最新人教版六年级数学上册《圆的周长和面积复习课》教学设计

巡山小妖精
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2020年12月23日 22:52
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2020年12月23日发(作者:雍裕之)


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《圆的周长和面积复习课》教学设计
教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第113页第4题及相关练习。

教学目标:

1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识,使学生所 学的知识形成系统,能
运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。

2.通 过将圆的知识与其他知识进行整合,进一步提高学生解决问题和综合应用的能力,发展学
生的空间观念。

3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力 ,
感受数学学习的乐趣。

教学重点:能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。

教学难点:从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。

教学准备:课件,学具。

教学过程:

一、复习旧知,梳理体系

直接揭题:今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识─ ─“圆的周长和面积复习课”(板
书课题:圆的周长和面积复习课)

教师:我们已经学习了有关圆的知识,同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?

小组合作,让同学们把所学的知识整理一下,然后进行汇报。

汇报交流,课件出示相关内容。

(1)圆的认识:

圆心
O
:决定圆的位置;

直径
d
:决定圆的大小;

半径
r
:在同一圆内, 所有的半径都相等,所有的直径都相等,
d
=2
r


圆是轴对称图形,有无数条对称轴。

(2)圆的周长:

围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

圆周率:周长与直径的比,是个无限不循环小数。

圆周长的计算:



(3)圆的面积:

由长方形的面积来推导出圆的面积,近似长 方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于圆的半
径。

圆面积计算:



圆环的面积:

学习需静心专心恒心。


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【设计意图】通过 小组交流合作,唤醒学生以前所学圆的有关知识,并在交流中进一步加深对
圆的性质、圆的周长和面积的 相关知识的掌握和理解,通过梳理形成知识体系。

二、基本练习,整合知识

教师:刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理,现在我们来看看下面几个问题,你能回答
吗?
1.说说下面各题的最简整数比:

(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1:2)

(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(:1)

(3)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,,它们的直径比是多少?(2:3)

周长的比是多少?(2:3)

面积的比是多少?(4:9)

【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来,体现了 知识的综合应用。并进一步理解圆的各
部分知识之间的关系。

2.一个公园是圆形布局,半径长1 km,圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门,每两个
相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通,长约1.41 km。(课件出示题目情境)


(1)这个公园的围墙有多长?

教师:请同学们思考,求公园的围墙的长度就是求什 么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布
局,所以求公园围墙的长度就是求圆的周长,根据,=1 km,就能求出圆的周长是6.28 km。)

(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远 ?(引导学生观察后得出,北门在南门的正北方向,
距离南门的距离就是直径的长度,是2 km。)

(3)如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖,这个公园的陆地面积是多 少平方千米?(引
导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算,也可以利用圆环的面积来计算这个公园 的面积。)

(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置 和方向去提出
数学问题,也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。)
【设计意图】通过观察平面图,提高学生的读图能力,并融合用方向和距离确定位置的内容,
强化学 生的空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式,提升学生的知识迁移能力;通
过学生提问题 这样一个开放式问题,提高学生应用能力。

三、探究学习,培养能力

学习需静心专心恒心。


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1.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。
(课件出示问题情境)


( 1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系,
及总周长 之间的关系。)

(2)剪完圆后,哪张白铁皮剩下的废料多些?

教师:猜 想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导
学生用数据说理,通 过计算,引导学生探究其中的一般性原理,假设第一个圆的半径是,某种剪
法中剪掉的小圆的半径一定是
即和第一个圆的面积相等。)

,此时要剪掉个小圆,剪掉小圆的总面积为,
(3)根据以上的计算,你发现了什么?

【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程,一方面提高学生的推
理 能力;另一方面,提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

四、回顾总结,交流收获

教师:说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?

【设计意图】通过回顾, 理顺各个知识点,让学生明确学习了什么内容,反思自己对知识的掌
握情况。





学生每日提醒
励志名言:
1、播下一个信念,收 获一种行动;播下一个行动,收获一种习惯;播
下一个习惯,收获一种性格;播下一个性格,收获一种命 运。
2、人生的绚丽多彩和卑微只因是平台不同,而决定平台的恰恰是自己
平时的行为和习惯。
3、如果把学习看作投资的话,它应该是一本万利的,应该是世界回报
最多的投资。
学习需静心专心恒心。


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4、伟 人所达到并保持着的高处,并不是一飞就到的,而是他们在同伴
们都睡着的时候,一步步艰辛地向上攀爬 的。
5、学习只是一种状态和一种习惯而已。





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平时的行为和习惯。
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