汉语拼音字母写法-电子琴谱子

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8.一元二次方程
一、选择题
（将唯一正确的答案填在题后括号内）

1．一元二次方程
x(x1)0
的解是（ ）
A.
x0
B.
x1
C.
x0
或
x1
D.
x0
或
x1

2
2. 用配方法解一元二次方程
x4x5
的过程中，配方正确的是（ ）
A．（
x2)
2
1
B．
(x2)
2
1
C．
(x2)
2
9
D．
(x2)
2
9

3
.
如果关于
x
的一元二次方程
x
2
+
px
+
q
=0的 两根分别为
x
1
=2，
x
2
=1，那么
p
，
q
的值分别
是( )
A.－3，2
A.－2
5．若分式



B.3，-2
B. 2
C.2，－3
C. 5


D.2，3
D. 6
4. 已知3是关于
x
的方程
x
2
－5
x
＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是

x3
x3
为零，则x的值为（ ）．




B．3或－3
B．－1
C．0
C．0


D．－3
D．无法判断
A．3
A．1
6．若a+b+c=0，则关于x的一元二次 方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）有一根是（ ）．
7．方程2x（x－1）=x－1的解是（ ）．
A．x
1
=
1
8．关于
x
的一元二次方程
x(m2)xm10
有两个相 等的实数根，则
m
的值是（ ）
C．
42

9 ．如果x
2
+x－1=0，那么代数式x
3
+2x
2
－7的 值是（ ）．
A．
0




B．
8

A．6
是( )
A.a<2
长为
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对
12．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为25 6元,设平均每次降价的百分率为
x,则下面所列方程中正确的是( )
A.
289

1x

256

2
2
1
，x
2
=1
2
B.x
1
=－
111
，x
2
=1 C．x
1
=－，x
2
=1 D．x
1
=，x
2
=－
222


D．
0
或
8

D．－8 B．8 C．－6
10. 已知关于x的一元二次方程(a－1)x
2
－2x+1=0有两个不相等的实 数根,则a的取值范围
B,a>2 C.a<2且a≠1 D.a<－2·
2
11.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程
x12x 350
的根，则该三角形的周
B.
256

1x

289

2
C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289
二、填空题
13.方程(x-1)
2
=4的解是 .
22
15. 若x=2是关于x的方程
xxa50
的一个根，则a 的值为______.
14．已知关于
x
的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： ．
16．某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经 过连续两年的增加，到2011年提高
到
345.6
元，则该城市两年来最低生活保障 的平均年增长率是_______________．
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17. 已知2是关于
x
的一元二次方程
x
2
＋4
x
－
p
＝0的一个根，则该方程的另一个根
是 ．
18．如果关于
x
的方程
x2xm0
（
m
为常数） 有两个相等实数根，那么
m
＝______．
11
19. 已知一元二次方 程
x
2
6x50
的两根为a、b，则

的值是___ _________．
ab
2
三、解答题
20.解下列方程
2
（1）
x2x20









（2）
(x3)
2
4x(x3)0
．









21. 已知|
a1
+
b2
=0，求方程


a
+bx=1的解.
x











2
22..已知关于
x
的一元二次方程
xkx10
．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
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精品文档 < br>（2）设方程的两根分别为
x
1
，x
2
，且满足
x< br>1
x
2
x
1
x
2
，求
k
的值．












23．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了 廉租房的建设力度．2010
年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年 底三年共累计投资
9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．



















24．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定
采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设
每件商品降价
x
元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含
x
的代数式表
示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到
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2100元？
















.25. 由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉 价格大幅度下调，
下调后每斤猪肉价格是原价格的
经专家
研究证实，猪流感不是由猪 传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开
始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为 每斤14.4元．
（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？
（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．


2
，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，
3



8.一元二次方程参考答案
1．C 2．D3.A 4．B 5．D 6．A 7．A 8．D 9．C 10．C 11.B 12.A
2
13. -1 ，3； 14. 答案不唯一，如
x1
15.

7

16. 20%； 17. —6. 18. 1 19.

6

5
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20. （1）
x13
（2）x
1
=3 , x
2
=
3

5
21. 解：由|a-1|+
b2
=0，得a=1，b=-2.
1
2
-2x=1得2x+x-1=0
x
1
解之，得x
1
=-1，x
2
=.
2
1
经检验，x
1
=-1，x
2
=是原方程的解.
2
由方程

22.（1）证明：
b
2
4ack
2
41(1)k
2
40
，

原方程有两个不相等的实数根．
（2）解：由根与系数的关系，得
x1
x
2
k，x
1
x
2
1
，
x
1
x
2
x
1
x
2
，
k1
．
解得
k1
．
.23. 解:（1）设每年市政府投资的增长率为
x
，
2
根据题意，得：2+2（1+
x
）+2(1+x)=9.5，
整理，得：
x
+3
x
-1.75=0， 解之，得：
x
=
2
3941.75
，
2
∴
x
1
=0.5
x
2
=-0.35（舍去），答：每年市政府投资的增长率为50%；
（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷
24.解：（1） 2
x
50－
x

（2）由题意得：（50－
x
）（30＋2
x
）=2100
化简得：
x
－35
x
+300=0
解得：
x
1
=15，
x
2
=20
∵该商场为了尽快减少库存，则
x
=15不合题意，舍去. ∴
x
=20
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.
25.解：（1）设4月初猪肉价格下调后每斤
x
元．
根据题意，得
2
2
38
（万平方米）．
8
6060
2

3
x
x
2
解得
x10

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经检验，
x10
是原方程的解
答：4月初猪肉价格下调后每斤10元．
（2）设5、6月份猪肉价格的月平均增长率为
y
．
根据题意，得
10(1y)
2
14.4

解得
y
1
0.220%，y
2
2.2
（舍去）
答：5、6月份猪肉价格的月平均增长率为20%．
9.图形初步知识参考
答案

一、选择 1～5．ACBDD 6～10 BACAC 11～12CB；

二、填空 13. 60°；14. 20°；15. 35°；16. 24°；17.
19. 55°；20.40°；
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42°；18. 118°；

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三、解答题21、 CD=1 22、（1）42°，（2）∠MON=
1
∠AOB；依据角平分线的性质.
2
23、证明：把∠2的对顶角注为∠5.
∵∠2=∠5(对顶角相等),∠1+∠2=180°(已知),
∴∠5+∠1=180°(等量代换). ∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行).
∴∠3=∠4(两直线平行，同位角相等).
24、证明：∵PA平分∠CAB，PC平分∠ACD,
∴∠PAC=

∴∠PAC+∠PCA=
11
∠CAB，∠PCA=∠ACD,
22
111
∠CAB+∠ACD=(∠CAB+∠ACD).
222
∵AB∥CD, ∴∠CAB+∠ACD=180°.
∴∠PAC+∠PCA=90°.

∵△ACP中，∠PAC+∠PCA+∠P=180°,
∴∠P=90°,∴AP⊥PC.
25、提示：反向延长l、m,利用“对顶角相等”和“两直线平行，内错角相等”来说明.

26、证明：(1)∠P=∠A+∠C,

延长AP交CD与点E.
∵AB∥CD,∴∠A=∠AEC.
又∵∠APC是△PCE的外角,
∴∠APC=∠C+∠AEC.

∴∠APC=∠A+∠C.
(2)否；∠P=∠A-∠C.

(3)∠P=360°-(∠A+∠C).

①延长BA到E，延长DC到F,
由(1)得∠P=∠PAE+∠PCF.
∵∠PAE=180°-∠PAB，∠PCF=180°-∠PCD,

∴∠P=360°-(∠PAB+∠PCD).
②连结AC. ∵AB∥CD,∴∠CAB+∠ACD=180°.

∵∠PAC+∠PCA=180°-∠P,

∵∠CAB+∠ACD+∠PAC+∠PCA=360°-∠P,
即∠
P=360< br>°
-(
∠
PAB+
∠
PCD).
(本题答案不唯一)

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