3、关于
x、y
的方程< br>3kx2y6k3
，对于任何
k
的值都有相同的解，试求它的解。






一、用代入法解下列方程组
（1）


x3y5

2xy5






（3）


2xy5

xy1







8.2消元
2）


yx3

y2x5

4）


x2y0
x3y1


§
（
（

（5）


9m2n3

2p3q13
（6）



4nm1








二、用加减法解下列方程组
（1）


3m2n5

4m2n9






（3）


6x5y11

4x4y7











（5）

1

x
1
y
2
< br>535


0.5x0.3y0.2





p54q
2）


3x5y7

4x2y5

（4）


11x9y12

4x3y5

（6）


5x2y5a
( 其中
a
为常数

3x4y3a
)
（

三、解答题

1、代数式
axb y
,当
x5,y2
时，它的值是7；当
x8,y5
时，它的 值是4，试求
x7,y5
时代数式
axby
的值。





2、求满足方程组


2xy 4m0
xy
中的
y
值是
x
值的3倍的
m
的值，并求 的值。
xy
14x3y20




3、列方程解应用题
一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且 这两个图形的面积相等，
求员长方形的长、宽各是多少。

§8.3再探实际问题与二元一次方程组

列方程解下列问题

1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400 元债券，一年后获利45元，问两种债券各
有多少？



< br>2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？





3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙 组步行。车行至A
处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60 千米时，
步行速度是4千米时，求A点距北山站的距离。




4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与< br>体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？

5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地 相向而行，如果A比B先出发半小时，
B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。 求A、B两人骑自行车的速度。
（只需列出方程即可）






6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%， 乙商品提高10%，调价
后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价 各是多少元。






7、2辆大卡车和5 辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运
输垃圾80吨，那么1 辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。







8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若有一 支球队
最终的积分为18分，那么这个球队平几场？

9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、 C两箱共102个，B、C两箱共106个，
求每箱各有多少个？

第八单元测试
一、选择题（每题3分，共24分）

1、表示二元一次方程组的是（ ）
A、


xy5,< br>
xy11,

xy3,

xy3,
B、

2
C、

D、

2

2

zx5;

xy2;

y4;

x2xyx

3x2y7,
的解是（ ）
4x y13.

2、方程组

A、


x1,

x3,

x3,

x1,
B、

C、

D、



y3;

y1;

y1;

y3.
3、设


x3y,

y0

则
x

（ ）
z

y4z0.
1
1
.
C、
12
D、
12
12
A、12 B、

4、设方程组


axby1,

x 1,
的解是

那么
a,b
的值分别为（ ）


a3

x3by4.

y1.
A、
2,3;
B、
3,2;
C、
2,3;
D、
3,2.

5、方程
2xy8
的正整数解的个数是（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
6、在等式
y xmxn
中，当
x2时,y5;x3时,y5.则x3
时，
A、23 B、-13 C、-5 D、13
2

y
（ ）。

2x3y11 4m
7、关于关于
x、y
的方程组

的解也是二元一次方程
x3y7m20
的解，则
3x2y215m

m
的值是 （ ）
A、0 B、1 C、2 D、
1

2

2xy5
8、方程组

，消去
y
后得到的方程是（ ）
3x2y8

A、
3x4x100
B、
3x4x58

C、
3x2(52x)8
D、
3x4x108

二、填空题（每题3分，共24分）

1、
y
31 1
1
x
中，若
x3,
则
y
_______ 。
2
72
2、由
11x9y60,用x表示y,得y
__ _____，
y表示x,得x
_______。
3、如果

< br>x2y1,
2x4y26x9y

_______。 那么
23

2x3y2.
4、如果
2x
2ab1
3 y
3a2b16
10
是一个二元一次方程，那么数
a
=___ ___，
b
=______。
5、购面值各为20分，30分的 邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票_____
枚。
6、 已知


x2

x1
是方程
x
2< br>ay
2
bx0
的两个解，那么
a
= ，
和


y0

y3
b
=
7、如果
2x
b5
y
2a
与4x
2a
y
24b
是同类项，那么
a
= ，
b
= 。
2
8、如果
(a2)x
|a|1
36
是关于
x
的一元一次方程，那么
a
1
= 。
a
三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）

1
1
xy1


4m2n50

23
1、

2、


< br>3n4m6


1
xy
2

3
3

1

2
xy10

0. 4x0.3y0.7

3、

4、

5

3

11x10y1


2x2y7

5、


2x11y3c

x4y3cd
（
c
为常数） 6、

（
c、d
为常数）

6x29y7c

4x3y2dc





四、列方程解应用题（每题7分，共28分）

1、 初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐
６０人， 那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。





2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生
有多 少人。





3、有一个两位数，其数字和为14， 若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多
少。（用两种方法求解）

4、甲乙两地相距２０千米，Ａ 从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后二
人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地 ，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，
求Ａ、Ｂ二人的速度。






第八章§8.1
一、1、-4，-

843x
,,0
2、
y,x33y
3、-1，1 4、2，3
333
5、< br>

x1

x2

x3
6、2.75 7、

,

,
8、11.5

y3

y1

y2
二、ADDBCCAADB
< br>x2
2

三、1、当
a2且a3
时，
x 2、略 3、

3

a3
y

2

§8.2
205
 
xx


x8

x2

x 1

719
一、1、

2、

3、

4、

5、



y 11

y1

y2

y
5

y
6

719

3

x

7
6、


5

y6
7

14
3
3



x 3
x
x
x


m2




xa


17
16
2
二、1 、

2、 3、 4、 5、 6、

3


1
112
1
y0
y
n


y

y

y

7
2




217

22

