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解分式方程专项练习200题（有答案）

（1）=1﹣；
（2）+=1．
（3）+=1；
（4）+2=．
（5）+=
（6）+=﹣3．
（7）
（8）．
（9）
（10）﹣=0．
（11）
（12）．
（13）+3=
（14）+=．
（15）=；
（16）．
（17）
（18）．
（19）﹣=1
（20）=+1．
（21）；
（22）．
（23）=1；
（24）．
（25）；
（26）．
（27）；
（28）．
（29）=；
（30）﹣=1．
（31）；
（32）．
（33）；
（34）．
（35）=
（36）=．
（37）
（38）
（39）
（40）
（41）；
（42）．
=
（43）
（44）．
第 1 页 共 29 页

（45）

（46）=1﹣．
（47）；
（48）．
（49）
（50）．
（51）=；
（52）=1﹣．
（53）
（54）．
（55）．
（56）；
（57）．
（58）=；
（59）．
（60）﹣1=
（61）+=．
（62）
（63）．
（64）

（65） ．
（66）．
（67）﹣=．

（68）；
（69）．
（70）
（71）．
（72）
（73）．
（74）；
（75）．
（76）

（77）．
（78）．
（79）
（80）．
（81）
（82）．
（83）
（84）．
（85）
（86）．
（87）；
（88）．
（89）﹣1=；
（90）﹣=．
第

2 页 共 29 页

（91）
（92）
（93）
（94）
（9 5）
（96）
﹣
﹣1=
=1；
．
；
．
（112）
（113）=1．
．
（114）
﹣
+
=1；
=1．
．
（115）=﹣．
（116）
（117）
（118）
（119）．
．
．
．
（97）
．
（98）
．
（99）
+
（100）
．
（101）
．
（102）
+2=
（103）
．
（104）

（ 105）
﹣
（106）
（107）
（108）
（109）
+
=
=1．
+3．

=．
（128）
（129 ）
（130）
（131）
（132）
（133）
（111）




；
．
（127）+=
．
（124）
（125）
（126）

．
（123）
=．
（120）
（121）
（122）
．
；
．
（110）﹣=1

第

3 页 共 29 页

（134）
（156）
（157）．

（135）
（136）
（137）+2=
．

（158）
（159）

；
；
（138）=﹣．
（139）．
（140）．
（141）．
（142）．
（143）．
（144）
（145）．
（146）
（147）
（148）﹣=1﹣．
（149）
（150）．
（151）；
（152）．
（153）
（154）
（155）．

（160）；
（161）．
（162）；
（163）．
（164）；
（165）．
（166）；
（167）．
（168）+=+．
（169）﹣=﹣．
（170）
（171）．
（172）；

（

173）=0．
（174）
（175）．
（176）
（177）．
第

4 页 共 29 页

（178）
（179）．
（180）
（181）．
．
（182）
（183）=；
（184）．
（185）=；
（186）=．
（187）； 6yue28
（188）；
（189）；
（190）．
（191）=；



参考答案：


（1）去分母得：2x=x﹣2+1，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解；
（2）去分母得：x
2
﹣4x+4+4=x
2
﹣4，

（192）
．
（193）
=1；
（194）
．
+=
（195）

（

196）=1；
（197）
（198）﹣=；
（199）﹣=0（m≠n）．
+=0；
（200）
（201）+=﹣2．
解得：x=﹣3，
经检验x=﹣3是分式方程的解3．解
方程：
（3）去分母得：x﹣5=2x﹣5，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解；
第

5 页 共 29 页

（4）去分母得：1﹣x+2x﹣4=﹣1，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解
（5）去分母得：x﹣1+2x+2=4，
移项合并得：3x=3，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原分式方程无解；
（6）去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，原分式方程无解
（7）由原方程，得
1﹣x﹣6+3x=﹣1，即2x=4，
解得x=2．
经检验x=2是增根．
所以，原方程无解．

（8）由原方程，得
7（x﹣1）+（x+1）=6x，即2x=6，
解得x=3．
经检验x=3是原方程的根．
所以，原方程的解为：x=3
（9）方程两边同乘（x﹣2）（x+2），得
x（x+2）+2=（x﹣2）（x+2），
解得x=﹣3，

检验：当x=﹣3时，（x﹣2）（x+2）≠0，
所以x=﹣3是原分式方程的解；

（10）方程两边同乘x（x﹣1），得
3x﹣（x+2）=0，
解得 x=1，
检验：当x=1时，x（x﹣1）=0，x=1是原
分式方程的增根．
所以，原方程无解

（11）去分母额：x+1﹣2（x﹣1）=4，
去括号得：x+1﹣2x+2=4，
移项合并得：﹣x=1，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；
（12）去分母得：3+x（x﹣2）=（x﹣1）（x
﹣2），
整理得：﹣2x+3x=2﹣3，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解
（13）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；

第

6 页 共 29 页

（14）去分母得：2x﹣2+3x+3=6，
移项合并得：5x=5，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解
（15）去分母得：2x=3x﹣9，
解得：x=9，
经检验x=9是分式方程的解；
（16）去分母得：（x+1）
2
﹣4=x
2
﹣1，
去括号得：x
2
+2x+1﹣4=x
2
﹣1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解
（17）去分母得：3（x﹣5）=2x，
去括号得：3x﹣15=2x，
移项得：3x﹣2x=15，
解得：x=15，
检验：当x=15时，3（x﹣5）≠0，
则原分式方程的解为x=15；
（18）去分母得：3（5x﹣4）+3（x﹣2）=4x+10，
去括号得：15x﹣12+3x﹣6﹣4x=10，
移项合并得：14x=28，
解得：x=2，
检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，
则原分式方程无解
（19）去分母得：x（x+2）﹣1=x
2
﹣4，
即x
2
+2x﹣1=x
2
﹣4，
移项合并得：2x=﹣3，
解得：x=﹣，
经检验是分式方程的解；
（20）去分母得：2x=4+x﹣2，
移项合并得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解
（21）去分母得：6x﹣15﹣4x
2
﹣10x+4x
2
﹣
25=0，
移项合并得：﹣4x=40，
解得：x=﹣10，
经检验x=﹣10是分式方程的解；
（22）去分母得：（x+1）
2
﹣4=x
2
﹣1，
整理得：x
2
+2x+1﹣4=x
2
﹣1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解

（23）去分母得：x（x+2）+6（x﹣2）=x2
﹣4，
去括号得：x
2
+2x+6x﹣12=x
2
﹣4，
移项合并得：8x=8，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
（24）去分母得：4x﹣4+5x+5=10，

第

7 页 共 29 页

移项合并得：9x=9，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解
（25）方程两边都乘以x﹣2得：x﹣1+2
（x﹣2）=1，
解方程得：x=2，
∵经检验x=2是原方程的增根，
∴原方程无解；

（26）方程两边都 乘以（x+1）（x﹣1）得：
（x﹣1）
2
﹣16=（x+1）
2
，
解得：x=﹣4，
∵经检验x=﹣4是原方程的解，
∴原方程的解是x=﹣4
（27）解：两边同乘x﹣2，得：3+x=﹣2
（x﹣2），
去括号得：3+x=﹣2x+4，
移项合并得：3x=1，
解得：x=，
经检验，x=是原方程的解；
（28）两边同乘（x﹣1）（x+1），得：（x+1）2
经检验，x=1是原方程的增根，
则原方程无解
（29）去分母得：2（x+1）=3x，
去括号得：2x+2=3x，
解得：x=2，
经检验：x=2是原方程的解；

（30）去分母得：（x+1）
2
﹣4=x
2
﹣1，
去括号得：x
2
+2x+1﹣4=x
2
﹣1，
解得：x=1，
经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无
解
（31）去分母得：2（x﹣9）+6=x﹣5，
去括号得：2x﹣18+6=x﹣5，
解得：x=7；
（32）去分母得：3x+15+4x﹣20=2，
移项合并得：7x=7，
解得：x=1
（33）去分母得：2x﹣18+6=x﹣5，
移项合并得：x=7；
（34）去分母得：5（x+2）﹣4（x﹣2）=3x，
去括号得：5x+10﹣4x+8=3x，
移项合并得：2x=18，
解得：x=9
（35）去分母得：6x=3x+3﹣x，
﹣4=x
2
﹣1，
去括号得：x
2
+2x+1﹣4=x
2
﹣1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，

第

8 页 共 29 页

移项合并得：4x=3，
解得：x=，
经检验x=是原方程的根；
（36）去分母得：6x+x（x+1）=（x+4）（x+1），
（41）方程两边同乘（x﹣3），
得：2﹣x﹣1=x﹣3，
整理解得x=2，
经检验x=2是原方程的解；
去括号得：6x+x
2
+x=x
2
+5x+4，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是原方程的根
（37）方程两边同乘（x﹣1）（x+1），
得：2（x﹣1）﹣x=0，
整理解得x=2．
经检验x=2是原方程的解．
（38）方程两边同乘（x﹣3）（x+3），
得：3（x+3）=12，
整理解得x=1．
经检验x=1是原方程的解
（39）方程两边同乘（x+1）（x﹣1），
得：（x+1）
2
﹣4=（x+1）（x﹣1），
整理解得x=1．
检验x=1是原方程的增根．
故原方程无解．
（40）方程两边同乘x﹣5，
得：3+x+2=3（x﹣5），
解得x=10．
经检验：x=10是原方程的解

（42）方程两边同乘2（x﹣1），得：3﹣2=6x
﹣6，
解得x=，
经检验x=是方程的根
（43）原方程变形得2x=x﹣1，
解得x=﹣1，
经检验x=﹣1是原方程的根．
∴原方程的解为x=﹣1． （44）两边同时乘以（x
2
﹣4），得，x（x﹣
2）﹣（x+2）
2
=8，
解得x=﹣2．
经检验x=﹣2是原方程的增根．
∴原分式方程无解
（45）方程两边同乘（x﹣2），
得：x﹣1﹣3（x﹣2）=1，
整理解得x=2．
经检验x=2是原方程的增根．
∴原方程无解；

（46）方程两边同乘（3x﹣8），
得：6=3x﹣8+4x﹣7，
第

9 页 共 29 页

解得x=3．
经检验x=3是方程的根

（47）方程两边同乘以（x﹣2），得
1﹣x+2（x﹣2）=1，
解得x=4，
将x=4代入x﹣2=2≠0，所以原方程的
解为：x=4；
（48）方程两边同乘以（2x+3）（2x﹣3），
得﹣2x﹣3+2x﹣3=4x，
解得x=﹣，
将x=﹣代入（2x+3）（2x﹣3）=0，是增根．
所以原方程的解为无解

（49）方程两边同乘以（x﹣1）（x+1）得，
2（x﹣1）﹣（x+1）=0，
解得x=3，
经检验x=3是原方程的解，
所以原方程的解为x=3；
（50）方程两边同乘以（x﹣2）（x+2）得，
（x﹣2）
2
﹣（x﹣2）（x+2）=16，
解得x=﹣2，
经检验x=﹣2是原方程的增根，
所以原方程无解
（51）方程两边同乘x（x+1），得
5x+2=3x，
解得：x=﹣1．
检验：将x=﹣1代入x（x+1）=0，所以x=
﹣1是原方程的增根，
故原方程无解；

（52）方程两边同乘（2x﹣5），得
x=2x﹣5+5，
解得：x=0．
检验：将x=0代入（2x﹣5）≠0，
故x=0是原方程的解
（53）方程两边同乘以（x﹣3）（x+3），
得x﹣3+2（x+3）=12，
解得x=3．
检验：当x=3时，（x﹣3）（x+3）=0．
∴原方程无解；

（54）方程的两边同乘（x﹣2），得
1﹣2x=2（x﹣2），
解得x=．
检验：当x=时，（x﹣2）=﹣≠0．
∴原方程的解为：x=

（55）．

第

10 页 共 29 页

（55）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得
1﹣3x+3（x
2
﹣1）=﹣（x+1），
3x
2
﹣2x﹣1=0，（4分）
解得：．
是
所以，x=﹣14是原方程的解；

（59）方程两边同乘以2（x﹣1），得2x=3
﹣4（x﹣1）
解得：
检验：当
∴
，
时，2（x﹣1）≠0
经检验，x
1
=1是原方程的增根，
原方程的解．
∴原方程的解为x
2
=﹣．
（56）
（57）
；
．
是原方程的解
（60）方程两边都乘以2（3x﹣1）得：4﹣2
（3x﹣1）=3，
解这个方程得：x=，
检验：∵把x=代入2（3x﹣1）≠0，
∴x=是原方程的解；

（61）原方程化为
=，
﹣
（56）方程两边同乘2（ x﹣2 ），
得：3﹣2x=x﹣2，
解得x=．
检验：当x=时，2（x﹣2）=﹣≠0，
故原方程的解为x=；
（57）方程两边同乘3（x﹣2），
得：3（5x﹣4）=4x+10﹣3（x﹣2），
解得x=2．
检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，
所以x=2是原方程的增根;
（58）
（59）
=；
．
方程两边都乘以（x+3）（x﹣3）得：12﹣2
（x+3）=x﹣3
解这个方程得：x=3，
检验：∵把x=3代入（x+3）（x﹣3））=0，
∴x=3是原方程的增根，
即原方程无解
（62）方程的两边同乘（x﹣3），得
2﹣x﹣1=x﹣3，
解得x=2．
检验：把x=2代入（x﹣3）=﹣1≠0．
（58）方程两边同乘以（2x+3）（x﹣1），得
5（x﹣1）=3（2x+3）
解得：x=﹣14，
检验：当x=﹣14时，（2x+3）（x﹣1）≠0

第

11 页 共 29 页

∴原方程的解为：x=2．
（63）方程的两边同乘6（x﹣2），得
3（x﹣4）=2（2x+5）﹣3（x﹣2），
解得x=14．
检验：把x=14代入6（x﹣2）=72≠0．
∴原方程的解为：x=14
（64）方程的两边同乘2（3x﹣1），得
﹣2﹣3（3x﹣1）=4，
解得x=﹣．
检验：把x=﹣代入2（3x﹣1）=﹣4≠0．
∴原方程的解为：x=﹣；

（65）方程两边同乘以（x+2）（x﹣2），得
x（x﹣2）﹣（x+2）
2
=8，
x
2
﹣2x﹣x
2
﹣4x﹣4=8，
解得x=﹣2，
将x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0，
所以原方程无解

（66）方程两边同乘以（x﹣2）得：1+（1
﹣x）=﹣3（x﹣2），
解得：x=2，
检验：把x=2代入（x﹣2）=0，即x=2不是
原分式方程的解，
则原分式方程的解为：x=2；

（67）解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1）
得：（x+1）﹣2（x﹣1）=1
解得：x=2，
检验：当x=2时，（x+1）（x﹣1）≠0，即x=2
是原分式方程的解，
则原分式方程的解为：x=2
（68）方程的两边同乘2（x﹣2），得：1+
（x﹣2）=﹣6，
解得：x=﹣5．
检验：把x=﹣5代入2（x﹣2）=﹣14≠0，
即x=﹣5是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=﹣5．

（69）方程的两边同乘x（x﹣1），得：x﹣
1+2x=2，
解得：x=1．
检验：把x=1代入x（x﹣1）=0，即x=1不
是原分式方程的解；
则原方程无解
（70）方程的两边同乘（2x+1）（2x﹣1），
得：2（2x+1）=4，
解得x=．

第

12 页 共 29 页

< br>检验：把x=代入（2x+1）（2x﹣1）=0，即
x=不是原分式方程的解．
则原分式方程无解．

（71）方程的两边同乘（2x+5）（2x﹣5），
得：2x（2x+5）﹣2（2x﹣5）=（2x+5）（2x
﹣5），
解得x=﹣．
代入（2x+5）（2x﹣5）≠0．

解得x=0，
检验：当x=0时，（x+1）（x﹣1）=（0+1）
（0﹣1）=﹣1≠0，
所以，原分式方程的解是x=0；

（75）方程两边都乘以2（x﹣2）得，
3﹣2x=x﹣2，
解得x=，
检验：当x=时，2（x﹣2）=2（﹣2）≠0，
所以，原分式方程的解是x=

（76）最简公分母为x（x﹣1），
去分母得：3x﹣（x+2）=0，
去括号合并得：2x=2，
解得：x=1，
将x=1代入得：x（x﹣1）=0，
则x=1为增根，原分式方程无解；
（77）方程变形为
最简公分母为x﹣3，
去分母得：2﹣x﹣1=x﹣3，
解得：x=2，
将x=2代入得：x﹣3=2﹣3=﹣1≠0，
﹣=1，
检验：把x=﹣
则原方程的解为：x=﹣
（72）原式两边同时乘（x+2）（x﹣2），得
2x（x﹣2）﹣3（x+2）=2（x+2）（x﹣2），
2x
2
﹣4x﹣3x﹣6=2x
2
﹣8，
﹣7x=﹣2，
x=．
经检验x=是原方程的根．
（73）原式两边同时乘（x
2
﹣x），得
3（x﹣1）+6x=7，
3x﹣3+6x=7，
9x=10，
x=．
是原方程的根 经检验x=

则分式方程的解为x=2

（78）去分母得：1﹣x=﹣1﹣2（x﹣2），
去括号得：1﹣x=﹣1﹣2x+4，
（74）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得，
3（x+1）﹣（x+3）=0，

第

13 页 共 29 页

解得：x=2，
经检验x=2是增根，原分式方程无解
（79）去分母得：x
2
﹣6=x
2
﹣2x，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（80）去分母得：x﹣6=2x﹣5，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解
（81）去分母得：x=3x﹣6，
移项合并得：2x=6，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（82）去分母得：（x﹣2）
2
﹣x
2
+4=16，
整理得：﹣ 4x+4+4=16，
移项合并得：﹣4x=8，
解得：x=﹣2，
经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解
（83）方程两边同时乘以y（y﹣1）得，
2y
2
+y（y﹣1）=（3y﹣1）（y﹣1），
解得y=．
检验：将y=代入y（y﹣1）得，
（﹣1）=﹣符合要求，
故y=是原方程的根；


（84）方程两边同时乘以x
2
﹣4得 ，（x﹣2）
2
﹣（x+2）
2
=16，解得x=﹣2，
检验：将x=2代入x
2
﹣4得，4﹣4=0．
故x=2是原方程的增根，原方程无解
（85）去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3，
整理得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；

（86）去分母得：x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）
+2（x+3），
去括号得：x
2
﹣x=x
2
﹣x+3x﹣3+2x+6，
移项合并得：﹣5x=3，
解得：x=﹣，
经检验x=﹣是分式方程的解
（87）原方程可化为：，
方程的两边同乘（2x﹣4），得
1+x﹣2=﹣6，
解得x=﹣5．
检验：把x=﹣5代入（2x﹣4）=﹣14≠0．
∴原方程的解为：x=﹣5．
（88）原方程可化为：
，
方程的两边同乘（x
2
﹣1），得
2（x﹣1）+3（x+1）=6，
第

14 页 共 29 页

解得x=1．
检验：把x=1代入（x
2
﹣1）=0．
∴x=1不是原方程的解，
∴原方程无解．
（89）去分母得：x（x+1）﹣x2+1=2，
去括号得：x2+x﹣x2+1=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
（90）去分母得：（x﹣2）
2
﹣16=（x+2）
2
，
去括号得：x
2
﹣4x+4﹣16=x
2
+4x+4，
移项合并得：8x=﹣8，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解
（91）去分母得：x（x+1）﹣2（x﹣1）=x
2
﹣1，
去括号得：x
2
+x﹣2x+2=x
2
﹣1，
解得：x=3，
经检验x=是分式方程的解；
（92）去分母得：x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）
=3，
去括号得：x
2
+2x﹣x
2
﹣x+2=3，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原方程无解

（93）去分母得：3﹣2=6x﹣6，
解得：x=，
经检验是分式方程的解；
（94）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，
移项合并得：14x=28，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解
（95）去分母得：（x+1）
2
﹣4=x
2
﹣1，
去括号得：x
2
+2x+1﹣4=x
2
﹣1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
（96）去分母得：x﹣5=2x﹣5，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解
（97）解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），
得
x+2+x﹣2=3，
解得x=．
检验：把x=代入（x+2）（x﹣2）=﹣≠0．
∴原方程的解为：x=
（98）去分母两边同时乘以x（x﹣2），
得：4+（x﹣2）=3x，
去括号得：4+x﹣2=3x，
移项得：x﹣3x=2﹣4，
合并同类项得：﹣2x=﹣2，

第

15 页 共 29 页

系数化为1得：x=1．
把x=1代入x（x﹣2）=﹣1≠0，
∴原方程的解是：x=1
（99）去分母得：x
2
﹣9=x
2
+3x﹣3，
移项合并得：3x=﹣6，
解得：x=﹣2，
经检验x=﹣2是分式方程的解
（100）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得
6x+x（x+1）=（x+4）（x﹣1），
解得x=﹣1．
检验：把x=﹣1代入（x+1）（x﹣1）=0．
∴原方程无解
（101）方程两边都乘以（x﹣1）（x+2）得，
3﹣x（x+2）+（x+2）（x﹣1）=0，
解得x=1，
检验：当x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，
所以，x=1是原方程的增根，
故原方程无解
（102方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），
得x（x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣2）=8，
整理，得x
2
+x﹣2=0，
∴x
1
=﹣2，x
2
=1．
经检验x
1
=﹣2是增根，x
2
=1是原方程的解，
∴原方程的解为x
2
=1

（103）方程两边都乘以x（x+1）
去分母得：1+2x
2
+2x=2x
2
+x，
解得x=﹣1，
检验：当x=﹣1时，x（x+1）=﹣1×（﹣1+1）
=0，
所以，x=﹣1不是原方程的解，
所以，原分式方程无解
（104）原方程可化为：﹣=1，
方程的两边同乘（2x﹣5），得
x﹣6=2x﹣5，
解得x=﹣1．
检验：把x=﹣1代入（2x﹣5）=﹣7≠0．
∴原方程的解为：x=﹣1
（105）方程两边同乘（x﹣1）（x+2），
得：x（x+2）=（x﹣1）（x+2）+3
化简得2x=x﹣2+3，
解得x=1．
经检验x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，1不是
原方程的解，
∴原分式方程无解
（106）去分母得：x﹣1+2（x+1）=1，
去括号得：x﹣1+2x+2=1，
移项合并得：3x=0，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解

第

16 页 共 29 页

（107）解：去分母得：x
2
+5x+2=x
2
﹣x，
移项合并得：6x=﹣2，
解得：x=﹣，
经检验是分式方程的解
（108）解：去分母得：x﹣1=3﹣x+3x+6，
解得：x=﹣10，
经检验x=﹣10是分式方程的解
（109）解：
解得x=﹣2．
检验：把x=﹣2代入（2x﹣1）=﹣5≠0．
∴原方程的解为x=﹣2
（112）解：
．
=，
=
（x﹣1）
2
+9=3（x+2）
x
2
﹣5x+4=0，
x
1
=4，x
2
=1
，
去分母得：2（x+1）﹣4=5（x﹣1），
2x+2﹣4﹣5x+5=0，
﹣3x=﹣3，
∴x=1，
经检验x=1是增根舍去，
所以原方程无解
（110）解：
﹣
=1，
∴a=2．
﹣
=1（4分）
=1
检验：把x
1
=4分别代入（x+2）（x﹣1）=18≠0，
∴x
1
=4是原方程的解；
把x
2
=1分别代入（x+2）（x﹣1）=0，
∴x
2
=1不是原方程的解，
∴x=4是原方程的解
（113）解：原方程可化为：﹣
=1，
方程的两边同乘（a﹣1）
2
，得
经检验a=2是原方程的解，故此方程的 根为：
（a﹣1）（a+1）﹣a
2
=（a﹣1）
2
，
a=2
﹣1=（a﹣1）
2
，
（111）解：原方程可化为：
因为（a﹣1）
2
是非负数，
=1+，
故原方程的无解
方程的两边同乘（2x﹣1），得
（114）解：原方程化为：
x﹣1=2x﹣1+2，
+=﹣，

第

17 页 共 29 页

去分母，得5（x+3）+5（x﹣3）=﹣4（x+3）
（x﹣3）， < br>去括号，整理，得2x
2
+5x﹣18=0，即（2x+9）
（x﹣2）=0，
解得x
1
=﹣，x
2
=2，
经检验，当x=﹣或2时，5（x+3）（x﹣3）
≠0，
所以，原方程的解为x
1
=﹣，x
2
=2
（115）解：方程的两边同乘15（m
2
﹣3+7m），
得
15（m﹣9）=﹣7（m
2
﹣3+7m），
整理，得7m
2
+64m﹣156=0，
解得m
1
=2，m
2
=﹣．
所以原方程的解为x=5
（117）解：原方程可化为：﹣
+=0，
方程的两边同乘x
2
﹣4得：﹣6+2（ x+2 ）
=0，
解得x=1．
检验：把x=1代入x
2
﹣4=﹣3≠0，方程成立，
∴原方程的解为：x=1
（118）方程两边同乘最简公分母x（ x﹣
1） ，得
x+4=3x，
解得x=2，
检验：当x=2时，x（x﹣1）=2×（2﹣1）=2≠0，
∴x=2是原方程的根，
故原分式方程的解为x=2
（119）方程两边都乘以（x﹣1）（x+1）得，
（x﹣2）（x+1）+3（x﹣1）=（x﹣1）（x+1），

x
2
﹣x﹣2+3x﹣3=x
2
﹣1，
2x=4，
x=2，
检验：当x=2时，（x﹣1）（x+1）≠0，
所以，原分式方程的解x=2
（120）方程的两边同乘2（x﹣2）（x+2），
得
3（x+2）﹣2x（x﹣2）=（x﹣2）（x+2），
检验：把m
1
= 2代入15（m
2
﹣3+7m）≠0，
则m
1
=2是原方程的根；
把m
2
=﹣
m
2
=﹣
代入15（m
2﹣3+7m）≠0，则
是原方程的根．
故原方程的解为：m
1
=2，m
2
=﹣
（116）解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），
得（x+1）
2
﹣12=（x+1）（x﹣1），
x
2
+2x+1﹣12=x< br>2
﹣1x
2
+2x﹣11﹣x
2
+1=0，
2x﹣10=0
2x=10
x=5，
经检验：x=5是原分式方程的解，

第

18 页 共 29 页

3x+6﹣2x
2
+4x=x
2
﹣4，
3x
2
﹣7x﹣10=0，
解得x
1
=﹣1，x
2
=．
是原方程的解
∴可得x=2是增根，原方程无解．
（125）方程化为：
=+1，
经 检验：x
1
=﹣1，x
2
=
方程两边都乘以（x+3）（x﹣1）得 ：
x+3=4+（x+3）（x﹣1），
整理得：x
2
+x﹣2=0，
（x+2）（x﹣1）=0，
解得：x
1
=﹣2，x
2
=1，
检验：当x=1时，（x+3）（x﹣1）=0，即x=1
是增根；
当x=﹣2时（x+3）（x﹣1）≠0，即x=﹣2
是方程的根，
即原方程的解是x=﹣2．

（126）方程两边同乘以x（x﹣1）得
3（x﹣1）+2x=x+5，
3x﹣3+2x=x+5，
4x=8，x=2，
经检验知：x=2是原方程的解
（121）去分母得：x﹣3+2（x+3）=12，
去括号得：x﹣3+2x+6=12，
移项合并得：3x=9，
解得：x=3，
经检验x=3是增根，分式方程无解；
（122）去分母得：x（x+2）﹣x﹣14=2x （x
﹣2）﹣x
2
+4，
去括号得：x
2
+2x﹣x﹣1 4=2x
2
﹣4x﹣x
2
+4，
移项合并得：5x=18，
解得：x=3.6，
经检验x=3.6是分式方程的解
（123）解：方程两边同乘3（x﹣3）
得2x+9=3（4x﹣7）+6（x﹣3）
解得x=3
经检验x=3是原方程增根，
∴原方程无解
（124）方程两边同乘6（x﹣2），
（127）．+=
x
2
+2x+5（x+1）=（x+4）（x﹣1）
得3（5x﹣4）+3（x﹣2）=2（2x+5），
4x=﹣9
整理得：15x﹣12+3x﹣6=4x+10，
x=﹣
解得：x=2．
检验：x=﹣时，（x+1）（x﹣1）≠0，
检验：将x=2代入6（x﹣2）=6（2﹣2）=0．

第

19 页 共 29 页

所以x=﹣是原分式方程的解
（128）解：原方程变形为
，
，
，
，
∴x
2
﹣13x+42=x
2
﹣9x+20，
∴x=，
是方程的根
（132）方程的两边同乘（x﹣4），得
5﹣x﹣1=x﹣4，
解得x=4．
检验：把x=4代入（x﹣4）=0．
x=4是原方程的增根，
∴原方程无解．
（133）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得
2（x﹣1）+3（x+1）=6，
解得x=1．
检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0．
x=1是原方程的增根，
∴原方程无解．
（134）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得
（x﹣2）
2
﹣16=（x+2）
2
，
解得x=﹣2．
检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0．
x=﹣2是原方程的增根，
≠0．
∴原方程无解．
（135）方程的两边同乘x（x﹣1），得
6x+3（x﹣1）=x+5，
解得x=1．
检验：把x=1代入x（x﹣1）=0．
x=1是原方程的增根，
∴原方程无解．
（136）方程的两边同乘x（x﹣1），得
检验知x=
（129）方程的两边同乘x（x+1），得
x
2
+x（x+1）=（2x+2）（x+1），
解得x=﹣．
检验：把x=﹣代入x（x+1）=﹣≠0．
∴原方程的解为：x=﹣；
（130）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得
2（x﹣1）+3（x+1）=﹣5，
解得x=﹣．
检验：把x=﹣代入（x+1）（x﹣1）=
∴原方程的解为：x=﹣
（131）方程的两边同乘2（x﹣3），得
2（x﹣2）=x﹣3+2，
解得x=3．
检验：把x=3代入2（x﹣3）=0．
x=3是原方程的增根，
∴原方程无解．

第

20 页 共 29 页

x
2
﹣2（x﹣1）=x（x﹣1），
解得x=2．
检验：把x=2代入x（x﹣1）=2≠0．
∴原方程的解为：x=2

（137）去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；

（138）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3（x
﹣2），
去括号得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，
移项合并得：14x=28，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解
（139）解：去分母得：6x﹣3+5x=x+27，
移项合并得：10x=30，
解得：x=3．
经检验x=3是分式方程的解
（140）去分母得：3（x﹣2）﹣2（x﹣2）
=2，
即x﹣2=2，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解
（141）解：去分母得：2﹣2x﹣3x﹣3=6，
移项合并得：﹣5x=7，
解得：x=﹣，
经检验是分式方程的解

（142）方程两边都乘以x（x+1）得，
2（x+1）+6x=15，
2x+2+6x=15，
8x=13，
x=，
时，x（x+1）=×（+1）检验：当x=
≠0，
所以x=是分式方程的解，

，
因此，原分式方程的解释x=
（143）﹣=﹣
=

=
方程两边都乘以（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）
得：（x+3）（x+4）=（x+1）（x+2）
解方程得：x=﹣，
经检验x=﹣是原方程的解，
即原方程的解为x=﹣
（144）原方程可化为：
方程的两边同乘x﹣3，得
1+2（x﹣3）=x﹣4，
+2=，

第

21 页 共 29 页

解得x=1．
检验：把x=1代入x﹣3=﹣2≠0．
∴原方程的解为：x=1；

（145）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得
4+（x+2）（x+3）=（x﹣1）（x﹣2），
解得x=﹣1．
检验：把x=﹣1代入（x+2）（x﹣2）=﹣3≠0．
∴原方程的解为：x=﹣1

（146）方程两边同乘以（x+1）（2﹣x），得：
（2﹣x）+3（x+1）=0；
整理，得：2x+5=0，
解得：x=﹣2.5；
经检验，x=﹣2.5是原方程的解．
（147）原方程可化为：（1+
=（1+
整理得：
=，
）﹣（1+），
）﹣（1+）
移项合并得：4x=4，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原分式方程无解
（149）方程的两边同乘（2x﹣3），得：x﹣
5=4（2x﹣3），
解得：x=1．
检验：把x=1代入（2x﹣3）=﹣1≠0，即x=1
是原分式方程的解．
则原方程的解为：x=1．

（150）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得 ：
x（x﹣2）﹣（x+2）
2
=8，
解得：x=﹣2．
检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0，即
x=﹣2不是原分式方程的解．
则原方程无解

（151）方程的两边同乘（2x﹣1）（x﹣2），
得
2x（x﹣2）+（x﹣1）（2x﹣1）=2（2x﹣1）
（x﹣2），
解得x=3．
检验：把x=﹣1代入（2x﹣1）（x﹣2）=5≠0．
∴原方程的解为：x=3．

去分母得：（x+5）（x+7）=（x+1）（x+3），
即：x
2
+12x+35=x
2
+4x+3，解得x=﹣4；
经检验，x=﹣4是原方程的解
（148）去分母得：7（x﹣1）+3（x+1）=x（x
2
﹣1）﹣x（x
2
﹣7），
去括号得：7x﹣7+3x+3=x
3
﹣x﹣x
3
+7x，

第

22 页 共 29 页

（152）方程的两边同乘2（x+3）（x﹣3），
得
2（x﹣3）﹣（x+3）=3x﹣5，
解得x=﹣2．
检验：把x=﹣2代入2（x+3）（x﹣3）=﹣
10≠0．
∴原方程的解为：x=﹣2
（153）方程的两边同乘（4x
2
﹣8）（1﹣2x），
得：
8 （1﹣2x）+（2x+3）（4x
2
﹣8）=﹣（4x
2
﹣8）（1﹣2x ），
即2x
2
﹣2x﹣3=0，
解得：x=
检验：把x=
≠0，
故原方程的解为：x=

（154）方程的两边同乘x（x﹣1），得：3
（x﹣1）+6x=7，
解得：x=．
代入x（x﹣1）=≠0，即
．
．
代入（4x< br>2
﹣8）（1﹣2x）
（155）方程的两边同乘（3x﹣8），得：6=3x
﹣8+（4x﹣7），
解得：x=3．
检验：把x=3代入（3x﹣8）=1≠0，即x=3
是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=3
（156）去分母得：x（x﹣2）﹣（x+2）
2
=8，
去括号得：x< br>2
﹣2x﹣x
2
﹣4x﹣4=8，即﹣
6x=12，
解得：x=﹣2，
经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解；

（157）去分母得：3x=2x+3x+3，
移项合并得：2x=﹣3，
解得：x=﹣，
经检验x=﹣是原分式方程的解
（158）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2）得
3（x+2）=2（x﹣2），
解得x=﹣10．
检验：把x=﹣10代入（x+2）（x﹣2）=96≠0．
∴原方程的解为：x=﹣10．
（159）方程的两边同乘（y﹣2），得
1=y﹣1﹣3（y﹣2），
解得y=2．
检验：把y=2代入（y﹣2）=0．
检验：把x=
x=是原分式方程的解，
． 则原方程的解为：x=


第

23 页 共 29 页

y=2是原方程的增根，
∴原方程无解．
（160）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2）得
（x﹣2）
2
﹣（x+2）
2
=16，
解得x=﹣2．
检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0．
∴x=﹣2是原方程的增根，
∴原方程无解．
（161）原方程可化为：
方程的两边同乘x，得
3000﹣20x=2500，
解得x=25．
经检验：x不为0，x=25是原方程的解
（162）方程两边都乘以（4x﹣8）（3x﹣6）
得：
9x﹣18=4x﹣8，
9x﹣4x=﹣8+18，
5x=10，
x=2，
检验：把x=2代入（4x﹣8）（3x﹣6）=0，
即x=2是增根，
即原方程无解．

﹣20=，
（163）原方程化为：
，
+=1﹣
方程的两边都乘以（x﹣1）（x﹣3）得：
﹣2（x﹣3）+x（x﹣1）=x
2
﹣4x+3﹣（2x
﹣1），
去括号得：﹣2x+6+x
2
﹣x=x
2
﹣4x+3﹣2x+1，
整理得：3x=﹣2，
x=﹣，
检验：把x=﹣代入（x﹣1）（x﹣3）≠0，
即x=﹣是原方程的解
（164）方程两边都乘以2（x﹣2）得，
1+x﹣2=6，
解得x=7，
检验：当x=7时，2（x﹣2）=2×（7﹣2）=10≠0，
所以x=7是分式方程的解，
故原分式方程的解是x=7；

（165）方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）得，
x﹣2+4x=2（x+2），
解得x=2，
检验：当x=2时，（x+2）（x﹣2）=（2+2）
（2﹣2）=0，
所以x=2不是分式方程的解，是增根，
故原分式方程无解

第

24 页 共 29 页

（166）方程变形得：﹣3=， （169）方程变形得：
=
即1﹣
整理得：
﹣1+
﹣
﹣
=1﹣
=
=
整理得：=
﹣
﹣
，
﹣1+
，即
，
，
，
去分母得：1﹣3（x﹣2）=1﹣x，
去括号得：1﹣3x+6=1﹣x，
移项合并得：﹣2x=﹣6，
解得：x=3，
将x=3代入检验是分式方程的解；

（167）最简公分母为x（x+3）（x﹣3），
去分母得：x﹣3=2x+x+3，
移项合并得：2x=﹣6，
解得：x=﹣3，
将x=﹣3代入得：x（x+3）（x﹣3）=0，
则x=﹣3是增根，原分式方程无解
（168）方程变形得：
+
即1﹣
，
整理得：
﹣=
+
﹣
=
=
，
，
+，即
+1﹣
=
=1﹣
+
+1﹣
，
去分母得：x
2
+5x+6=x
2
+13x+42，
解得：x=﹣4.5，
经检验是分式方程的解

（170）方程的两边同乘（x﹣3），得
2x+1=4x﹣5+2（x﹣3），
解得x=3．
检验：把x=3代入（x﹣3）=0．
x=3是原方程的增根，
∴原方程无解．
（171）方程的两边同乘（x﹣1）
2
，得
x
2
﹣3x﹣（x+1）（x﹣1）=2（x﹣1），
解得x=．
检验：把x=代入（x﹣1）
2
=
∴原方程的解为：x=
（172）方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得
x﹣3﹣2（x+3）=12，
解得x=﹣21．
检验：把x=﹣21代入（x+3）（x﹣3）≠0．
≠0．
化简得：
可得x
2
﹣3x+2=x
2
﹣13x+42，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解


第

25 页 共 29 页

∴原方程的解为：x=﹣21．
（173）方程的两边同乘（x
2
﹣1），得
x
2
﹣3x+2（x
2
﹣1）﹣3x（x+1）=0，
解得x=﹣．
检验：把x=﹣代入（x
2
﹣1）=﹣≠0．
∴原方程的解为：x=﹣
（174）方程两边同乘3（x+1），
得：3x=2x+3x+3，
解得：x=﹣1.5．
检验：把x=﹣1.5代入3（x+1）=﹣1.5≠0．
所以原方程的解为：x=﹣1.5；

（175）方程两边同乘x（x+2）（x﹣2），
得：3（x﹣2）﹣（x+2）=0，
解得x=4．
检验：把x=4代入x（x+2）（x﹣2）=48≠0，
故原方程的解为：x=4
（176）方程的两边同乘（x﹣2），得
1=x﹣1﹣3（x﹣2），
解得x=2．
检验：把x=2代入（x﹣2）=0．
∴x=2是原方程的解为增根解，
∴原方程无解；
5（x+4）（x﹣4）+96=（2x﹣1）（x﹣4）+
（3x﹣1）（x+4），
解得x=8．
检验：把x=8代入（x+4）（x﹣4）=48≠0．
∴原方程的解为：x=8
（178）
（179）

．
（178）方程两边同时乘以x﹣4得：x﹣4+
（x﹣5）=1，
则x﹣4+x﹣5=1
解得：x=5，
检验：当x=5时，x﹣4=1≠0，
则方程的解是x=5．
（179）原方程即：
+=，
方程两边同时乘以6（x﹣2）得：3（5x﹣4）
+3=2（2x+5）
解得：x=，
时，6（x﹣2）≠0，


检验：当x=
则方程的解是：x=
（180）
（181）．
（180）去分母得：10x﹣5=4x﹣2，
（177）方程的两边同乘（x+4）（x﹣4），得
移项合并得：6x=3，

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26 页 共 29 页

解得：x=0.5，
经检验x=0.5是分式方程的解；
（181）去分母得：5x
2
﹣80+ 96=（2x﹣1）（x
﹣4）+（3x﹣1）（x+4），
去括号得：5x
2
﹣80+96=5x
2
+2x，
移项合并得：2x=16，
解得：x=8，
经检验x=8是分式方程的解
原方程可化为：
（182）
+=1+

（184）去分母得：2x
2
﹣4x﹣x
2
﹣2x=x
2
﹣4
﹣x﹣11，
移项合并得：﹣5x=﹣15，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解
（185）去分母得：3﹣2x=x+1，
移项合并得：3x=2，
解得：x=；
（186）去分母得：（x﹣1）
2
﹣x（x+2）=9，
整理得：﹣4x=8，
解得：x=﹣2，
方程两边乘x（x+1）（x
﹣1）得，
经检验x=﹣2是增根，分式方程无解 < br>7（x﹣1）+3（x+1）=x（x+1）（x﹣1）+x
（187）方程两边都乘（x+4） （x﹣4），
（7﹣x
2
）化简得，
得x+4=4
4x=4
解得x=0．
∴x=1
检验：当x=0时，（x+4）（x﹣4）≠0．
检验：把x=1代入x（x+1）（x﹣1）=0
∴x=0是原方程的解．
∴x=1是原方程的增根．
（188）方程两边都乘x（x﹣1），
∴原方程无解
得3x﹣（x+2）=0，

解得x=1．
（183）去分母得：5x+2=3x，
检验：当x=1时，x（x﹣1）=0．
移项合并得：2x=﹣2，
∴原方程无解．
解得：x=﹣1，
（189）方程两边都乘（x﹣3），
经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；
得2﹣x﹣1=3（x﹣3），

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27 页 共 29 页

解得x=．
检验：当x=时，x﹣3≠0．
∴x=是原方程的解．
（190）方程两边都乘6（x﹣2），
得3（5x﹣4）=2（2x+5）﹣3×6（x﹣2），
解得x=2．
检验：当x=2时，6（x﹣2）≠0．
∴x=2是原方程的解

（191）原方程可化为：
检验：当x=1时，（x+3）（x﹣2）（x﹣4）≠0．
∴x=1是原方程的解
（193）
=1，
方程两边同乘以（1﹣x）（3﹣x），
得2（3﹣x）﹣x（1﹣x）+（2x﹣1）=（1
﹣x）（3﹣x），
去括号， 得6﹣2x﹣x+x
2
+2x﹣1=3﹣3x﹣
x+x
2
，
整理，得3x=﹣2，
解得：x=﹣．
检验：当x=﹣时，（1﹣x）（3﹣x）≠0，
，
方程两边都乘（x﹣2）（x﹣3），
∴x=﹣是原方程的解．
得：x（x﹣3）﹣（1﹣x
2
）=2x（x﹣2），

解得x=1
（194）
检验：当x=1时，（x﹣2）（x﹣3）≠0，
，
∴x=1是原方程的解．
原方程可化为

，
（192）原方程可化为：
约分，得，
方程两边同乘以（x+3）（x﹣4），
，
得：3（x﹣4）=4（x+3），
方程两边都乘（ x+3） （ x﹣2 ）（ x﹣4 ），
3x﹣12=4x+12，
得5x（x﹣4）+（2x﹣5）（ x﹣2 ）=（7x
﹣x=24，
﹣10）（x+3），
∴x=﹣24，
解得x=1．
检验：当x=﹣24时，（x+3）（x﹣4）≠0，

第

28 页 共 29 页

∴x=﹣24是原方程的解

（195）方程两边都乘（1+3x）（1﹣3x），
得：（1﹣3x）
2
﹣（1+3x）
2
=12，解得x=﹣1．
检验：当x=﹣1时，（1+3x）（1﹣3x）≠0∴x=
﹣1是原方程的解
（196）方程两边都乘（x+1）（x﹣1），
得（x+1）
2
﹣4=（x+1）（x﹣1），
解得x=1．
检验：当x=1时，（x+1）（x﹣1）=0．
∴原方程无解．
（197）方程两边都乘（3x﹣5）（2x﹣3），
得（3x+4）（2x﹣3）+（3x﹣5）（2x﹣3）=
（4x+1）（3x﹣5），
解得x=．
检验：当x=时，（3x﹣5）（2x﹣3）≠0．
∴x=是原方程的解
（198）解：两边同乘以2（3x﹣1），得
3（3x﹣1）﹣2=5，
解得
经检验，
．
是原方程的解．
经检验是方程的解
（200）方程两边同乘（x+1）（1﹣2x），得
（x﹣1）（1﹣2x）+2x（x+1）=0，
整理解得：x=．
经检验：x=是原方程的解．

（201）方程两边同乘（x﹣2），得
3﹣x=﹣2（x﹣2），
解得：x=1．
经检验：x=1是原方程的解


（199）解：两边同乘以x（x+1），得
m（x+1）﹣nx=0，
解得：．

第

29 页 共 29 页