ez-小猪慢慢长

一元二次方程
一、选择题
1．一元二次方程
x(x1)0
的解是（ ）
A.
x0
B.
x1

2
C.
x0
或
x1
D.
x0
或
x1

2. 用配方法解一元二次方程
x4x5
的过程中，配方正确的是（ ）
A．（
x2)
2
1
B．
(x2)
2
1
C．
(x2)
2
9
D．
(x2)
2
9

2
3
.
如果关 于
x
的一元二次方程
x
+
px
+
q
=0的 两根分别为
x
1
=2，
x
2
=1，那么
p
，
q
的值分别是
( )
A.－3，2
A.－2
6
5．若分式

B.3，-2
2
C.2，－3
C. 5
D.2，3
D.
4. 已知3是关于
x
的方程
x
－5
x
＋c ＝0的一个根，则这个方程的另一个根是

B. 2
x3
x3
为零，则x的值为（ ）．




B．3或－3
2
A．3
A．1
C．0
C．0


D．－3
D．无法判断
6．若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）有一根是（ ）．
B．－1
7．方程2x（x－1）=x－1的解是（ ）．
111
，x
2
=1 C．x
1
=－，x
2
=1 D．x
1
=，x
2
=－1
222
2
8．关于x
的一元二次方程
x(m2)xm10
有两个相等的实数根，则
m
的值是（ ）
A．
0
B．
8
C．
42
D．
0
或
8

A．x
1
=B.x
1
=－
9．如果x+x－1=0，那么代数式x+2x－7的值是（ ）．
A．6
是( )
A.a<2 B,a>2 C.a<2且a≠1
2
232
1
，x
2
=1
2
B．8
2
C．－6 D．－8
10. 已知关于x的 一元二次方程(a－1)x－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围
D.a<－2· < br>11.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程
x12x350
的根，则该三 角形的周
长为
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 < br>12．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为
x,则下面所列方程中正确的是( )
A.
289

1x

256

2
B.
256

1x

289

2
C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289

二、填空题
13.方程(x-1)=4的解是 .
22
15. 若x=2是关于x的方程
xxa50
的一个根，则a 的值为______.
2
14．已知关于
x
的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： ．
16．某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经 过连续两年的增加，到2011年提高
到
345.6
元，则该城市两年来最低生活保障 的平均年增长率是_______________．

17. 已知2是关于
x
的一元二次方程
x
＋4
x
－
p
＝0的一个根，则 该方程的另一个根
2
是 ．
18．如果关于
x
的 方程
x2xm0
（
m
为常数）有两个相等实数根，那么
m＝______．
11
19. 已知一元二次方程
x
2
6x 50
的两根为a、b，则

的值是____________．
ab
2
三、解答题
20.解下列方程
（1）
x2x20









（2）
(x3)
2
4x(x3)0
．
2









21. 已知|
a1
+
b2
=0，求方程


a
+bx=1的解.
x

22..已知关于
x
的一元二次方程
xkx10
．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为
x
1
，x
2
，且满足
x
1
x
2
x
1
gx
2
，求
k
的值．












23．为落实 国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010
年市政府共投资2 亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资
9.5亿元人民币建设廉租房 ，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．























2

24．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定
采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设
每件商品降价
x
元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含
x
的代数式表
示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每 件商品降价多少元时，商场日盈利可达到
2100元？
















25. 由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价 格大幅度下调，下
调后每斤猪肉价格是原价格的
经专家
研究证实，猪流感不是由猪传 染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始
回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每 斤14.4元．
（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？
（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．


2
，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，
3

一元二次方程参考答案
1．C 2．D3.A 4．B 5．D 6．A 7．A 8．D 9．C 10．C 11.B 12.A
2
13. -1 ，3； 14. 答案不唯一，如
x1
15.

7

16. 20%； 17. —6. 18. 1 19.

20. （1）
x13
（2）x
1
=3 , x
2
=
6

5
3

5
21. 解：由|a-1|+
b2
=0，得a=1，b=-2.
1
2
-2x=1得2x+x-1=0
x
1
解之，得x
1
=-1，x
2
=.
2
1
经检验，x
1
=-1，x
2
=是原方程的解.
2
由方程

22.（1）证明：
Qb4ack41(1)k40
，
222

原方程有两个不相等的实数根．
（2）解：由根与系数的关系，得
x
1
x
2
k，x
1
gx
2
1
，
Qx
1
x
2
x
1
gx2
，
k1
．
解得
k1
．
.23. 解:（1）设每年市政府投资的增长率为
x
，
2
根据题意，得：2+2（1+
x
）+2(1+x)=9.5，
整理，得：
x
+3
x
-1.75=0， 解之，得：
x
=
2
3941.75
，
2
∴
x
1
=0.5
x
2
=-0.35（舍去），答：每年市政府投资的增长率为50%；
（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷
24.解：（1） 2
x
50－
x

（2）由题意得：（50－
x
）（30＋2
x
）=2100
化简得：
x
－35
x
+300=0
解得：
x
1
=15，
x
2
=20
∵该商场为了尽快减少库存，则
x
=15不合题意，舍去. ∴
x
=20
2
2
38
（万平方米）．
8

答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.
25.解：（1）设4月初猪肉价格下调后每斤
x
元．
根据题意，得
6060
2

3
x
x
2
解得
x10

经检验，
x10
是原方程的解
答：4月初猪肉价格下调后每斤10元．
（2）设5、6月份猪肉价格的月平均增长率为
y
．
根据题意，得
10(1y)14.4

解得
y
1
0.220%，y
2
2.2
（舍去）
答：5、6月份猪肉价格的月平均增长率为20%．
2