四年级奥数题第1讲 寻找规律
开学必备物品-狼狈的近义词
第1讲 找规律
一、知识要点
按照一定de顺序排列de一串数叫做数列。
观察是解决问题de根据。通过观察,得以揭示
出事物de发展和变化规律,
在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律：
1．根据每组相邻两个数之间de关系,找出规律,推断出所要填de数；
2．根据相隔de每两个数de关系,找出规律,推断出所要填de数；
3．要善于从整体上把握数据之间de联系,从而很快找出规律；
4．数之间de联系往往可
以从不同de角度来理解,只要言之有理,所得出de规
律都可以认为是正确de。
二、精讲精练
【例题1】
先找出下列数排列de规律,并根据规律在括号里填上适当de
数。
1,4,7,10,（
）,16,19
练习1：先找出下列各列数de排列规律,然后在括号里填上适当de数。
（1）2,6,10,14,（ ）,22,26
（2）3,6,9,12,（
）,18,21
（3）33,28,23,（ ）,13,（ ）,3
（4）55,49,43,（ ）,31,（ ）,19
（5）3,6,12,（ ）,48,（ ）,192
（6）2,6,18,（
）,162,（ ）
（7）128,64,32,（ ）,8,（ ）,2
（8）19,3,17,3,15,3,（ ）,（ ）,11,3.
1
【例题2】先找出下列数排列de规律,然后在括号里填上适当de数。
1,2,4,7,（
）,16,22
练习2：先找出下列数排列de规律,然后在括号里填上适当de数。
（1）10,11,13,16,20,（ ）,31
（2）1,4,9,16,25,（ ）,49,64
（3）3,2,5,2,7,2,（ ）,（ ）,11,2
（4）53,44,36,29,（ ）,18,（ ）,11,9,8
（5）81,64,49,36,（ ）,16,（ ）,4,1,0
（6）28,1,26,1,24,1,（ ）,（ ）,20,1
（7）30,2,26,2,22,2,（ ）,（ ）,14,2
（8）1,6,4,8,7,10,（ ）,（ ）,13,14
【例题3】先找出规律,然后在括号里填上适当de数。
23,4,20,6,17,8,（
）,（ ）,11,12
练习3：先找出规律,然后在括号里填上适当de数。
（1）1,6,5,10,9,14,13,（ ）,（ ）
（2）13,2,15,4,17,6,（ ）,（ ）
（3）3,29,4,28,6,26,9,23,（ ）,（ ）,18,14
（4）21,2,19,5,17,8,（ ）,（ ）
（5）32,20,29,18,26,16,（ ）,（ ）,20,12
（6）2,9,6,10,18,11,54,（ ）,（ ）,13,486
（7）1,5,2,8,4,11,8,14,（ ）,（ ）
（8）320,1,160,3,80,9,40,27,（ ）,（ ）
2
【例题4】在数列1,1,2,3,5,8,13,（
）,34,55……中,括号里应填什
么数？
练习4：先找出规律,然后在括号里填上适当de数。
（1）2,2,4,6,10,16,（ ）,（ ）
（2）34,21,13,8,5,（ ）,2,（ ）
（3）0,1,3,8,21,（ ）,144
（4）3,7,15,31,63,（
）,（ ）
（5）33,17,9,5,3,（ ）
（6）0,1,4,15,56,（ ）
（7）1,3,6,8,16,18,（
）,（ ）,76,78
（8）0,1,2,4,7,12,20,（ ）
【例题5】下面每个括号里de两个数都是按一定de规律组合de,在□里填
上适当de数。
（8,4）（5,7）（10,2）（□,9）
练习5：下面括号里de两个数是按一定de规律组合de,在□里填上适当de
数。
（1）（6,9）（7,8）（10,5）（□,13）
（2）（1,24）（2,12）（3,8）（4,□）
（3）（18,17）（14,10）（10,1）（□,5）
（4）（1,3）（5,9）（7,13）（9,□）
（5）（2,3）（5,7）（7,10）（10,□）
（6）（64,62）（48,46）（29,27）（15,□）
（7）（100,50）（86,43）（64,32）（□,21）
3
（8）（8,6）（16,3）（24,2）（12,□）
【例题6】根据下表中de排列规律,在空格里填上适当de数。
练习1：找规律,在空格里填上适当de数。
【例题7】根据前面图形中de数之间de关系,想一想第三个图形de括号里
应填什么数？
练习2：根据前面图形中数之间de关系,想一想第三个图形de空格里应填
什么数。
（1）
（2）
（3）
4
三、课后作业
1、仔细观察找出规律,再填数。
（1）12,1,10,1,8,1,（ ）,（
）,（ ）
（2）3,5,10,12,17,（ ）,（ ）,（ ）
（3）3,2,9,2,27,2,（ ）,（ ）,（ ）
2、观察下面各数列de规律,然后在括号里填上适当de数。
（1）1,0,2,5,3,10,4,15,（ ）,（ ）,（ ）
（2）1,6,5,10,9,14,13,（ ）,（ ）,（ ）
（3）1,2,2,6,3,18,4,54,（ ）,（ ）
3、先找出规律,在括号内填上适当de数。
（1）5,9,17,33,65,（
）,（ ）,（ ）
（2）1,1,2,3,5,8,13,21,（ ）,（
）,89
（3）2,3,5,9,（ ）,33,65.
4、找出排列规律,在空缺处填上适当de数。
（1）
3 7 8 12 12
16
5 9 10 14 14
(2)
794
8
28
6
27
8
（3）
8 4 16 5 15 12
16 8 32 7 21
18
32 16 9 27
5
一、知识要点
观察是解决问题de根据。
通过观察,得以揭示出事物de发展和变化规律,在一般情况下,
我们可以从以下几个方面来找规律：
1．根据每组相邻两个数之间de关系,找出规律,推断出所要填de数；
2．根据相隔de每两个数de关系,找出规律,推断出所要填de数；
3．要善于从整体上把握数据之间de联系,从而很快找出规律；
4．数之间de联系往往可
以从不同de角度来理解,只要言之有理,所得出de规律都可以
认为是正确de。
二、精讲精练
【例题1】
先找出下列数排列de规律,并根据规律在括号里填上适当de数。
1,4,7,10,（
）,16,19
【思路导航】在这列数中,相邻de两个数de差都是3,即每一个数加上3都等于后
面de
数。根据这一规律,括号里应填de数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定de顺序排列de一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数de排列规律,然后在括号里填上适当de数。
（1）2,6,10,14,（ ）,22,26
（2）3,6,9,12,（
）,18,21
（3）33,28,23,（ ）,13,（ ）,3
（4）55,49,43,（ ）,31,（ ）,19
（5）3,6,12,（ ）,48,（ ）,192
（6）2,6,18,（
）,162,（ ）
（7）128,64,32,（ ）,8,（ ）,2
（8）19,3,17,3,15,3,（ ）,（ ）,11,3..
【答案
】（1）18（2）15（3）18,8（4）37,25（5）24,96（6）54,486（7）16,4
（8）
13,3
【例题2】先找出下列数排列de规律,然后在括号里填上适当de数。1,2,4,7,
（
）,16,22
【思路导航】在这列数中,前4个数每相邻de两个数de差依次是1,2,3。由此
可以推算
7比括号里de数少4,括号里应填：7+4=11。经验证,所填de数是正确de。
应填de数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：先找出下列数排列de规律,然后在括号里填上适当de数。
6
（1）10,11,13,16,20,（
）,31
（2）1,4,9,16,25,（ ）,49,64
（3）3,2,5,2,7,2,（ ）,（ ）,11,2
（4）53,44,36,29,（ ）,18,（ ）,11,9,8
（5）81,64,49,36,（ ）,16,（ ）,4,1,0
（6）28,1,26,1,24,1,（ ）,（ ）,20,1
（7）30,2,26,2,22,2,（ ）,（ ）,14,2
（8）1,6,4,8,7,10,（ ）,（ ）,13,14
【答案】（1
）25（2）36（3）9,2（4）23,14（5）25,9（6）22,1（7）18,2（8）10,1
2
【例题3】先找出规律,然后在括号里填上适当de数。
23,4,20,6,17,8,（ ）,（ ）,11,12
【思路导航】在
这列数中,第一个数减去3de差是第三个数,第二个数加上2de和是第四
个数,第三个数减去3de
差是第五个数,第四个数加上2de和是第六个数……依此规律,8后面
de一个数为：17-3=14
,11前面de数为：8+2=10
练习3：先找出规律,然后在括号里填上适当de数。
（1）1,6,5,10,9,14,13,（ ）,（ ）
（2）13,2,15,4,17,6,（ ）,（ ）
（3）3,29,4,28,6,26,9,23,（ ）,（ ）,18,14
（4）21,2,19,5,17,8,（ ）,（ ）
（5）32,20,29,18,26,16,（ ）,（ ）,20,12
（6）2,9,6,10,18,11,54,（ ）,（ ）,13,486
（7）1,5,2,8,4,11,8,14,（ ）,（ ）
（8）320,1,160,3,80,9,40,27,（ ）,（ ）
【答案】
（1）18,17（2）19,8（3）13,19（4）15,11（5）23,14（6）12,162（7
）16,17
（8）20,81
【例题4】在数列1,1,2,3,5,8,13,（
）,34,55……中,括号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析,不难发现：从第三个数
开始,每一个数都等于它前面两
个数de和。根据这一规律,括号里应填de数为：8+13=21或3
4－13=21
上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列,也叫做“兔子数列”。
练习4：先找出规律,然后在括号里填上适当de数。
（1）2,2,4,6,10,16,（ ）,（ ）
7
（2）34,21,13,8,5,（
）,2,（ ）
（3）0,1,3,8,21,（ ）,144
（4）3,7,15,31,63,（ ）,（ ）
（5）33,17,9,5,3,（ ）
（6）0,1,4,15,56,（ ）
（7）1,3,6,8,16,18,（ ）,（ ）,76,78
（8）0,1,2,4,7,12,20,（ ）
【答案】（1）26,42（2）3,
1（3）55（4）127,255（5）1,2（6）209（7）36,38（8）
33
【例题5】下面每个括号里de两个数都是按一定de规律组合de,在□里填上适当de数。
（8,4）（5,7）（10,2）（□,9）
【思路导航】经仔细观察、分析,不难发现：
每个括号里de两个数相加de和都是12。
根据这一规律,□里所填de数应为：12－9=3
练习5：下面括号里de两个数是按一定de规律组合de,在□里填上适当de数。
（1）（6,9）（7,8）（10,5）（□,13）
（2）（1,24）（2,12）（3,8）（4,□）
（3）（18,17）（14,10）（10,1）（□,5）
（4）（1,3）（5,9）（7,13）（9,□）
（5）（2,3）（5,7）（7,10）（10,□）
（6）（64,62）（48,46）（29,27）（15,□）
（7）（100,50）（86,43）（64,32）（□,21）
（8）（8,6）（16,3）（24,2）（12,□）
【答案】（1）2（2）6（3）21（4）17（5）14（6）13（7）42（8）4
8