河南三本分数线-qq三国封号

三元一次方程组解法举例练习题
一、选择题(每题3分，共36分)
1. 解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取( )
（A）先消去x. （B）先消去y. （C）先消去z. （D）以上说法都不对.
2. 三元一次方程组，消去未知数后，得到的二元一次方程组是( )
（A）.（B）.（C）.（D）.
3. 三元一次方程组的解是( )
（A）. （B）. （C）. （D）.
4. 已知是方程组的解，则，，的值为( )
（A）. （B）. （C）. （D）.
5. 若方程组
(A)0. (B)1. (C)2. (D)3.

的解和的值互为相反数,则的值等于( )
1

二、 6. 已知方程组
(A)． (B) ． (C)
有无穷多组解,则
． (D)
的值分别为( )
可取任意值．
7．己知
（A）
，，满足方程组
．（C）．（D）
，则
．
( )
．（B）
8. 若三元一次方程组的解使，则的值是( ）
（A）0.（B）.（C）.（D）-8.
9．如果，且，，则( )
（A）18.（B）2.（C）0.（D）-2.
10. 若，，都是不等于零的数，且，则( )
（A）2.（B）-1.（C）2或-1.（D）不存在.
11. 某瓶中装有1分，2分，5分三种硬币，15枚硬币共3角5分，则有多少种装法( )
（A）1.（B）2.（C）3.（D）4.
12. 学校的篮球数比排球数的2倍少3个， 足球数与排球数的比是2:3，三种球共41个，则篮球有多少
个？( )
（A）21.（B）12.（C）8.（D）35.
二、填空题(每空3分，共21分)
13．若
_______.
是一个三元一次方程组，则______，_______，
14．已知若用含的一次式表示，则________．
15. 解三元一次方程组
_________；若先消去，得到关于，
时，若先消去，得到关于，的二元一次方程组是
， 得到关于，的的二元一次方程组是________；若先消去
二元一次方程组是_________. 因此比较简单的方法是先消去________.
2

16. 已知代数式
其值为35. 当
，当
时，其值是___________.
时，其值为；当时，其值为3；当时，
17. 若，则________．
18. 甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，那么甲、乙、丙这三个数分别是_______．
三、解答题(19题12分，20题9分，21-24，每题7分，共43分)
19．解下列方程组．
(1)；(2) ．
20．已知关于
，，的值．
，，的方程组和的解相同，求
21. 有一个三 位数，个位数字是百位数字的3倍，十位数字比百位数字大5，若将此数的个位数与百位
数互相对调，所 得新数比原数的2倍多35，求原数．
22. 如果与是同类项，求，，的值．
23. 某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：
农作物品种
水稻
棉花
蔬菜
每公顷需劳动力
4人
8人
5人
每公顷需投入奖金
1万元
1万元
2万元
已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安 排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，
而且投入的资金正好够用？
24. 今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，
中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十六斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得
谷子三十三斗.上、中、下三等谷子一捆各多少斗？





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答案与提示

一、选择题
1. B；提示：的系数是1或-1．
，再将第一个方程乘以4加上第二个方程得2. Ｂ；提示：第一个方程减去第二个方程得
．
3. D；提示：消去，得到二元一次方程组．
4. A；提示：把
5. C；提示：根据题意得
代入
，解关于，
中得
的方程即可．
，故
得，故
．
．
6. A；提示：把第一个方程乘以2得
7．C；提示：先消去得，再先消去．
8. B；提示：解方程组得，代入中得．
9．D；提示：设
中，解得
10. C；提示：∵，，
，则
都不等于0，
，
，则
，
，
，所以
，
．
，代入
∴当时，，∴；
当时， ，∴
枚，
．
11. C；提示：设1分，2分，5分硬币各有x枚，y枚，
4

根据题意得
∵，，都是正整数，
，化简得，
∴解得不合题意，舍去，
∴，，，
即共三种装法．
12. A；提示：设篮球有x个，排球有y个，足球有z个，
根据题意得
二、填空题
，解得．
13. 1，1，-1； 提示：根据题意得, 解得．
14. ；提示：由第二个方程可知代入第一个方程整理得．
15. ，，，；提示：加减消元法的步骤．
16. 16； 提示：根据题意得
．
, 解得， 所以当时，
17. 15；提示：根据题意得, 解得，所以．
18. 10，9，7；提示：设甲为x，乙为y，丙为z，根据题意得
三、解答题
，解得．
5

19．解：(1) ；(2) ．
20. 解：解方程组得，
把代入中得，解得.
21. 解：设个位数字为x，十位数字为y，百位数字为z，
根据题意得，解得，所以原数为163．
22. 解：根据题意得，解得．
23. 解：设种植水稻、棉花和蔬菜的面积分别为x公顷，y公顷，z公顷，根据题意得，
解得，
答：种植水稻、棉花和蔬菜的面积分别为15公顷，20公顷，16公顷.
24. 解：设上等谷子一捆有x斗，中等谷子一捆有y斗，下等谷子一捆有z斗，根据题意得
，解得，
答：上等谷子一捆有8斗，中等谷子一捆有5斗，下等谷子一捆有5斗.
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备注：本套题中，简单题为1-5，8，13，15，18，19，20，22题，中等难度题为6， 7，9，12，14，16，
21，23题，难题为10，11，17，24题，易中难的比例约为5: 3:2.

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