中南大学录取分数线-党的政治纪律

因式分解法解一元二次方程练习题

1．选择题
(1)方程(
x
－16)(
x
＋8)＝0的根是( )
A．
x
1
＝－16，
x
2
＝8 B．
x
1
＝16，
x
2
＝－8 C．
x
1
＝16，
x
2
＝8 D．
x
1
＝－16，
x
2
＝－8
(2)下列方程 4
x
2
－3
x
－1＝0，5
x
2
－7x
＋2＝0，13
x
2
－15
x
＋2＝0中，有一个公 共解是( )
A．
x
＝ B．
x
＝2 C．
x
＝1
(3)方程5
x
(
x
＋3)＝3(
x
＋3)解为( )
A．
x
1
＝，
x
2
＝3 B．
x
＝
3
5
3
5
1
2
D．
x
＝－1
C．
x
1
＝－，
x
2
＝－3 D．
x
1
＝，
x
2
＝－3
3
5
3
5
(4)方程(
y
－5)(
y
＋2)＝1的根为( )
A．
y
1
＝5，
y
2
＝－2 B．
y
＝5 C．
y
＝－2 D．以上答案都不对
( 5)方程(
x
－1)
2
－4(
x
＋2)
2
＝0的根为( )
A．
x
1
＝1，
x
2
＝－5 B．
x
1
＝－1，
x
2
＝－5 C．
x
1
＝1，
x
2
＝5 D．
x
1
＝－1，
x
2
＝5
(6)一元二次方程
x
2
＋5
x
＝0的较大的一个根设为
m
，
x
2
－3
x
＋2＝0较小的根设为
n
，则
m
＋
n
的
值为( )
A．1 B．2 C．－4 D．4
(7)已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程
x
2
－16< br>x
＋55＝0的一个根，则第三边长是
( )
A．5 B．5或11 C．6 D．11
2．填空题
(1)方程
t
(
t
＋3)＝28的解为_______．
(2)方程(2
x
＋1)
2
＋3(2
x
＋1)＝0的解为_ _________．
(3)方程(2
y
＋1)
2
＋3(2
y
＋1)＋2＝0的解为__________．
(4)关于
x
的方程< br>x
2
＋(
m
＋
n
)
x
＋
m n
＝0的解为__________．
(5)方程
x
(
x
－
5
)＝
5
－
x
的解为__________．
3．用因式分解法解下列方程：
(1)
x
2
＋12
x
＝0；



(2)4
x
2
－1＝0； （3）
x
2
＝7
x
；

(4)
x
2
－4
x
－21＝0； (5)(
x
－1)(
x
＋3)＝12；




(7)10
x
2
－
x
－3＝0； (8)(
x
－1)
2
－4(
x
－1)－21＝0．
(6)3
x
2
＋2
x
－1＝0；







4．用适当方法解下列方程：
(1)
x
2
－4
x
＋3＝0； (2)(




(4)
x
2
－2
x
－3＝0； (5)(2





(7)2
x
2
－8
x
＝7； (8)(




5．解关于
x
的方程：
(1)
x
2
－4
ax
＋3
a
2
＝1－2
a
； (2)




(3 )
x
2
－2
mx
－8
m
2
＝0； (4)




x
－2)
2
＝256； （3）
x
2
－3
x
＋1＝0；
t
＋3)
2
＝3(2
t
＋3)； (6)(3－
y
)
2
＋
y
2
＝9；
x
＋5)
2
－2(
x
＋5)－8＝0．
x
2
＋5
x
＋
k
2
＝2
kx
＋5
k
＋6；
x
2
＋(2
m
＋1)
x
＋m
2
＋
m
＝0．

6．已知(
x
2
＋
y
2
)(
x
2－1＋
y
2
)－12＝0．求
x
2
＋
y
2
的值．





7．解方程：
x
(
x
＋12)＝864．





8．已知
x
2
＋3
x
＋5 的值为9，试求3
x
2
＋9
x
－2的值．