恶心的原因-非主流转换器带符号

圆的周长和面积
【知识点拨】
1、圆实平面上的曲线图形，它具有对称性。圆的周长与面积的相关公式：
d2r

c

d2

r

S

r
2

2、圆的半径、直径、周长、面积的等比关系 ：
2
r
1
：r
2
d
1
：d
2< br>c
1
：c
2
s
1
2
:s
2
3、圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形，则
S
n1
r
2
lr
3602

4、在计算圆的周长和面积时 ，常常直接利用其计算公式求出结果，但当我们不能求出r
的时候，我们可以将
r
作为 一个整体直接代入公式中；我们还常用割补法、旋转法、平
移法等方法将不规则图形转换为规则图形求解 ；在圆与其他平面图形组合而成的图形
时，还可以运用加减法，将不规则部分增加或减少一部分来求解。
5、注意：当题目中没有特别说明时，π的取值为3.14 。
【
典型例题
】
例1、将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如右图放置，求阴影部分的周长。
2

【巩固训练】
1、如下图，其阴影部分的周长是多少厘米？



例 2、如图，有一只狗被缚在一建筑物的墙角上，这个建筑物的底面是边长600厘米的
正方 形，缚狗的绳子长20米，现在狗从A点出发，将绳子拉紧按顺时针跑，可跑多少
米？



【巩固训练】
1、一条长12厘米的绳子，一头系着一只小蚂蚁，另一 头拴在一个边长为6厘米的等边
三角形的一个顶点上。小蚂蚁拉直绳子与三角形一边在同一水平线上，这 时它开始拉着
绳子逆时针跑，它能跑的最大距离是多少？

1

2、有一个边长为1的等边三角形，先将三 角形沿水平线滚动，如图所示，B点从开始到
结束的位置，它经过路线的总长度是多少？（保留两位小数 ）

例 3、如图，已知直角三角形的面积为12平方厘米，求阴影部分的面积。

【巩固训练】
1、求图中的阴影部分的面积。

2、图中长方形ABCD中AB=8厘米，BC=5厘米，求阴影部分的面积。

3 、如图，四个半圆形的纸片叠放在桌上成了一个正方形，求重叠的部分（阴影部分）
的面积。（长度单位 ：厘米）

4、求图中阴影部分的面积是多少？

2

例4、 如图，求阴影部分①比阴影部分②的面积小多少？

【巩固训练】
1、如图，半径OB为6厘米，并且把圆心角为90°额的扇形分成 两部分，扇形OBC的面
积是扇形OAB面积的两倍，ODBE是长方形，那么图中甲的面积比乙的面积 大多少？

例5、 如下图，∠1=15°的圆周长为62.8厘米。平行四边形面积是10 0平方厘米，阴
影部分的面积是多少平方厘米？



【巩固训练】
如图（单位：厘米）,在长方形ABCD中，AD=DE=3厘米，AE=AB. 求阴影部分的面积。

【能力测试】
1、正方形的边长是1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD 、BE、CF、DG为半径画

3

出扇形，求阴影部分的面积。

2、求图中阴影部分的面积。

3、如图，半径分别为2.、3、4厘米的同心圆均被分成八等份，求阴影部分面积。


4、如图，已知半圆的面积为62.8平方厘米，求阴影部分的面积



5、长方形ABCD的长AD时10 厘米，E为BC 的中点，求阴影部分的面积。




6、下图五环图的每个环形的内直径都是8厘米，外直径为 10厘米，其中阴影部分的面
积都是相等的，已知5个圆环盖住的总面积是122.5平方厘米，求每个 阴影部分的
4

面积。




7、 图中，大正方形的边长为a，小正方形的面积相当于大正方形的几分之几？




9、已知下图中每个小圆的直径都是2厘米，求图中阴影部分的周长是多少？




10、如图，某商场的三个俄地面是等大正方形的纸箱，纸箱内分别放着4瓶、9 瓶、16
瓶圆柱形的饮料瓶，问3个底面中哪个的空余部分最大？为什么？







11、图中圆的面积都是4厘米，求阴影部分的面积


5

12、求阴影部分的周长。


13、一个直径为3厘米的半圆，让A点不动安顺时针旋转60°，此时B点移至B1 处（如
图）。求图中阴影部分的面积、。


14、如图，半圆S1的面积 是14.13平方厘米，圆S2的面积是19.625平方厘米，那么
阴影部分的面积是多少平方厘米？



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