提前毕业-哑铃锻炼方法图解

二元一次方程组练习题100道（卷一）

（范围：代数： 二元一次方程组）
一、判断

x


x2


3

1、

1
是方程组

y 

x


3



2
y
5

26
的解 …………（ ）
y
10

39
2、方程组


y1x
的解是方 程3x-2y=13的一个解（ ）
3x2y5

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）

x3
y5
7


3x2y1 2

23
4、方程组

，可以转化为

（ ）
2y3
5x6y27
x4


2

5

3
5、若(a-1)x+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元 一次方程，则a的值为±1（ ）
6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 …………（ ）
7、方程组


mxmym3x
有 唯一的解，那么m的值为m≠-5 …………（ ）
4x10y8

22
1

1

xy2
8、方程组

3
有无数多个解 …………（ ）
3

xy6

9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组


3xy1
的解是方程x+5y=3的解，反过来方 程x+5y=3的解也是方程组

x5y3

3xy1
的解 ………（ ）

x5y3

a2
11、若|a+5| =5，a+b=1则
的值为
………（
b3
）
73y
（ ）
4
12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代 数式表示y，则
x
二、选择：
13、任何一个二元一次方程都有（ ）
（A）一个解； （B）两个解；
（C）三个解； （D）无数多个解；
14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有
（ ）
（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个

15、如果


xya
的解都是正数，那么a的取值范围是（ ）
3x2y4

444
； （C）
2a
； （D）
a
；
333

x2y3m
16、关于x、 y的方程组

的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是
xy9m
（A）a<2； （B）
a
（ ）
（A）2； （B）-1； （C）1；
17、在下列方程中，只有一个解的是（ ）
（A）


xy1

3x3y0


xy1

3x3y4

（D）-2；






（B）


xy0

3x3y2


xy1

3x3y3

（C）

（D）

18、与已知二元一次方程5x-y=2组成 的方程组有无数多个解的方程是（ ）
（A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3
19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

xy4

xy5

（A）

11
（B）


9
yz7


xy

（C）


x1

3x2y6

（D）


xyxy

xy1

20、已知方程组


xy5
有 无数多个解，则a、b的值等于（ ）
ax3yb1

（A）a=-3,b=-14
（C）a=-1,b=9
（B）a=3,b=-7
（D）a=-3,b=14
5x4y
21、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（ ）
5x3y
（A）
2

3




（B）
3

2
（C）1 （D）-1
22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（ ）
（A）无解 （B）有唯一一个解
（C）有无数多个解 （D）不能确定
2
23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x-3xy的值是（ ）
（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12
24、已知

（A）
k

x4

x2
与
< br>都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）
y2y5

1
，b=-4
2
（B）
k
1
，b=4
2

（C）
k
1
，b=4
2
（D）
k
1
，b=-4
2
三、填空：
25、在方程 3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______
若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；
26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；
27、如果 0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________；
28、若


x1

ax2yb

a__ _____
是方程组

的解，则

；
y1
4 xy2a1b_______


1
y1
，那么a=_ ___________；
4
29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；
30 、如果x=1，y=2满足方程
ax
31、已知方程组


2x ay3
有无数多解，则a=______，m=______；
4x6y2m

32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；
33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；
34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________； < br>35、从方程组


4x3y3z0
(xyz0)
中 可以知道，x:z=_______；y:z=________；

x3yz022
36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a-4ab+b+3的值为______ ____；
四、解方程组

mn
3


5 x2y11a

34
(a为已知数)
； 37、

； 38、

mn
4x4y6a


13
< br>
23


xy3x4y
< br>


2

x(y1)y(1x)2
539、

； 40、

；

xy


2
1

















41、

3x3y3


2

x2y
5
2

3(2x3y)2 (3x2y)25
；


2

3

6< br>















x(x1)yx
2< br>0

x2

y1
、


< br>32
2

x2
1
；


3

y
2
1
42


xyz13

xy16

43、

yzx1
； 44、

yz12
；


zxy3

















45、

3xy 4z13

5xy3z5
；


xyz3

















zx10

x:y4:
、

7

x:z3:5
；


x2y3z30
46

□x+5y=13 ①
五、解答题：
47、甲、乙两人在解方程组

时，甲看错了①式中的x的系数，解得
4x-□y=-2 ②
10781
 
xx


4776
；乙看错了方程②中的y的系数，解得 ，若两人的计算都准确无误，

5817

y

y< br>
4719

请写出这个方程组，并求出此方程组的解；














2
48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x +y-1)+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；

49、代数式ax+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2 时的值是3，在x=3时的值是28，
试求出这个代数式；











50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。
2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9












51、当a、b满足什么条件时，方程(2b-18)x=3与方程组











2
2


axy1
都无解；
3x2yb 5


52、a、b、c取什么数值时，x-ax+bx+c程(x-1)(x -2)(x-3)恒等？









53、m取什么整数值时，方程组


2xmy4
的解：

x2y0
32

（1）是正数；
（2）是正整数？并求它的所有正整数解。











54、试求方程组














|x2|7|y5|
的解。
|x2|y6


六、列方程（组）解应用题
55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行
驶50千米， 那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时
间？












56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安
排他们与 女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这
样安排劳动时恰需筐68个 ，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？










57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑1 0米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如
果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒 钟各跑多少米？

58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装 满后，乙桶
剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩
1
下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。
3










59、甲、乙两人在A地 ，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、
乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分 钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到
乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。










60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的
11的倍 数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。









1
是
20

【参考答案】

一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×；
7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×； 12、×；
二、13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；
19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A；
三、25、

x4
7
，8，

；
4
y1


a0

b2
26、2；
30、
1
；
2
27、
x
5y12
；
4
28、a=3，b=1；
29、


a1


b1

a2


b0

31、3，-4 32、1； 33、20；
35、4:3，7:9 36、0； 34、a为大于或等于3的奇数；

x2a

m162

x3

四、37、
< br>； 38、

；
a
； 39、

n204y 1
y


2

40、


x1
；
y1


x8

x7
5



x1
x


41、

； 42、

2
； 43、

y6
； 44、

y9
；

y1

z3


z1

y2< br>


x2

x12


45、

y1
； 46、

y21
； 
z20

z2


107

x


8x5y13

92
五、47、
< br>，

；

4x9y2

y
17

23

48、a=-1 49、11x-30x+19；
2
50、
a
1
；
3
51、
a
3
，b=±3
2
52、a=6, b=11, c=-6；

x8

x4

x2
，

，

；
y4y2y1

53、（1）m是 大于-4的整数，（2）m=-3，-2，0，

54、


x1

x5
或

； < br>
y9

y9
六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶9 .5小时；

x3
y440


x21(人)

2
56、设女生x人，男生y人，




x3
y32(人)


(y4)268

2

57、设甲速x米秒，乙速y米秒


5x5y10

x6(米秒)



4x6y
y4(米秒)


58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；
59、A、B两地之间的距离为52875米；
60、所求的两位数为52和62。

二元一次方程组练习题100道（卷二）

一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．
1y2
+4y=6 D．4x=
x4
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

xy4
A．


2x3y7

2a3b11
B.


5b4c6

x< br>2
9
C.


y2x

xy8
D.

2

xy4
3．二元一次方程5a－11 b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）

x3
A．


y2

x 3
B.


y4

x3
C.

y2

x3

D.

y2

3

2
5．若│x－2│+（3y+2）
2
=0，则的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．
6．方程组

4x3yk
的解与x与y的值相等，则k等于（ ）
2x3y5

1
+y=5； ④x=y； ⑤x
2
－y
2
=2
x
7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y
2
－y
2
+x
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某年级学 生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所
列的方程组中符合题意的有（ ）

xy246
A．


2yx2
xy246
B.


2xy2

x y216
C.


y2x2

xy246
D.

2yx2


二、填空题
9． 已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表
示x 为：x=________．
10．在二元一次方程－
－－
1
x+3y=2 中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．
2
11．若x< br>3m3
－2y
n1
=5是二元一次方程，则m=_____，n=______ ．

x2,
12．已知

是方程x－ky=1的解，那么k= _______．
y3


13．已知│x－1│+（2y+1）= 0，且2x－ky=4，则k=_____．
14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
2


x5
为解的一个二元一次方程是_________．

y 7

x2

mxy3
16．已知

的解，则 m=_______，n=______．
是方程组

y1xny6

15．以


三、解答题
17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（ 关于x，y的方程）•有
相同的解，求a的值．








18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一 次方程，则a，b满足什么条
件？






19．二元一次方程组


4x3y7
的解x，y的值相等，求 k．
kx(k1)y3








20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）
2
+（2y+1 ）
2
=0，则x－y的值是多少？

21．已知方程
1
x+3 y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方
2

x4
程组的解为

．
y1










22．根据题意列出方程组：
（1） 明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种
邮票各买了多少枚？





（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4只，则有一鸡无笼可放；•若每
个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？




23．方程组


xy25
的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否
2xy8


xy25
是方程组

的解？

2xy8












24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的 方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内
有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

答案：
一、选择题
1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未
知数的 项的次数是1；③等式两边都是整式．
2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个 未知数，②每个含未知数
的项次数为1；③每个方程都是整式方程．
3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．
4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．
5．C 解析：利用非负数的性质．
6．B
7．C 解析：根据二元一次方程 的定义来判定，•含有两个未知数且未知数的次数不超
过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后 是二元一次方程．
8．B
二、填空题

42x43y4
10． －10
323
44
11．，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=，n=2．
33

x2,
12．－1 解析：把

代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．

y3
9．
13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0， < br>
x1
11

∴x=1，y=－，把

1
代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1．
22
y

2< br>
x1

x2

x3

x4
14．解：



y4y3y2y1

解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，
∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；
当x=3，y=2；当x=4时，y=1．

x1
∴x+y=5的正整数 解为


y4

x2


y3
x3


y2

x4


y1

15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，
此题答案不唯一．
16．1 4 解析：将


x2

mxy3
中进行求解．
代入方程组


y1

xny6
三、解答题
17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，

∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－
11
．
9

18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，
∴a－2≠0，b+1≠0，•∴a≠2，b≠－1
解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．
（•若系数为0，则该项就是0）
19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，
∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代
数式代替 ，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．
2
20．解：由（│x│－1）+（2y +1）
2
=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=
－
1
．
2
11
3
时，x－y=1+=；
22
2
111
当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．
22 2
当x=1，y=－
解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，
2
与
2
都等于0，则这两非负数（│x│－1）（2y+1）从而得到│x│－1= 0，2y+1=0．
21．解：经验算


x4
1
是方 程x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．
2

y1
22．（ 1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得

xy13
．

0.8x2y20

（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得

23．解：满足，不一定．
解析：∵


4y1x
．

5(y1) x

xy25
的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，•
2xy8


xy25
．

2xy 8
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，
如x=10 ，y=12，不满足方程组

24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．