圆的周长和面积典型例题(一).
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【典型例题】
例1 下面各圆的周长。
(1)
(2)
O
r=3cm
d=7dm
O
【解析】圆的周长是直径的π倍,是半径的2π倍。
解:(1)
r3cm
例2 求下面各圆的面积。
(1)r = 4cm (2)d
= 10dm (3)C = 18.84m
2
(2)d = 7dm
C
d
3.147
21.98
(cm)
C2
r
23.143
18.84
(cm)
【解析】圆的面积公式是
S
r
,要想求面积,要先求出半径。
解: (1)r=4cm
例3 小乌龟和小白兔又要比赛了,这一次小白兔沿大圆跑一圈,小乌龟沿两个<
br>小圆“∞”跑一圈,谁跑的路程长呢?好好想一想。
2
3.1443.141650.24
(平方厘米)
(2)d=10dm
10÷2=5(dm)
2
2
3.1453.142578.5
(
dm
)
(3)已知圆的周长,要先求出圆的半径,再利用
S
r
求面积。
C=18.84m
18.843.1423
(m)
2
2
3.1433.14928.26
(
m
)
2
【解析】看图可知:两个小圆的直径和等于大圆的直径。设小圆的
直径为1米,
则大圆的直径为2米,分别求出两个小圆的周长和与一个大圆的周长,再比较路
程
长短。
解: 3.14×2=6.28(米)
3.14×1×2=6.28(米)
答:小乌龟和小白兔跑的路程同样长.
例4 如图,求它的周长和面积。
O
5cm
【解析】:这个
图形是一个半圆,它的周长是圆周长的一半与直径的和;它的面
积是圆面积的一半。
解:周长:
3.145257.85512.85
(cm)
()
2
5
2
2
3.14
2
25
4
9.8125
面积:
(
cm
)
2
答:它的周长为12.85分米,面积为9.8125平方厘米。
例5 解决问题。
(1)一只挂钟的分针长80mm,分针的针尖1小时走多少毫米?
(2)一个自行
车轮胎的外直径是70cm,如果每分钟车轮转200周,一小时
能行多少千米?(得数保留整数)
(3)一个圆形花坛的直径是20米,现在要在花坛的周围铺一条2米宽的石
板路,这条石板
路的占地面积是多少平方米?
【解析】
(1)钟表的分针以表盘中心为圆心旋转
,1小时转1圈。分针的长度80mm为圆
的半径。要求分针针尖1小时走多少毫米,就是求半径为80
mm的圆的周长。
(2)自行车轮转一圈的长度就是车轮的周长,要求自行车1小时行多少千米,先求出车轮转一圈前进的距离,再求1分钟行多少千米,最后再求1小时行多少
千米。
(3)要求石板路的面积,就是求图中环形部分的面积。用外圆面积减去内圆面
积。
解:(1)
8023.14502.4
(mm)
答:分针的针尖1小时走502.4毫米。
20米
O
2米
(2)
70cm=0.7m
3.140.72.198
(m)
2.198200439.6
(m)
439.66026376
(m)
26376m26.376km26km
答:1小时约能行26千米。
(3)
20210
(米)
2222
3.14(102)3.14103.14123.
1410138.16
(平方米)
答:这条石板路的占地面积是138.16平方米。