最新计划生育政策-高考报考指南

2009-2010学年度江苏省洪翔中学
初三数学
第一学期期中考
试
试题

考试时间：120分钟 分值：150分
得分

阅卷人


一、选择题（
请将下列各题唯一正确的选项代号填在题 后的括号内.
本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

1.若
a3
有意义，则
a
的取值范围是 （ ）.
A.
a
≥0 B.
a
＞
3
C.
a
≥
3
D.
a
＞
3

2.在
5、8、、ab
中，属于最简二次根式的共有 （ ）.
2
3
2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2
3.关于
x
的方程
ax3x20
是一元二次方程， 则
a
的取值范围是
（ ）.
A.
a0
B.
a1
C.
a
≥
0
D.
a0

4.下列运动属于旋转的是 （ ）.
A.滚动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程
5.英语单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是 （ ）.
A.N B.A C.M D.E
6.等边三角形绕某点旋转后能够与自身重合，则旋转角至少是 （ ）.
A.60° B.90° C.120° D.180°
7. 用配方法解方程
x2x50
时，原方程应变形为 （ ）.
A.

x1

6
B.

x1

6
C.

x2

9

D.

x2

9

8. 为了求
1 222
…+
2
232008
2
222
2

2008
的值，可令
S1222
…
2
，则23
2S22
2
2
3
2
4

…
2
2009
，因此
2SS2
2009
1
，所以
122
2
2
3

…
232009仿照以上推理计算出
1555
…
5
的值是 （ ）.
2
2008
2
2009
1
．
A.
5


2009
1
B.
5
2010
5
2009
15
2010
1
1
C. D.
44

得分

阅卷人

二、填空题（
本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

16a
2
b
(a0)
=___________． 9.化简：
2
10.计算：
(32)3
．
11.写出一个是中心对称而不是轴对称图形的名称： .
12.方程
x

x2

x
的解是 .
13.如图，将
ABC
绕点
A
逆时针旋转
80
得到
ADE
，连结
BD
，则
ADB
°.





D

2
E
C


第13题 第14题
14.如图是一种贝壳的俯视图，点
C
分线段
AB
近似于 黄金分割．已知
AB10cm
，则
AC
的
长约为
cm
．（结果精确到
0.01cm
）
15.已知一元二次方程xmx30
的一个根为
1
，则另一个根为 ．
16.某县20XX年农民人均年收入为7 800元，计划到20XX年，农民人均年收入达到9 100元．设
人均年收入的平均增长率为
x
，则可列方程 ．
2
17.如果
x3x10,
则
x
A
B
2
2
1
2
的值是 ．
x2
18.如图，三角板
ABC
中，
ACB90
，
B30
，
BC6
．三角
板绕直角顶点
C
逆时针旋转 ，当点
A
的对应点
A
落在
AB
边的起始位
'
置上时即停止转动，则点
B
转过的路径长为 （结果可保留

）．


第18题
三、
（本大题满分15分.）
得分 阅卷人



19.计算：（每小题5分）
（1）
27(50)6
； （2）
(27
11
)(1245)
；
35

（3）
(3a2b)(ab)
.




得分

阅卷人
四
、（本大题满分22分.）



20.解下列方程：（每小题6分）
（1）
x(x3)4(3x)0
；








（2）
x4x30
.









21．（本小题10分）已知一元二次方程
x2
3xm10
．
⑴若方程有两个不相等的实数根，求实数
m
的取值范围；
⑵若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．





2

得分

阅卷人


五、
（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）


22.请 根据平面直角坐标系中△
ABC
的位置，写出
A、B、C
三点的坐标，并画出 △
ABC
关于原点对称的△
A

B

C

，再写出
A

、B

、C

三点的坐标.


















y
A
5
4
3
2
B
-5-4-3-2
1
-10
-1
-2
-3
C
-4
-5
123
4 5
x
23.如图，四边形
AOBC
中，
AOB72
，< br>ACB36
，
OAOB
，
ACBC
.以
O< br>中心，按顺时针方向，将四边形
AOBC
旋转
72
，请画出依次旋转四 次的图形（含阴影部
分）.











得分

阅卷人

六、
（本大题共2小题，每小题10分，共20分.）


24.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有8 1台电脑被感
染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效
控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？














25.将进货单价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，若每个商品涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚取8000元的利润，每个商品的售价应定为多少元？

得分


26.一位同学拿了 同样大小的两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△
MNK的直角顶点M放在△ ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝a．









A
N
A
N
M
C
C
K
B
K
B
C
K
B
M M
N
A
阅卷人


七、
（本大题共2小题，第26小题11分，第27小题12分，共23
分.）


图1 图2
图3

（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 ；
（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积
为 ；
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1、图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠
部 分的面积为多少？并试着加以验证．








27.关于
x
的一元二次方程
xmx2m10
的两个实数根分别是
x
1
、x
2
，且
2