(完整)初三解分式方程专题练习(附答案)
2018全国二卷-天籁回音
初三解分式方程专题练习
一．解答题（共30小题）
1．解方程：．
3．解方程．
5．解方程：．
7．（2011•台州）解方程：．
9．解分式方程：．
2．解关于的方程：．
4．解方程：=+1．
6．解分式方程：．
8．解方程：．
10．解方程：．
1
11．解方程：．
13．解方程：．
15.解方程：
17．①解分式方程；
19．（1）
计算：|﹣2|+（+1）
0
﹣（）
﹣
1
+tan60°；
20．解方程：
21．解方程：+=1
12．解方程：．
14．解方程：．
16．解方程：．
18．解方程：．
（2）解分式方程：=+1．
2
22．解方程：．
24．解方程：
26．解方程：+=1
28．解方程：
30．解分式方程：．
23．解分式方程：
25．解方程：
27．解方程：
29．解方程：
3
初三解分式方程专题练习答案与评分标准
一．解答题（共30小题）
1．解方程：．
解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得
2y
2
+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），
2y
2
+y
2
﹣y=3y
2
﹣4y+1，
3y=1，
解得y=，
检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0，
∴y=是原方程的解，
∴原方程的解为y=．
2．解关于的方程：．
解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1），得
x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3），
整理，得5x+3=0，
解得x=﹣．
检验：把x=﹣代入（x+3）（x﹣1）≠0．
∴原方程的解为：x=﹣．
3．解方程．
解答：解：两边同时乘以（x+1）（x﹣2），
得x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）=3．（3分）
解这个方程，得x=﹣1．（7分）
检验：x=﹣1时（x+1）（x﹣2）=0，x=﹣1不是原分式方程的解，
∴原分式方程无解．（8分）
4．解方程：=+1．
解答：解：原方程两边同乘2（x﹣1），得2=3+2（x﹣1），
解得x=，
检验：当x=时，2（x﹣1）≠0，
∴原方程的解为：x=．
4
5．（2011•威海）解方程：．
解答：解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得
3x+3﹣x﹣3=0，
解得x=0．
检验：把x=0代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0．
∴原方程的解为：x=0．
6．（2011•潼南县）解分式方程：．
解答：解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），
得x（x﹣1）﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1）（2分）
化简，得﹣2x﹣1=﹣1（4分）
解得x=0（5分）
检验：当x=0时（x+1）（x﹣1）≠0，
∴x=0是原分式方程的解．（6分）
7．（2011•台州）解方程：．
解答：解：去分母，得x﹣3=4x
（4分）
移项，得x﹣4x=3，
合并同类项，系数化为1，得x=﹣1（6分）
经检验，x=﹣1是方程的根（8分）．
8．（2011•随州）解方程：．
解答：解：方程两边同乘以x（x+3），
得2（x+3）+x
2
=x（x+3），
2x+6+x
2
=x
2
+3x，
∴x=6
检验：把x=6代入x（x+3）=54≠0，
∴原方程的解为x=6．
9．（2011•陕西）解分式方程：．
解答：解：去分母，得4x﹣（x﹣2）=﹣3，
去括号，得4x﹣x+2=﹣3，
移项，得4x﹣x=﹣2﹣3，
合并，得3x=﹣5，
化系数为1，得x=﹣，
检验：当x=﹣时，x﹣2≠0，
∴原方程的解为x=﹣．
5
10．（2011•綦江县）解方程：
解答：解：
．
方程两边都乘以最简公分母（x﹣3）（x+1）得：
3（x+1）=5（x﹣3），
解得：x=9，
检验：当x=9时，（x﹣3）（x+1）=60≠0，
∴原分式方程的解为x=9．
11．（2011•攀枝花）解方程：．
解答：解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得
2﹣（x﹣2）=0，
解得x=4．
检验：把x=4代入（x+2）（x﹣2）=12≠0．
∴原方程的解为：x=4．
12．（2011•宁夏）解方程：．
解答：解：原方程两边同乘（x﹣1）（x+2），
得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3（x﹣1），
展开、整理得﹣2x=﹣5，
解得x=2.5，
检验：当x=2.5时，（x﹣1）（x+2）≠0，
∴原方程的解为：x=2.5．
13．（2011•茂名）解分式方程：
解答：解：方程两边乘以（x+2），
得：3x
2
﹣12=2x（x+2），（1分）
3x
2
﹣12=2x
2
+4x，（2分）
x
2
﹣4x﹣12=0，（3分）
（x+2）（x﹣6）=0，（4分）
解得：x
1
=﹣2，x
2
=6，（5分）
检验：把x=﹣2代入（x+2）=0．则x=﹣2是原方程的增根，
检验：把x=6代入（x+2）=8≠0．
∴x=6是原方程的根（7分）．
14．（2011•昆明）解方程：
解答：解：方程的两边同乘（x﹣2），得
3﹣1=x﹣2，
解得x=4．
检验：把x=4代入（x﹣2）=2≠0．
∴原方程的解为：x=4．
6
．
．
15．（2011•菏泽）（1）解方程：
解答：（1）解：原方程两边同乘以6x，
得3（x+1）=2x•（x+1）
整理得2x
2
﹣x﹣3=0（3分）
解得x=﹣1或
检验：把x=﹣1代入6x=﹣6≠0，
把x=代入6x=9≠0，
∴x=﹣1或是原方程的解，
（6分） 故原方程的解为x=﹣1或
16．（2011•大连）解方程：．
解答：解：去分母，得5+（x﹣2）=﹣（x﹣1），
去括号，得5+x﹣2=﹣x+1，
移项，得x+x=1+2﹣5，
合并，得2x=﹣2，
化系数为1，得x=﹣1，
检验：当x=﹣1时，x﹣2≠0，
∴原方程的解为x=﹣1．
17．（2011•常州）①解分式方程；
解答：解：①去分母，得2（x﹣2）=3（x+2），
去括号，得2x﹣4=3x+6，
移项，得2x﹣3x=4+6，
解得x=﹣10，
检验：当x=﹣10时，（x+2）（x﹣2）≠0，
∴原方程的解为x=﹣10；
18．（2011•巴中）解方程：
解答：解：去分母得，
2x+2﹣（x﹣3）=6x，
∴x+5=6x，
解得，x=1
经检验：x=1是原方程的解．
19．（2011•巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（
（2）解分式方程：=+1．
+1）
0
﹣（）
1
+tan60°；
﹣
．
解答：解：（1）原式=2+1﹣3+
=；
7
（2）方程两边同时乘以3（x+1）得
3x=2x+3（x+1），
x=﹣1.5，
检验：把x=﹣1.5代入（3x+3）=﹣1.5≠0．
∴x=﹣1.5是原方程的解．
20．（2010•遵义）解方程：
解答：解：方程两边同乘以（x﹣2），
得：x﹣3+（x﹣2）=﹣3，
解得x=1，
检验：x=1时，x﹣2≠0，
∴x=1是原分式方程的解．
21．（2010•重庆）解方程：+=1
解答：解：方程两边同乘x（x﹣1），得x
2
+x﹣1=x（x﹣1）（2分）
整理，得2x=1（4分）
解得x=（5分）
经检验，x=是原方程的解，所以原方程的解是x=．（6分）
22．（2010•孝感）解方程：
解答：解：方程两边同乘（x﹣3），
得：2﹣x﹣1=x﹣3，
整理解得：x=2，
经检验：x=2是原方程的解．
23．（2010•西宁）解分式方程：
解答：解：方程两边同乘以2（3x﹣1），
得3（6x﹣2）﹣2=4（2分）
18x﹣6﹣2=4，
18x=12，
x=（5分）．
检验：把x=代入2（3x﹣1）：2（3x﹣1）≠0，
∴x=是原方程的根．
∴原方程的解为x=．（7分）
24．（2010•恩施州）解方程：
．
解答：解：方程两边同乘以x﹣4，得：（3﹣x）﹣1=x﹣4（2分）
解得：x=3（6分）
8
经检验：当x=3时，x﹣4=﹣1≠0，
所以x=3是原方程的解．（8分）
25．（2009•乌鲁木齐）解方程：
解答：解：方程两边都乘x﹣2，
得3﹣（x﹣3）=x﹣2，
解得x=4．
检验：x=4时，x﹣2≠0，
∴原方程的解是x=4．
26．（2009•聊城）解方程：+=1
解答：解：方程变形整理得：
方程两边同乘（x+2）（x﹣2），
得：（x﹣2）
2
﹣8=（x+2）（x﹣2），
解这个方程得：x=0，
检验：将x=0代入（x+2）（x﹣2）=﹣4≠0，
∴x=0是原方程的解．
27．（2009•南昌）解方程：
解答：解：方程两边同乘以2（3x﹣1），
得：﹣2+3x﹣1=3，
解得：x=2，
检验：x=2时，2（3x﹣1）≠0．
所以x=2是原方程的解．
28．（2009•南平）解方程：
=1
解答：解：方程两边同时乘以（x﹣2），得
4+3（x﹣2）=x﹣1，
解得：
检验：当
∴
29．（2008•昆明）解方程：
解
答：解：原方程可化为：
方程的两边同乘（2x﹣1），得
2﹣5=2x﹣1，
解得x=﹣1．
检验：把x=﹣1代入（2x﹣1）=﹣3≠0．
9
．
时，，
是原方程的解；
，
∴原方程的解为：x=﹣1．
30．（2007•孝感）解分式方程：
解答：解：方程两边同乘以2（3x﹣1），去分母，
得：﹣2﹣3（3x﹣1）=4，
解这个整式方程，得x=﹣，
检验：把x=﹣代入最简公分母2（3x﹣1）=2（﹣1﹣1）=﹣4≠0，
∴原方程的解是x=﹣（6分）
．
10