圆的周长和面积
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平面图形周长和面积复习课
教学内容： 小学数学六年级 P75 5、6、7
教学目标： 1. 引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的意义、及其计算公式的
推导过程
, 并能熟练地应用公式进行计算。
2. 通过知识在生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，
培养学生
数学源于生活又动用于生活的数学意识。
3.
采取小组学习的方法，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养
学生的合作意识和学习能力。
教学重点 ：周长和面积的公式推导和运用。
教学难点： 周长和面积的区分
教学过程：
一、 直接导入，明确目标
1. 师：同学们，今天我们继续来复
习平面图形的周长和面积等相关内容。（板书
课题）关于平面图形，我们已经学过的有哪些？
学生回答，出示：长方形、正方形、平行四边形、圆、三角形、梯形。
2.
师：同学们，围绕这个课题，你觉得我们应该复习哪些相关的知识呢？
学生自由回答，教师选择性的
认可，（板书学生回答的知识点）注意学生的回答
包含以下几个方面：
▲含义（概念）
▲计算公式 ▲灵活运用
二、 依照目标，小组合作，自主复习
师：那好，今天我们要
进一步掌握平面图形周长、面积的含义，熟练掌握它们的
计算公式，并能灵活运用所学的知识来解决实际
问题。用几分钟的时间，请同学
们自己看书，自主复习。认为是重点的地方作个标识，不明白的可以同桌
之间、
邻桌之间小声交流。
三、 交流汇报，加深认识，构建网络
（一）概念
1. 周长的概念。
1>师：关于周长的概念，请你结合图形或者文字概括。（可以多给几个学生说说）
2>随着学生复述，点击出现周长的概念：围成平面图形的所有边长的总和叫做
周长。
3>师： 任取一个平面图形，请你说说他的周长；我们的数学课本，请你指一指
它的周长。
4>练习。
师：课件出示：判断题——平面图形里所有边长的总和就是这个平面图形的周长。
2.
面积的概念。
1>师：什么是平面图形的面积呢？
2>请几个学生说说概念，电脑出示 : 物体表面或围成的平面图形的大小叫做面
积。
3>请指出数学课本封面的面积。
3. 周长和面积的区别。
1>分别出示周长或面积相同的图形，让学生进行比较。
师：同桌、邻桌之间想办法比较比较。
观察分析：每一组图形中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
从中你得出怎么结论？
2>学生讨论完后，请个别学生汇报本小组的学习
情况。其中一组图是面积相等、
周长不等，另一组图是面积不等，周长相等。
如果学生回答
使用计算公式来得出结果的，则肯定：不错，除了用计算公式，还
有别的方法得出结论吗？（引导学生移
一移、比一比、涂一涂的方法 比较出两
组图中两个图形周长和面积之间的关系，
并用电脑演示来验证学生说的是否正
确）
（电脑显示移一移、比一比、涂一涂）
3>师：俗话说“学以致用”，通过刚才的学习，衡量下面的题目：
1
、判断：如果两个平面图形的周长相等，则它们的面积一定相等。
2. 选择：
1>大正方形中去掉一个小正方形后，面积（ ），周长（ ）
A 、增加 B 、减少
C 、不变
2>下图甲乙两个平面图形的周长和面积，下面哪个说法是正确的。（ ）
如果 C 甲 =C 乙，那么 S 甲 =S 乙 如果 C 甲 =C 乙，那么 S 甲＞Ｓ乙
3>通过平面图形周长和面积的比较，你可以得出一个怎么样的结论？（引导得出：
周长和面积
没有必然的联系）
（二）计算公式
1. 周长的计算公式
1>师：关于这
些平面图形的周长计算公式，你可以写哪些？动笔写一写。（出示
六个基本图形）
2>汇报后提问：长方形的周长为什么用长与宽的和乘以 2 ？圆周长的计算公式
中 π
是什么意思？
3>讨论：平行四边形、三角形和梯形这三个图形没有计算周长的公式，我们是怎
样求周长的？
生汇报后，师小结：求任何图形的周长就是求围成这个图形的所有边长的总和。
4>练习：一幅油画，长 80 厘米，宽 50
厘米，要给它加上木框，需要多长的木
线条？
① 260 厘米 ② 400 厘米
③ 300 厘米 （看时间，如果紧张，可以去掉）
2. 面积的计算公式
1>师：这几个图形，你还记得哪些图形的面积计算公式？请写下来。
2>师：请大家回忆这六种平面图形面积计算公式的推导过程。
电脑随机出示学生过去学过的课
本知识，帮助学生回忆旧知。学生汇报后电
脑用箭头动态显示六种平面图形面积公式的推导过程。 <
br>长方形是数方格的方法，正方形是特殊的长方形，平行四边形、三角形梯形用教
具演示。圆用电脑
演示。 课件制作的时候，作出随学生回答哪个图形，就可以
显示显示那个图形。
3>练习：一张圆桌，直径 1 米，现在要给它铺上台布。你认为选择哪一种台
布比较合适？
① 120 厘米× 120 厘米 ② d=100 厘米 ③ 120 厘米× 80 厘米
（三） 构建知识网络
1. 师：通过刚才的交流，我们发现这些平面图形之间是密切联系
的。在推导每
个平面图形的面积计算公式时，我们总是设法把新的图形转化为已经学过的图形
来
思考问题。那么，你能设计一张转化示意图来说明这些平面图形之间的关系吗？
2.
学生小组合作，商议示意图的表示。
3. 交流展示：
引导学生回答：可以从长方形的
面积计算公式分别推导出正方形、平行四边形、
圆的面积计算公式，又从平行四边形的面积计算公式推导
出三角形、梯形的面积
计算公式。
师：从这个示意图，我们清可以看出哪个图形的面
积计算公式是平面图形
面积计算公式的基础？（生：长方形）是的，其它平面图形都是转化为长方形来<
br>计算的。同学们以后在息的时候，都可以利用知识之间的联系来整理我们所学过
的知识，这样既方
便我们理解知识，又有利于我们记忆。
四、应用
（一）练习：
1.
判断：
（ 1 ）一个三角形，底 6 分米，高 5 分米，它的面积是 30 平方分米。（
）
（ 2 ）一个边长 5 米的正方形，它的面积是 20 平方米。（ ）
（ 3
）一个圆，直径是 2 厘米，它的面积是 12.56 平方厘米。（ ）
（ 4 ）边长是 4
厘米的正方形，周长和面积相等（ ）
2. 选择题。
（ 1 ）边长是 4
米的正方形（ ）
A. 周长面积 B. 周长面积 C. 周长面积 D. 周长和面积无法比较
（ 2 ）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是 25
平
方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。
A 、 5 B 、 12.5 C 、
25 D 、 50
（二）应用实践
课内实践：
师：在实际生活中周长面
积计算的应用非常广泛，学习这个方面的知识，可以让
我们解决一些具体的实际问题（课件出示书房图）
（ 1 ）墙面装饰画的底板是一块三夹板。它是从长 1.2 米，宽 0.6
米的长方
形三夹板上切割下来的一个最大的圆。请你描述这幅装饰画有多大？周长是多少？
（师引导学生描述装饰画的半径或直径。在描述面积周长时，让学生说出算
式。）
（ 2
）房间长 4 米，宽 3.2 米，高 3 米。地面铺的是边长 0.4
米的方砖，算
一算，装修时至少用了多少块方砖？（只列式，不计算。）
（学生列出算式后说一说：解这题，发现了什么？学生指出： 高 3 米
是
多余条件。教师肯定：我们要善于分析，选择信息）
五、总结
学生畅谈：这节课学习了什么内容？