的条件”； 小亮
的回答是：“添加k=2的条件”，则你认为 .
A、只有小颖的回答正确 B、小亮、小颖的回答都正确
C、只有小亮的回答正确 D、小亮、小颖的回答都不正确

12．某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎
样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x
人挖土，其它人运土， 列方程：①
72xx
3
②
72x
③
x3
x 3x72
x
3
上述所列方程，正确的有 . ④
72x
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、 填空题：
x1
x1
13．若分式
的值为0，则x的值等于
14．若分式方程
4xm
5
无解，那么
m
的值应为
x22x
15．某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工，现< br>两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期
天.
16．阅读材料：
方程
1111

的解为
x1
，
x1xx2x3
1111

方程

的解为x=2，
xx1x3x4
方程
1111

的解为
x3< br>，…
x1x2x4x5
请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直 接写出这个方程的解
是 ．
三、 解答题：
x3

1
x1(x1)(x2)
17．解方程
1x

x1



18．先化简代数式，然后选取一个使你喜欢的
2
x1x1
x2x1

x
的值代入求值.

19．若方程
2xa

1的解是正数，求a的取值范围。
x2
2mx3

2

20．若解关于x的分式方程
x2
x4
x2
会产生增根，求m的值。
21．A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽
车也从A地 出发，它的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车迟20分
钟到达B地，求两车的速度. 22．华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000
元购进所有衬衫 ，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进
所需衬衫，只是单价比苏州贵4元， 商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩
下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利 多少元？
23．现有一项工程由甲乙两个工程队来做，若甲队先做10天，余下的由乙队单
独 完成还需30天；若甲队先做9天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，
剩下任务由乙队和甲队剩余人员 合做18天完成。
（1）问两队单独完成这项工作各需多少天？（2）又已知甲队每天的施工费用是< br>1000元，乙队每天的施工费用是600元，若该工程要求在40天内完成（因
受场地限制，两 工程队不能同时施工），问应如何安排施工，费用最少，最
少费用是多少？
24．阅读下面对话：
小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”
售货员：“小红妈， 您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，
我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不 过苹果的营养价值更高。”
小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照
前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量
比梨轻2.5 千克。
试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。
2
（AB－4 ）＋AB－BC＝0
，M是边AB上一
25．已知：如图，RT⊿ABC的三边满足
点 ，N是BC延长线上一点，且AM＝CN。

（1）若


mAB
＝＋2
，求m的值；
AB－mBC
A
（2）若AM＝CN＝m，求证DM=DN；
M
D
NB
＝CN＝m，DM=DN
C
（3）若M、N分别是AB、BC延长线上的 动点，若AM学还
成立吗？试说明理由。
A



参考答案
1-12：DBCABAACCAAB
13．x=-1 14．m=-8 15．x=4
16．
1111

x=n
xn2xn1xn1xn2
x
19．a<2且a≠-4 20．m=-4或m=6
x1
M
B
H
C
N
D
17．X=-1 18．
21．小汽车和公共汽车的速度是60公里时和20公里时.
22．设衬衫的单价为x元，则
2
90260元
23．解：设甲队单独完成用x天，乙队单独完成用y天，
1319111
根据题意，得
,18()1
，
xy10x2xy
8

，得x=40, 商厦这笔生意赢利
xx4
解得x=30.y=45.
经检验知x=20, y=45.是原方程的解,且适合题意.
(2) 设甲队单独完成用a天，乙队单独完成用b天完成。

200
ab
b< br>,当b=30时，w最
1,ab40
，得b
30
,w=10 00a+600b=30000-
3
3045
小=28000 在不耽误工期的情况下, 甲队单独完成30000.
故甲队单独用10天，乙队单独30天完成，费用最小。
24．梨的单价是4元／千克，苹果的单价是6元／千克.
25．（1）m=3； （2）过M作BC的平行线，得DM=DN； （3）结论成立。方法
同