完整版二元一次方程组解法练习题精选含答案
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二元一次方程组解法练习题精选（含答案）
一．解答题（共16小题）
．求适合 的值．y，1x的
（1）
）2
（
（3）
．）4
（
3．解方程组：
2 ．解下列方程组
4．解方程组：
5．解方程组：
y=kx+by．已知关于x，的二元一次方程的解有．和6 的值．，）
求（1kb
时，x=2）当（2y的值． ）当（3y=3为何值时，x？
7．解方程组：
）； （1
（2
．）
．解方程组：8
9．解方程组：
．解下列方程组：10
（1）
）2
（
11．解方程组：
） （1
）2 （
．解二元一次方程组：
；）1（．
）． （2
12
而得解为，，由于粗心，13．在解方程组甲看错了方程组中的a
时，
，而得解为． 乙看错了方程组中的b（1）甲把
乙把b看成了什么？
（2）求出原方程组的正确解．
． 14
15．解下列方程组：
）；1
（
）．2
（
a看成了什么，
）2
）（（16．解下列方程组：1
x?y?25?
的解是否满足2x－y=8？满
足方程组17.2x－y=8的一对x，的值
是否是方程y
?8y??x2?25?x?y?<
br> 组的解？
?8?y?x2?
二元一次方程组解法练习题精选（含答案）
参考答案与试题解析
一．解答题（共16小题）
．求适合的x，y的值．1
考解二元一次方程组．809625
点：
分，然后在用加减消，得到一组新的方程先把两方程变形（去
分母） 析：
的值．的值，继而求出，求出yx元法消去未知数
x
解
，解：由题意得： 答： 3），2y=22由（1）×得：3x﹣（
6x+y=3）
由（2×3得：（4）， ），54y=46x）（3×2得：﹣
（
，）得：4y=﹣）﹣（（5
的值代入（把y3，）得：x=
∴． 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元
法和代入法．点 评：
．解下列方程组2．
） （1
2）
（
（3）
）4
．（
解二元一次方程组．809625 考 点：（1）（2）用代入消元法或
加减消元法均可；
分析： （3）（4）应先去分母、去括号化简
方程组，再进一步采用适宜的方法求解．
解解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，
答： 解得x=2，
把x=2代入①得，2+y=1，
解得y=﹣
1．
故原方程组的解为 ．
39，得，﹣﹣②×213y=﹣3（2）①×
y=3，解得，
入y=3①得，2x3×3=把 ．解得x=2
故原方程组的解
为．
，）原方程组可化为3（．
5，﹣﹣代
①+②得，6x=36，
x=6，
①﹣②得，8y=﹣4，
﹣．y=
所以原方程组的解为．
）原方程组可化为：（4，
，得，x=①×2+②
4y=6得，x=代入②3，×﹣把
y=．﹣
．所以原方程组的解为利用消元法解方程组，要根据未知数的
系数特点选择代入法还是加减法： 点评：
①相同未知数的系数
相同或互为相反数时，宜用加减法；
②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．
．解方程组： 3
809625 解二元一次方程组．考 ：点 计算题．专 ：题
先化简
方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减
法．分．
析：
解解：原方程组可化为，
答： 3，得①×4﹣②× 7x=42， ．解得x=6 ．x=6代入①，
得y=4把
．所以方程组的解为注意：二元一次方程组无论多复杂，解二
元一次方程组的
基本思想都是消点评： 元．消元的方法有代入
法和加减法．
．解方程组：4
809625 考解二元一次方程组． ：点 计算题．专
：题把原方
程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比
较分析：
简
单．
解 ，）原方程组化为1（解： 答：
得：6x=18，②①+ x=3
∴．
．y=得：①代入．
所以原方程组的解为．
要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，
把这两个点评：
方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，
得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题
适合用
此法．
．解方程组：5
考解二元一次方程组．809625
点：
专计算题；换元法．
题：
分本题用加减消元法即可或运用换元法求解．
析：
解 解：， 答： s+t=4，，得①﹣② ，s，得﹣t=6①+②
，即
解
得．
．所以方程组的解为
点此题较简单，要熟练解方程组的基本
方法：代入消元法和加减消元法． 评：
和．的解有，y的二元一次方程y=kx+b 6．已知关于x
的值．1）
求k，b（ 的值．）当x=2时，y（2 y=3）当x为何值时，？（3
考解二元一次方程组．809625
：点 计算题．专 题：
的二元一次方程组b，的值代入方程得出关于k、（1）将两组x，
y分析：
再运用加减消元法求出k、b的值．
（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的
值．
（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．
解解：
）依题意得：（1 答：①﹣②得：2=4k，
k=，所以
b=．所以
x+，2）由 y=
（
y=．代入，得 x=2把
x+）由 y=3（ ．x=1代入，得y=3把
点本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过
已知条件的评：
代入，可得出要求的数．
7．解方程组：
）；（1
）．2 （
考解二元一次方程组．809625
点：
分根据各方程组的特点选用相应的方法：（（）先2）先去分母再
用加减法，1
去括号，再转化为整式方程解答．析：
解 解：（1）原方程组可化为， 答：
①×2②得：﹣ ，y=﹣1 ①
得：1将y=﹣代入 ．x=1
方程组的解为；∴
2（）原方程可化为，
，即
①×得：②2+ ，17x=51．
x=3，
将x=3代入x﹣4y=3中得：
y=0．
方程组的解为．∴
这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消
元的方法点评：
有：加减消元法和代入消元法．
根据未知数系数的特点，选择合适的方法．
．解方程组：8
考解二元一次方程组．809625
点：
专计算题．
题：
分本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求
解．
析：
解 解：原方程组可化为， 答：①+②，得10x=30，
x=3，
代入①，得15+3y=15，
y=0．
则原方程组的解为．
解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去
分母，然点．
评： 后再用代入法或加减消元法解方程组．
．解方程组： 9
解二元一次方程组．809625 考 ：点 计算题．专
题： 分本题
为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本
题．
析：
解 解：原方程变形为：， 答： 两个方程相加，得 4x=12，
x=3． 把x=3代入第一个方程，得 ，4y=11
．y=
解之得．本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分
母的要先化去分母，点评：
再对方程进行化简、消元，即可解
出此类题目．
．解下列方程组：10．
）1
（
）2 （
解二元一次方程组．809625 考 ：点计算题． 专
：题此题根
据观察可知：分
析： （1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；
（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求
解．
解 ，）1（解： 答： ③，①由，得x=4+y
，，得代入②4（4+y）
+2y=﹣1
﹣y=，所以
﹣．=把y=代入﹣③，得x=4
所以原方程组的解
为．
，（2）原方程组整理为 24，﹣，得④×2③×﹣3y=
把y=，，
得④代入﹣24x=60
．所以原方程组的解为
点此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可
以通过题目评：
的训练达到对知识的强化和运用．
11．解方程组：
） （1
） （2
解二元一次方程组．809625 考
：点 计算题；换元法．专
：题方程组（1分）需要先化简，
再根据方程组的特点选择解法；
析：
方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后
解新方程组即可求
解．
解）原方程组可化简为，（解：1
答：
解得．
﹣，）设（2x+y=axy=b，
，∴原方程组可化为
，解得．
∴
原方程组的解为∴．
点此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．
评：
12．解二元一次方程组：
）；（1
）（2
．
解二元一次方程组．考809625
点： 计算题．专
：题（1）运用加减消元的方法，可求出x、
y分的值；
析：
（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、
y的值．
解解：（1）将①×2﹣②，得
答： 15x=30，
x=2，
把x=2代入第一个方程，得
y=1．
则方程组的解是 ；
，）此方程组通过化简可得：2（．
①﹣②得：y=7，
把y=7代入第一个方程，得
x=5．
则方程组的解是．
此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以
通过题目点评：
的训练达到对知识的强化和运用．
而得解为，a，．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的
13
，而得解为b乙看错了方程组中的．
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？
（2）求出原方程组的正确解．
考解二元一次方程组．809625
点： 专计算题． 题： 分（1）把甲乙求得方程组的解分别代
入原方程组即可；析：
（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和
①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程
组．
解代入方程组，（解：1）把
答：
，得
．解得：
代入方程组， 把
得，
解得：．
∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；
（2）∵正确的a是﹣2，b是8，
方程组为， ∴ ．解得：x=15，y=8
．则原方程组的解是 点此题难度较大，需同学们仔细阅读，
弄清题意再解答． 评：
．14
考809625 解二元一次方程组． 点：
先将原方程组中的两个
方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．分 析：
解解：
由原方程组，得
答： ， 1由（）2（+），并解得
，）3（x=
把（3）代入（1），解得
y=，
原方程组的解为．∴
用加减法解二元一次方程组的一般步骤：点
评： 1．方程组的两个方程中，如果同一个未
知数的系数既不互
为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知
数的系数互为
相反数或相等；
2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到
一个一元一次方程；
3．解这个一元一次方程；
4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一
个方程中，求出
另一个未知数，从而得到方程组的解．
15．解下列方程组：
）；（1
）（2．
809625 考解二元一次方程组． 点：
分将两个方程先化简，再
选择正确的方法进行消元． 析：
1解：（）化简整理为，解 ，③3x+3y=1500，得3①× 答：
②﹣③，得x=350．
把x=350代入①，得350+y=500，
∴
y=150．
故原方程组的解为．
）化简整理为， （2①×5，得10x+15y=75③，
②×2，得10x﹣14y=46④，
③﹣④，得29y=29，
∴y=1．
把y=1代入①，得2x+3×1=15，
∴
x=6．
故原方程组的解为．
点方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选
择合适的方评： 法解方程．
） （216．解下列方程组：（1）
考解二元一次方程组．809625
点：
分观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．
析：
解解：（1）①×2﹣②得：x=1，
得：①代入x=1将 答：
2+y=4，
y=2．
原方程组的解为； ∴
）原方程组可化为，（2
①×2﹣②得：
﹣y=﹣3，
y=3．
将y=3代入①得：
x=﹣
2．
原方程组的解为．∴
点解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或
代入法求解．
评：