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分式方程精华练习题（含答案）
1.在下列方程中，关于
x
的分式方程的个数（a为常数）有（ ）
x
2
9
1
2
2
xa
1

1;
⑤①
xx
4

0
②.
4
③.
4;
④.

6;

x3
ax
23 x2
⑥
x1x1

2
.
aa
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
m

1
，下列说法正确的是（ ）
x5
A．方程的解是
xm5
B．
m5
时，方程的解是正数
C．
m5
时，方程的解为负数 D．无法确定
153
3.方程的根是（ ）

1x
2
x11x
3
A.
x
=1 B.
x
=-1 C.
x
= D.
x
=2
8
44
2
4.
1
2
0,
那么的值是（ ）
x
x
x
2. 关于
x
的分式方程
A.2 B.1 C.-2 D.-1
5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）
1x2

1
去分母得，
x1(x1)(x2)1
；
x1x1
x5

1
，去分母得，
x52x5
； B.
2x552x
x2x2x
2

2

C.，去分母得，
(x
2)
x
2
x
(
x
2)
；
x2
x4
x2
21

,
去分母得，2
(x1)x3
； D.
x3x1
A.
6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每
天要多读2 1页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，
平均每天读x页，则下 面所列方程中，正确的是( )
140140

=14
xx21
140140

C.=14
xx21
m1

7.若关于
x
的方程
x1
A.









280280

=14
xx21
1010

D. =1
xx21
B.
x

0
，有增根，则
m
的值是（ ）
x1
A.3 B.2 C.1 D.-1
8.若方程
AB2x1

,
那么A、B的值为（ ）
x3x4(x3)(x4)
A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1

aab
1,b0,
那么

（ ）
bab
1x11
1
A.1- B. C.
x
D.
x

xx1x
x1
4
32
10.使分式
2
与
2
的值相等的
x
等于（ ）

2
x4
xx6x5x6
9.如 果
x

A.-4 B.-3 C.1 D.10
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 满足方程：
12

的
x
的值是________.
x1x2
12. 当x=________时，分式
1x1
的值等于
.
5x2
x
2
2x

0
的增根是 . 13.分式方程
x2
14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v
1
千米，t小时可到达，如果每小时多行驶v
2
千米，
那么可提前到达________ 小时.
15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其 余
人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度
为
x
千米时，则所列方程为 .
x4
x
2y
2
16.已知

,
则
2

.
2
y5
xy
17.
a
时，关于
x
的方程
x12a3
的解为零.

x2a 5
18.飞机从A到B的速度是
v
1,
，返回的速度是
v
2
，往返一次的平均速度是 .
19.当
m
时，关于
x
的方程
m21
有增根.

x
2
9
x3x3
20. 某市在旧城改造过程中 ，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交
通所造成的影响，实际工作效率比原 计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划
每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方
程 .
三、解答题（共5大题，共60分）
21. .解下列方程
(1)







14xx1
4x3x1
21
2
(2)
2
（3）
．
x33xx4
x2x2
x2x4

22. 有一 项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天
完成；现在先由甲、乙 两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完
成，问规定日期多少天？






24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买 了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，
同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱 ，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商
场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数 多
买了几瓶酸奶？















3
倍，问她第一次在供销大厦
5
答案
一、1.B，2.C 3.C；4.B，5.D，6.C， 7.B，8.C
9.B，10.D；
二、11.0；12.3，13.
x2
；14.
2v
1
v
2
v
2
t
15152
411

；；1 5. 16.

. 17.
a
；18.
；
v
1< br>v
2
95
3xx3
v
1
v
2
 8
； 19.6或12，20.
2400
x

2400

120%

x
三、21.(1)无解（2）
x
= －1；（3）方程两边同乘(x-2)(x+2)，得x(x+2)-(x
2
-4)=1，
化简，得2x=-3，x=

22
经检验，x=

是原方程的根．
33
22.6天，24.解；
x5