帝京景物略-月满西楼歌曲

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87、圆的周长和面积（五）

一、细心填写：
1、（ 圆所占平面的大小 ）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，
剪开后可以拼成一个近似的（ 长方形 ），这个图形的长相当于圆周长的（ 一
半 ），用字母表示是（ πr ）；宽相当于圆的（ 半径 ），用字母表示是（ r ）。
所以圆的面积S＝( πr )×( r ) ＝( πr² )。
2、一个圆的半径2厘米，它的周长是（ 12.56厘米 ）；面积是（12.56平方厘米）。
3、一个圆的直径6米，半径（3米），周长（18.84米），面积（28.26平方米）。
4、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（12.56平方分米）。
二、求下面个圆的面积：（单位：厘米）
4
5
解：3.14×4²=50.24（cm²） 解：5÷2=2.5（cm）
答：这个圆的面积是50.24cm²。 3.14×2.5²=19.625（cm²）
答：这个圆的面积是19.625cm²。
三、解决问题：
1、一个半径10米的圆形花坛 ，它的占地面积是多少？在它的一周围一圈篱笆，篱
笆长多少米？
解：3.14×10²=314（m²）
2×3.14×10=62.8（m）
答：它的占地面积是314平方米，在它的一周围一圈篱笆，篱笆长62.8米。
2、一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多
少平方米？
解：3.14×5²=78.5（m²）
答：羊吃草的面积最多是78.5平方米。
3、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10米，它能喷灌的面积多少平方米？
解：3.14×10²=314（m²）
答：它能喷灌的面积是314平方米。
4、求右图阴影部分面积：（单位：厘米）
解：10×10=100（cm²）
10÷2=5（cm）
3.14×5²=78.5（cm²）
100-78.5=21.5（cm²）
答：右图阴影部分面积是21.5平方厘米。
88、圆的周长和面积（六）
1、一元硬币的半径是1.2厘米，求它的
周长和面积。
解：2×3.14×1.2=7.536（cm）
3.14×1.2²=4.5216（cm²）
答：求它的周长为7.536厘米，面积为
4.5216平方厘米。
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2、用一块边长6分米的正方形纸剪一个
最大的圆，圆的面积是多少？
解：6÷2=3（dm）
3.14×3²=28.26（dm²）
答：圆的面积是28.26平方分米。
3、一根31.4米的绳子，用它围成的正
方 形面积大，还是围成圆的面积大？大
多少？
解：围成正方形：
31.4÷4=7.85（m）
7.85×7.85=61.6225（m²）
围成圆：
31.4÷2÷3.14=5（m）
3.14×5²=78.5（m²）
61.6225m²<78.5m²
78.5-61.6225=16.8775（m²）
答：围成圆的面积大，大16.8775m²。
4、用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃，< br>篱笆接头处用去0.88米。苗圃的面积多
少？
解：26-0.88=25.12（m）
25.12÷2÷3.14=4（m）
3.14×4²=50.24（m²）
答：苗圃的面积是50.24平方米。
5、在长6分米，宽4分米的长方形中画
一个最大的圆，圆的周长和面积各是多
少？
解：4÷2=2（dm）
2×3.14×2=12.56（dm）
3.14×2²=12.56（dm²）
答：圆的周长是12.56分米，面积是
12.56平方分米。
6、在长6分米，宽 4分米的长方形中画
一个最大的半圆，半圆的周长和面积各
是多少？
解：6÷2=3（dm）
3.14×3=9.42（dm）
3.14×3²÷2=14.13（dm²）
答：半圆的周长是9.42分米，面积是
14.13平方分米。
7、求各图的周长和面积：（单位：米）
解：60÷2=30（米）
2×3.14×30=188.4（米）
188.4+100×2=388.4（米）
3.14×30²=2826（平方米）
60×100=6000（平方米）
2826+6000=8826（平方米）
答：该图的周长是388.4米，面积是8826
平方米。
解：80÷2=40（米）
3.14×40=125.6（米）
125.6+100×2+80=405.6（米）
3.14×40²÷2=2512（平方米）
80×100=8000（平方米）
8000-2512=5488（平方米）
答：该图的周长是405.6米，面积是5488
平方米。
89、圆的周长和面积（七）

一、细心填写：
1、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（ 2：3 ）；半径的比是（ 2：3 ）；面
积的比是（ 4：9 ）。
2、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（ 9.8596平方米 ），如
果把它围成一个圆，圆的面积是（ 12.56平方米 ）。
3、圆的半径扩大5倍，直径扩大（5）倍；周长扩大（5）倍；面积扩大（25）倍。
4、 小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小圆半径是大圆半径的（13），小圆直径是
大圆直径的（13）， 小圆周长是大圆周长的（13），小圆面积是大圆面积的（19），
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r（米）
d（米）
C（米）
S
（平方米）

3
6
18.84
28.86
2
4
12.56
12.56
2
4
12.56
12.56
2
4
12.56
12.56
5
10
31.4
78.5
1
2
6.28
3.14
二、判断是否：
1、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（ × ）
2、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。……………………………………（ × ）
3、半圆的面积就是这个圆面积的一半。………………………………………（ √ ）
三、解决问题：
1、一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。
解：3.14×12²=452.16（cm²）
3.14×8²=200.96（cm²）
452.16-200.96=251.2（cm²）
答：这个环形铁片的面积是251.2平方厘米。
2、一个环形花坛的外直径100米，内直径60米。环形花坛的面积多少平方米？
解：100÷2=50（m）
60÷2=30（m）
3.14×50²=7850（m²）
3.14×30²=2826（m²）
7850-2826=5024（m²）
答：环形花坛的面积是5024平方米。
3、下面长方形是由一个圆沿半径切拼而成的，已知它的长6.28厘米。求它的面积。
解：6.28×2=12.56（cm）
12.56÷2÷3.14=2（cm）
3.14×2²=12.56（cm²）
答：它的面积是12.56平方厘米。
90、圆的周长和面积（八）

r（分米）
d（分米）
C（分米）
S
（平方分米）

1
2
6.28
3.14
4
8
25.12
50.24
6
12
37．68
113.04
2.5
5
15.7
19.625
3
6
18.84
28.26
8
16
50.24
200.96
1、一个底面周长47.1米的圆形沙堆，占地面积多少平方米？
解：47.1÷2÷3.14=7.5（米）
3.14×7.5²=176.625（平方米）
答：占地面积176.625平方米。
2、一块手表的分针长1.8厘米，它的针尖一昼夜走多少米？
解：2×3.14×1.8=11.304（厘米）
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24×60=1440（圈）
11.304×1440÷100=162.7776（米）
答：它的针尖一昼夜走162.7776米。
3、菜地中间装有一个自动喷水器，最远能喷5米。能喷灌的面积最多是多少？
解：3.14×5²=78.5（平方米）
答：能喷灌的面积最多是78.5平方米。 4、一根钢管的横截面是环形。内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。钢管的横截面
积多少平方厘米 ？
解：10÷2=5（cm）
3.14×5²=78.5（cm²）
3.14×4²=50.24（cm²）
78.5-50.24=28.26（cm²）
答：钢管的横截面积是28.26平方厘米。
5、一个圆形喷水池的周长62.8米，在离水池边0.5米的外面围上栏杆。栏杆长多
少米？
解：62.8÷2÷3.14=10（米）
10+0.5=10.5（米）
2×3.14×10.5=65.94（米）
答：栏杆长65.94米。
6、杂技 演员表演独轮车走钢丝，车轮直径80厘米。要骑过125.6米长的钢丝，车
轮要滚动多少周？
解：3.14×80=251.2（厘米）
125.6×100÷251.2=50（周）
答：车轮要滚动50周。
7、一辆汽车轮胎 的外直径1.2米，如果每分钟转200周，这辆汽车每小时能行多少
千米？（保留整千米）
解：3.14×1.2=3.768（米）
3.768×200×60=45216（米）≈45（千米）
答：这辆汽车每小时能行45千米。
8、求阴影部分周长和面积：（单位：米）
解：2×3.14×4=25.12（米）
4×4=16（米）
25.12+16=41.12（米）
4×4=16（平方米）
3.14×4²=50.24（平方米）
16+50.24=66.24（平方米）
答：阴影部分周长为41.12米，面积为66.24平方米。
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