小学奥数图形找规律四年级
吃苍蝇-个人能力介绍
找规律是解决数学
问题的一种重要的手段,而规律的找寻既需要敏锐的观察力,又需要严密的逻辑推理能力
一般地说,在观察图形变化规律时,应抓住一下几点来考虑问题:
⑴图形数量的变化;⑵图形形状的变化;⑶图形大小的变化;
⑷图形颜色的变化;⑸图形位置的变化;⑹图形繁简的变化 .
对于较复杂的图形,也可分为
几部分来分别考虑,总而言之,只要全面观察,勤于思考就一定能抓住规律,
解决问题•
板块一数量规律
【例1】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?
”的空格处应画什么样的图形?
O 0 O O
O ■O △
O
△ △
6
△ △ △
【解
析】横着看,每行圆形的
个数一次减少,而三角形的个数依次增加,但每行图形的总个数不变
的个数是
按4、3、?、1的顺序变化的,显然“?”处应填一个圆形。
【巩固】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“? ”的空格处应画什么样的图形?
△ △ △ △
△ △ △ □
△ ? □ □
△ □ □
□
【解
析】(方法一)横着看,每行三角形的个数依次减少,而正方形的个数依次增加,但每
行图形的总个数
不变•因为三角形的个数是按 4、3、?、1的顺序变化的,显然“?
”处应填一个三角形△
(方
法二)竖着看,三角形由左而右依次减少,而正方形由左而右依次增加,三角形按照
4、
的顺序变化,也可以看出 “?”处应是三角形△ •
【例
2】观察下面的图形,按规律在“? ”处填上适当的图形
(1
) (
2
) (
3
) (
4
)
(
5
)
因为圆形
、2、1
•
?
【解
析】本题中,几何图形的变化表现在数量关系上,图
中黑三角形的个数从左到右依次增多,从(
2)起,
每一个格比前面一个格多两个黑三角形,所以,第( 4)个方框中应填七个黑三角形
【例3】观察图形变化规律,在右边补上一幅,使它成为一个完整系列。
【解析】观察发现,乌龟的顺序是:头、身
T
一只脚、背上一个点
T
两只
脚、背上两个点
T
两只脚、一条尾、 背上三
个点
T
三只脚、一条尾
、背上四个点,根据这个规律,最后一幅图应该是:宀四只脚、一条 尾、背上五个点
•即:
【例
4】观察图形变化规律,在右边再补上一幅,使它们成为一个完整的系列
【解
析】第一格有8个圆圈,第二格有
4个圆圈,第三格有2个圆圈,第四格有1个圆圈,第五格有半个圆
圈•由此发现,前一格中的图减少一般,正好是后一格的图
即:
.所以第六格的图应该是第五格图的一半,
板块二旋转、轮换型规律
【例
5】
相传古时候一位老人留在人间很多宝盒,里面装着世界上最宝贵的财富,但是并不是拥有宝盒都可
以得到这
笔财富,在宝盒的上面设置了密码,只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富,聪明的你
你能找出密码吗?
O □
☆ △
O □
☆ △
O □
☆ △
O □
☆ △
O □
☆ △
O □
☆ △
() () () () () () () ()
【解
析】有几种方法可以找出密码:
(方法一)后面一排和前面一排比,上排的第一个图形移到最后,其他每个图形都向前移动了一格,
变成
了下一排.
(方法二)斜着看,每一斜列的图形是一样的
所以密码就是:
□☆△。□☆厶。
【例
6】观察下图的变化规律,画出丙图
B
A C
D
A
D
C
B
甲 乙 丙
【解析】
【总结】旋转是数学中的重要概念,掌
握好这个概念,可以提高观察能力,加快解题速度,对于许多问题的
解决,也有事半而功倍的效果 •
【例
7】下面各种各样的娃娃头好看吗?认真观察你能找到它们排列的规律吗?根据规律把最后
一个画出 来
•
【解析】
【例
8】观察图中所给出图形的变化规律,然后在空白处填画上所缺的图形
7(2
【解
析】
【例
9】
琪琪特别喜欢蝴蝶,她用直尺和圆规在纸上画了 9幅蝴蝶图,并用剪刀将它们 剪下来
只纸蝴蝶
摆在桌上,见下图 1,她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律,突然一阵风来,吹走了
蝶,见下图
2•你能找出蝴蝶的排列规律,将图 2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗?
•她将这9
3只纸蝴
1^4
5
6
O O
7
1
@@
A
□□
°l
||
D
B C
8 9
图
1
图
2
【解析】
从已摆好的第一行和第一列来看,无论横看或竖看,同一行中
只蝴蝶的翅膀形状各不相同,翅膀
上的斑点的形状也各不相同•根据这个规律,
8号位置放图案
剩下的3只蝴蝶图案的排列应该是:6号位置放图案 C;
B ;
9号位置放图案A.
【例
10】
观察下列各组图的变化规律,并在“?
”处画出相关的图形
(1)
【解
90 °而得到的•见下面左
图;
(2)甲乙丙丁四个图形变化规律也类似,注意因为图形是由旋转而得到的,所以其中三角形、菱形
的方向随
旋转而变化,作图的时候要注意到这一点 • 丁图处的图形应是下面右图:
析】
【例
11】
请你认真仔细观察,按照下面图形的变化规律,在“
?”处画出合适的图形。
【解析】
这题看似复杂,只要找到合适的方法,就可以很快解答出来。图中阴影的三角形部分从左往右是按
逆时针方向旋转 90。得到的;涂黑色的梯形部分从左往右是按逆时针方向旋转
段是按顺时针方向旋转 90。得到的。因此“ ?”处应画出的图形,如图所示:
90。得到的;而那条线
【例
12】
下图中的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“?”处填上适当的图形
纠? @
a
b c
g
h
i
【解析】本题中,首先可以注意到每个图形
都由大、小两部分组成,而且,大、小图形都是由正方形、三角
形和圆形组成,
图中的任意两个图形均不相同 •因此,我们不妨试着把大、小图形分开来考虑,再
一次观察后我们可以发现:对于大图形来说,每行每列的图形决不重复 •因此,每行每列都只有一个
•大正方形,一个大三角形和一个大圆,对于小图形也是如此,这样,“? ”处的图形就不难得出
图
【例
13】 按照变化规律在“? ”处填上合适的图形
凶 ㊉
V
C
O
凶
冈
△ △
(
a
) (
b
)
(c) ( d)
【解析】图(a)和(c)的规律就是图(b
)到(d)的规律,也即把原图沿逆时针方向旋转
“? ”处的图形是图:
180。•因此②中
叵
•但是(1 )、
板块三其他
(2)、( 4)、
(
5)中的小图形都位
于大图形的一个拐角
上,只有( 3)中的小
图形位于大图形的
中间,因此,第(3 )
【解
析】
这组图形主要是构图上的差异,几个图形都是大图形的内部有一个同一类型的小图形
个图形与其它图形不一
样
【例
15】
选择合适的图形,填入虚线框内。
【解
析】(1
)前三幅图都是四边形,所以应选择第③个;
(2)
(2
)图中每个图形都是里、外两层,而且每一个都是一大一小,所以应选③。
【例
16】
根据左边图形的关系,画出右边图形的另一半
(1)
(2)
◎ f Ol Pl
(3)
【解
析】(1)由左边图形的变化,即阴影部分从内环变为外环,可得“? ”处应填:
(2 )已知图形是两层圆形对应两层方形,三层圆形对应三层方形,阴影部分变为非阴影部分,所以
(3
)图形都是△和□,阴影部分两个图形的位置正好相反,△的阴影部分在上面,即“?”处□的阴
B
影应该在下方:
仔细观察下图中图形的变化规律,并在“?
”处填入合适的图形
【例
17】
? 二
c b
d
e
【解
析】 显然,图(a)、( b)的变化规律对应于图(c)的变化规律;图(d
)、( e)的变化规律也对应
于图
(f)的变化规律,我们先来观察(a)、(b)两组图形,发现在形状、位置方面都发生了变化,
即把圆变为
它的一半一一半圆,把三角形也变为它的一半一一直角三角形;同时,变化后图形的位
置相当于把原图形沿
顺时针方向旋转 90。而得到•因此,我们很容易地就把图
(c)中的直角梯形还原
c) “? ”处的图形.
d)、( e )的变化规律有与
a)、( b)不同的
.
f)中
为等腰梯形并通过逆时针旋转而得到图(
当我们从左到右来观察图(d)、(
e)的变化规律时,我们发现,图(
图(a)、(
b)相同的一面,即都是把一个图形变为自身的一半,但也有与图(
一面,即图(d )、(
e)中右半部分的图形无法通过旋转原图来得到,只能通过上下翻转而获得
这样,我们就得到了这些图形的变化规律
“? ”处的图形应是乙图•
•所以图(c)中“? ”处的图形应是下面甲图,图(
甲
乙
【总结】本题观察的出发点主要有三点:① 形状变化;② 位置变化;③ 颜色变化.
【巩固】根据下图,画出第三幅图。
E
□
*
L
n
亠
V
【解
析】
从前两幅图可以看出,右边图形是左边图形的一半,从第二幅图看出,上边的图是由阴影部分顺时
针旋转90。后去掉阴影得到的,下边的图是由左边的阴影部分旋转
第三幅图形应为:
180。后去掉阴影得到的,所以,