七年级数学第八章 二元一次方程组练习题及答案
会计面试技巧-良好的行为习惯
第八章 二元一次方程组
§8.1二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=____ __。
2、在x+3y=3中,若用x表示y,则y=__ ___,用y表示x,则x=_
_____。
3、已知方程
(k
2
-1)x
2
+(k+1
)x+(k-7)y=k+2
,当k=______时,方程为一元一次方程;
当k=____
__时,方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y=___
___;当y=0时,则
x=__ ____。
5、方程2x+y=5的正整数解是___ ___。
6、若(4x-3)
2
+|2y+1|=0,则x+2=_____
_。
7、方程组
xya
的一个解为
x
yb
x2
,那么这个方程组的另一个解
y3<
br>是 。
ax2y1
1
8、若
x
时,关于
x、y
的二元一次方程组
的解互为倒
数,则
2
xby2
a2b
。
二、选择题
1、方程2x-3y=5,xy=3,
x
3
3
,3x-y+2z=0,
x
2
y6
y
中是二元一次方程
的有( )个。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有( )
A、1个
B、2个 C、3个 D、4个
3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是(
)
A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3
D、15x-3y=6
4、若是
5xy
与
4x
2m
nm
1
y
2n2
同类项,则
m
2
n
的值为 (
)
A、1 B、-1 C、-3
D、以上答案都不对
5、在方程
(k
2
-4)x
2
+(
2-3k)x+(k+1)y+3k=0
中,若此方程为二元一次方程,则k
值为(
)
A、2 B、-2 C、2或-2
D、以上答案都不对.
6、若
x2
是二元一次方程组的解,则这个方程组是(
)
y1
x3y5
yx3
<
br>2xy5
x2y
B、 C、 D、
2xy5y2x5xy1x3y1
A、
7、在方程
2(xy)3(yx)3
中,用含
x
的代数式表
示
y
,则 ( )
A、
y5x3
B、
yx3
C、
y5x3
D、
y5x3
8、已知x=3-k,y=k+2,则y与x的关系是(
)
A、x+y=5 B、x+y=1 C、x-y=1 D、y=x-1
9、下列说法正确的是( )
A、二元一次方程只有一个解
B、二元一次方程组有无数个解
C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
3x5y6
10、若方程组
的解也是方程3x+ky=10的解,则k的
6x15y16
值是( )
A、k=6 B、k=10 C、k=9 D、k=
1
10
三、解答题
1、解关于
x
的方程
(a1)(a4)xa2(x1)
2、已知方程组
xy7
,试确定
a、c
的值,使方程组:
ax2yc
(1)有一个解;(2)有无数解;(3)没有解
3、关于
x、y
的方程
3kx2y6k3
,对于任何
k
的值都有相同的解,试求它
的解。
§8.2消元
一、用代入法解下列方程组
(1)
x3y5
(2)
yx3
2xy5
(3)
2xy5
xy1
(5)
9m2n3
4nm1
y
2x5
4)
x2y0
x3y1
6)
2p3q13
p54q
(
(
二、用加减法解下列方程组
(1)
3m2n5
3x5y7
(2)
4m2n9
(3)
6x5y11
4x4y7
1
(5)
5
x
1
3y
2
5
0.5x0.3y0.2
4x2y5
4)
11x9y12
4x3y5
6)
5x2y5a
x4y3a
(
其中
a
为常数)
3
(
(
三、解答题
1、代数式
axby
,当
x5,y2
时,它的值是7;当
x8,y5
时,它的值是4,
试求<
br>x7,y5
时代数式
axby
的值。
2、求满足方程组
的值。
2xy4
m0
xy
中的
y
值是
x
值的3倍的
m
的
值,并求
xy
14x3y20
3、列方程解应用题
一个长方形的长减少10㎝,同时宽增加4㎝,就成为一个正方形,并且
这两个
图形的面积相等,求员长方形的长、宽各是多少。
§8.3再探实际问题与二元一次方程组
列方程解下列问题
1、有甲乙两种债券,年利率分别是10%与12%,现有400
元债券,一年后获利45
元,问两种债券各有多少?
<
br>2、一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加
1个小瓶贵4
角,大、中、小各买1瓶,需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多
少元?
3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车,需分两组,甲组
先乘车、乙组
步行。车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山
站。
已知汽车速度是60千米时,步行速度是4千米时,求A点距北山站的距
离。
4、某校体操队和篮球队的人数是5:6,排球队的人数比体操队
的人数2倍少5人,
篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人,求三种队各有多少人?
5、甲乙两地相距60千米,A、B两人骑自行
车分别从甲乙两地相向而行,如果A
比B先出发半小时,B每小时比A多行2千米,那么相遇时他们所行
的路程正
好相等。求A、B两人骑自行车的速度。(只需列出方程即可)
6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化
,甲商品降价10%,乙商
品提高10%,调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲
、乙
两种商品的原单价各是多少元。
7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨,3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨,那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
8、12支球队进行单循环比赛,规定胜一场得
3分,平一场得1分,负一场得0分。
若有一支球队最终的积分为18分,那么这个球队平几场?
9、现有A、B、C三箱橘子,其中
A、B两箱共100个橘子,A、C两箱共102个,B、
C两箱共106个,求每箱各有多少个?
第八单元测试
一、选择题(每题3分,共24分)
1、表示二元一次方程组的是( ) A、
xy11,
xy5,
x
y3,
xy3,
B、
2
C、
D、
2
2
zx5
;
xy2;
x2xyx
y4;
2
、方程组
3x2y7,
的解是( )
4xy13
.
A、
x1,
x3,
<
br>x3,
x1,
B、
C、
D、
y3;
y
1;
y1;
y3.
3、设
<
br>x3y,
y0
则
x
( )
z
y4z0.
1
1
C、
12
D、
.
12
12
A、12 B、
4、设方程组
axby1,
x1,
的解是
那么
a,b
的值分别为( )
a3
x
3by4.
y1.
A、
2,3;
B、
3,2;
C、
2,3;
D、
3,2.
5、方程
2xy8
的正整数解的个数是(
)
A、4 B、3 C、2
D、1
6、在等式
yxmxn
中,当
x2时,y5;x3时
,y5.则x3
时,
y
( )。
A、23
B、-13 C、-5 D、13
7、关于关于
x、y
的方程组
2
2x3y114m
的解也是
二元一次方程
3x2y215m
x3y7m20
的解,则m
的值是( )
A、0 B、1
C、2 D、
1
2
8、方程组<
br>
2xy5
,消去
y
后得到的方程是( )
3x2y8
A、
3x4x100
B、
3x4x58
C、
3x2(52x)8
D、
3x4x108
二、填空题(每题3分,共24分)
1、
y
311
1
x
中,若
x3,
则
y
_______。
2
72
2、由
11x9y60,用
x表示y,得y
_______,
y表示x,得x
_______。
3
、如果
x2y1,
2x4y26x9y
那么
_______。
23
2x3y2.
2ab14、如果
2x3y
3a2b16
10
是一个二元一次方程,那么
数
a
=______,
b
=______。
5
、购面值各为20分,30分的邮票共27枚,用款6.6元。购20分邮票_____枚,
30分邮票
_____枚。
6、已知
x2
x1
22
是方程
xaybx0
的两个解,那么
a
=
,
和
y0y3
b
= 7、如果
2x
b5
y
2a
与4x
2a
y<
br>24b
是同类项,那么
a
= ,
b
=
。
|a|1
8、如果
(a2)x
2
36
是关于<
br>x
的一元一次方程,那么
a
1
= 。
a
三、用适当的方法解下列方程(每题4分,共24分)
1
1
xy1
4m2n50
23
1、
2、
<
br>3n4m6
1
xy
2
3
3
1
2
0.4x0
.3y0.7
xy10
3、
4、
5
3
11x10y1
2x2y7
5、
2x11y3c
x4y3cd
(
c
为常数)
6、
(
c、d
为常数)
6x29y7c
4x3y2dc
四、列方程解应用题(每题7分,共28分)
1、
初一级学生去某处旅游,如果每辆汽车坐45人,那么有15个学生没有座位;
如果每辆汽车坐60人,
那么空出1辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、某校举办数学竞赛,有120人报名参加,竞赛结果:总平均成绩为66分,
合格生平均成绩为76分,不及格生平均成绩为52分,则这次数学竞赛中,
及格的学生有多少人,不
及格的学生有多少人。
3、有一个两位数,其
数字和为14,若调换个位数字与十位数字,就比原数大18
则这个两位数是多少。(用两种方法求解)
4、甲乙两地相距20千米,A从甲
地向乙地方向前进,同时B从乙地向甲地方向
前进,两小时后二人在途中相遇,相遇后A就返回甲地,B
仍向甲地前进,A
回到甲地时,B离甲地还有2千米,求A、B二人的速度。
第八章§8.1
一、1、-4,-
843x
,,0
2、
y,x33y
3、-1,1 4、2,3
333
5、<
br>
x1
x2
x3
6、2.75 7、
,
,
8、11.5
y3
y1
y2
二、ADDBCCAADB
<
br>x2
2
三、1、当
a2且a3
时,
x 2、略 3、
3
a3
y
2
§8.2
205
xx
x8
x2
x
1
719
一、1、
2、
3、
4、
5、
56
y
11y1
y2
y
y
719
3
x
7
6、
5
y6
7
14
3
3
x3
x
x
x
m2
x
a
17
16
2
二、1、 2、 3、
4、 5、 6、
3
1
y
n
y0
y
1
y
1
y
12
7
2
217
22
a3
2
2
三、1、
2、
3
3、长
16
、宽
2
3
3
b4
§8.3
x50
x150
1、
2、
y30
3、2.25Km 4、体操队10人,排球队15人,篮球
y250
z16
队12人
5、设甲的速度是x千米小时,乙的速度是y千米小时,
A48
x
2y
x4
8、平5场或3场或1场
9、
B52
30301
6、7、
y2
C54
x
y
2
第八单元测试
一、DBCABDCD
二、1、4
2、
8、
a2
11x69y61853
1
3、2 4、 5、15 6、
,2
7、
,
,9117115
3
30
3
xx
x1
m
11
三、1、
<
br> 3、
4、
4
2、
12
y1
y
y
y
1
11
5c11d
x
13
6、
y
11c6d
<
br>13
55
xc
224
5
361
yc
112
四
1、240名学生,5辆车 2、及格的70人,不及格的50人 3、原数是68
4、A的速度5.5千米时,B的速度是4.5千米时