四年级举一反三(含答案) 第02讲__ 找规律(二)
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找规律（二）
举一反三 四年级02
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专题简析：
对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：
1，对于几列数组成的一
组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，
有时需要综合运用其他知识，一种方
法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；
2，对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化
规律往往与这些数在图形中的特殊位置
有关，这是我们解这类题的突破口。
3，对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
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例题1
根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
【思路导航】
经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12＋6＝18，8＋7＝15，即每一横行
中间的数等于两边
的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4＋8＝12。
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练习一
找规律，在空格里填上适当的数。
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例题2
根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：
5×12÷10＝6 4×20÷10＝8
根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10＝24
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练习二
根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
（1）
（2）
（3）
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例题3
先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9＝ 12345679×18＝
12345679×54＝ 12345679×81＝
【思路导航】题中
每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，
结果是由九个1组成
的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只要
看每道算式的第二个因数中
包含几个9，乘积中就包含几个111111111。
因为：12345679×9＝111111111
所以：12345679×18＝12345679×9×2＝222222222
同理：12345679×54＝12345679×9×6＝666666666
12345679×81＝12345679×9×9＝999999999
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练习三
找规律，写得数。
（1） 1＋0×9＝ 2＋1×9＝ 3＋12×9＝
4＋123×9＝ 9＋12345678×9＝
（2） 1×1＝
11×11＝ 111×111＝
111111111×111111111＝
（3）19＋9×9＝ 118＋98×9＝ 1117＋987×9＝
11116＋9876×9＝ 111115＋98765×9＝
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例题4
找规律计算。
（1）
81－18＝（8－1）×9＝7×9＝63
（2） 72—27＝（7－2）×9＝5×9＝45
（3） 63－36＝（□－□）×9＝□×9＝□
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现
：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后得
到的两位数相减，只要将十位与个位上两个数字的差乘
以9，所得的积就是这两个数的差。
63－36＝（6－3）×9＝3×9＝27
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练习四
一． 利用规律计算。
（1）53－35 （2）82－28
（3）92－29
（4）61－16 （5）95－59
二． 找规律计算。
（1） 62＋26＝（6＋2）×11＝8×11＝88
（2）
87＋78＝（8＋7）×11＝15×11＝165
（3）
54＋45＝（□＋□）×11＝□×11＝□
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例题5
计算
（1）26×11 （2）38×11
【思路导航】一个两位数与11相乘，只要把这个两位数
的两个数字的和插入这两个数字中
间，就是所求的积。
百 十 个
位 位
位
（1） 26×11＝2 （2＋6） 6＝286
百 十 个
位 位
位
（2） 38×11＝3 （3＋8） 8＝418
注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。
？想一想：这种算法的道理。
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练习五
计算下面各题。
（1）27×11 （2）32×11 （3）
39×11
（4）46×11 （5）92×11 （6）98×11
答案：
练习1
（1）13； （2）2；
（3）20．
练习2
⑴
15。
规律：3×6÷2 = 9；12×5÷2 = 30；10×3÷2 = 15。
⑵ 7。
规律：（11＋9）÷5 = 4；（7＋9）÷4 = 4；（13＋8）÷3
= 7。
⑶ 60、20。
规律：9×4 = 36，36÷3 = 12；12×4 =
48，48÷3 = 16；15×4 = 60，60÷3 = 20。
练习3
（1）1、11、111、1111、111111111。
（2）1、121、12321、654321。
（3）100、1000、10000、100000、1000000
练习4
一．（1）18； （2）54； （3）63；
（4）45； （5）36。
二．（3） 54＋45＝（5＋4）×11＝9×11＝99
练习5
（1）297； （2）352； （3）429；
（4）506；
（5）1012； （6）1078。