七年级数学第八章 二元一次方程组练习题及答案

温柔似野鬼°
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2020年12月23日 16:24
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2020年12月23日发(作者:游善良)


第八章 二元一次方程组
§8.1二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=____ __。
2、在x+3y=3中,若用x表示y,则y=__ ___,用y表示x,则x=_ _____。
3、已知方程
(k
2
-1)x
2
+(k+1 )x+(k-7)y=k+2
,当k=______时,方程为一元一次方程;
当k=____ __时,方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y=___ ___;当y=0时,则
x=__ ____。
5、方程2x+y=5的正整数解是___ ___。
6、若(4x-3)
2
+|2y+1|=0,则x+2=_____ _。
7、方程组


xya
的一个解为

x yb

x2
,那么这个方程组的另一个解


y3< br>是 。

ax2y1
1
8、若
x
时,关于
x、y
的二元一次方程组

的解互为倒 数,则
2
xby2

a2b

二、选择题
1、方程2x-3y=5,xy=3,
x
3
3
,3x-y+2z=0,
x
2
y6
y
中是二元一次方程 的有( )个。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个


3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是( )
A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6
4、若是
5xy

4x
2m
nm 1
y
2n2
同类项,则
m
2
n
的值为 ( )
A、1 B、-1 C、-3 D、以上答案都不对
5、在方程
(k
2
-4)x
2
+( 2-3k)x+(k+1)y+3k=0
中,若此方程为二元一次方程,则k
值为( )
A、2 B、-2 C、2或-2 D、以上答案都不对.
6、若


x2
是二元一次方程组的解,则这个方程组是( )

y1

x3y5

yx3
< br>2xy5

x2y
B、 C、 D、

2xy5y2x5xy1x3y1

A、

7、在方程
2(xy)3(yx)3
中,用含
x
的代数式表 示
y
,则 ( )
A、
y5x3
B、
yx3
C、
y5x3
D、
y5x3

8、已知x=3-k,y=k+2,则y与x的关系是( )
A、x+y=5 B、x+y=1 C、x-y=1 D、y=x-1
9、下列说法正确的是( )
A、二元一次方程只有一个解
B、二元一次方程组有无数个解
C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成

3x5y6
10、若方程组

的解也是方程3x+ky=10的解,则k的
6x15y16

值是( )
A、k=6 B、k=10 C、k=9 D、k=
1

10


三、解答题

1、解关于
x
的方程
(a1)(a4)xa2(x1)






2、已知方程组


xy7
,试确定
a、c
的值,使方程组:

ax2yc
(1)有一个解;(2)有无数解;(3)没有解






3、关于
x、y
的方程
3kx2y6k3
,对于任何
k
的值都有相同的解,试求它
的解。






§8.2消元
一、用代入法解下列方程组
(1)


x3y5
(2)

yx3



2xy5





(3)


2xy5

xy1







(5)


9m2n3

4nm1










y 2x5
4)


x2y0

x3y1

6)


2p3q13

p54q



二、用加减法解下列方程组
(1)


3m2n5

3x5y7
(2)



4m2n9






(3)


6x5y11

4x4y7











1
(5)



5
x
1
3y
2
5


0.5x0.3y0.2






4x2y5
4)


11x9y12

4x3y5

6)


5x2y5a
x4y3a
( 其中
a
为常数)

3


三、解答题

1、代数式
axby
,当
x5,y2
时,它的值是7;当
x8,y5
时,它的值是4,
试求< br>x7,y5
时代数式
axby
的值。





2、求满足方程组

的值。

2xy4 m0
xy
中的
y
值是
x
值的3倍的
m
的 值,并求
xy

14x3y20




3、列方程解应用题
一个长方形的长减少10㎝,同时宽增加4㎝,就成为一个正方形,并且 这两个
图形的面积相等,求员长方形的长、宽各是多少。






§8.3再探实际问题与二元一次方程组

列方程解下列问题

1、有甲乙两种债券,年利率分别是10%与12%,现有400 元债券,一年后获利45
元,问两种债券各有多少?



< br>2、一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加
1个小瓶贵4 角,大、中、小各买1瓶,需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多
少元?





3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车,需分两组,甲组 先乘车、乙组
步行。车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山
站。 已知汽车速度是60千米时,步行速度是4千米时,求A点距北山站的距
离。




4、某校体操队和篮球队的人数是5:6,排球队的人数比体操队 的人数2倍少5人,
篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人,求三种队各有多少人?





5、甲乙两地相距60千米,A、B两人骑自行 车分别从甲乙两地相向而行,如果A
比B先出发半小时,B每小时比A多行2千米,那么相遇时他们所行 的路程正
好相等。求A、B两人骑自行车的速度。(只需列出方程即可)






6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化 ,甲商品降价10%,乙商
品提高10%,调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲 、乙
两种商品的原单价各是多少元。






7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨,3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨,那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。







8、12支球队进行单循环比赛,规定胜一场得 3分,平一场得1分,负一场得0分。
若有一支球队最终的积分为18分,那么这个球队平几场?






9、现有A、B、C三箱橘子,其中 A、B两箱共100个橘子,A、C两箱共102个,B、
C两箱共106个,求每箱各有多少个?





第八单元测试
一、选择题(每题3分,共24分)

1、表示二元一次方程组的是( ) A、


xy11,

xy5,

x y3,

xy3,
B、

2
C、

D、

2

2

zx5 ;

xy2;

x2xyx

y4;
2 、方程组


3x2y7,
的解是( )
4xy13 .

A、


x1,

x3,
< br>x3,

x1,
B、

C、

D、



y3;

y 1;

y1;

y3.
3、设

< br>x3y,

y0


x

( )
z

y4z0.
1
1
C、
12
D、
.

12
12
A、12 B、

4、设方程组


axby1,

x1,
的解是

那么
a,b
的值分别为( )


a3

x 3by4.

y1.
A、
2,3;
B、
3,2;
C、
2,3;
D、
3,2.

5、方程
2xy8
的正整数解的个数是( )
A、4 B、3 C、2 D、1
6、在等式
yxmxn
中,当
x2时,y5;x3时 ,y5.则x3
时,

y
( )。
A、23 B、-13 C、-5 D、13
7、关于关于
x、y
的方程组

2

2x3y114m
的解也是 二元一次方程

3x2y215m
x3y7m20
的解,则m
的值是( )
A、0 B、1 C、2 D、
1

2


8、方程组< br>

2xy5
,消去
y
后得到的方程是( )

3x2y8
A、
3x4x100
B、
3x4x58

C、
3x2(52x)8
D、
3x4x108

二、填空题(每题3分,共24分)

1、
y
311
1
x
中,若
x3,

y
_______。
2
72
2、由
11x9y60,用 x表示y,得y
_______,
y表示x,得x
_______。
3 、如果


x2y1,
2x4y26x9y
那么

_______。
23

2x3y2.
2ab14、如果
2x3y
3a2b16
10
是一个二元一次方程,那么 数
a
=______,
b
=______。
5 、购面值各为20分,30分的邮票共27枚,用款6.6元。购20分邮票_____枚,
30分邮票 _____枚。
6、已知


x2

x1
22
是方程
xaybx0
的两个解,那么
a
= ,


y0y3

b
= 7、如果
2x
b5
y
2a
与4x
2a
y< br>24b
是同类项,那么
a
= ,
b
= 。
|a|1
8、如果
(a2)x
2
36
是关于< br>x
的一元一次方程,那么
a
1
= 。
a
三、用适当的方法解下列方程(每题4分,共24分)

1
1
xy1


4m2n50

23
1、

2、


< br>3n4m6


1
xy
2

3
3


1

2

0.4x0 .3y0.7

xy10
3、

4、

5

3
11x10y1



2x2y7






5、



2x11y3c

x4y3cd

c
为常数) 6、


c、d
为常数)

6x29y7c

4x3y2dc





四、列方程解应用题(每题7分,共28分)

1、 初一级学生去某处旅游,如果每辆汽车坐45人,那么有15个学生没有座位;
如果每辆汽车坐60人, 那么空出1辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。





2、某校举办数学竞赛,有120人报名参加,竞赛结果:总平均成绩为66分,
合格生平均成绩为76分,不及格生平均成绩为52分,则这次数学竞赛中,
及格的学生有多少人,不 及格的学生有多少人。





3、有一个两位数,其 数字和为14,若调换个位数字与十位数字,就比原数大18
则这个两位数是多少。(用两种方法求解)






4、甲乙两地相距20千米,A从甲 地向乙地方向前进,同时B从乙地向甲地方向
前进,两小时后二人在途中相遇,相遇后A就返回甲地,B 仍向甲地前进,A
回到甲地时,B离甲地还有2千米,求A、B二人的速度。






第八章§8.1
一、1、-4,-

843x
,,0
2、
y,x33y
3、-1,1 4、2,3
333
5、< br>

x1

x2

x3
6、2.75 7、
,

,
8、11.5


y3

y1

y2
二、ADDBCCAADB
< br>x2
2

三、1、当
a2且a3
时,
x 2、略 3、

3

a3
y

2

§8.2
205

xx


x8

x2

x 1

719
一、1、

2、

3、

4、

5、


56
y 11y1
y2



y

y

719

3

x


7
6、


5

y6

7

14
3
3



x3
x
x 
x


m2




x a



17
16
2
二、1、 2、 3、 4、 5、 6、


3

1
y
n 

y0

y
1

y
1

y
12

7
2





217
22



a3
2
2
三、1、

2、
3
3、长
16
、宽
2

3
3

b4
§8.3

x50

x150

1、

2、

y30
3、2.25Km 4、体操队10人,排球队15人,篮球

y250

z16


队12人 5、设甲的速度是x千米小时,乙的速度是y千米小时,

A48

x 2y
x4



8、平5场或3场或1场 9、

B52


30301
6、7、


y2

C54

x

y

2


第八单元测试
一、DBCABDCD
二、1、4 2、
8、
a2

11x69y61853
1
3、2 4、 5、15 6、
,2
7、
,

,9117115
3
30

3
xx


x1
m



11
三、1、
< br> 3、

4、

4
2、

12

y1

y

y


y 1

11

5c11d

x


13
6、



y
11c6d
< br>13

55

xc


224
5


361

yc

112

四 1、240名学生,5辆车 2、及格的70人,不及格的50人 3、原数是68
4、A的速度5.5千米时,B的速度是4.5千米时

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