静在不言中-沙马特

【典型例题】
例1. 在直径是8cm的半圆内，剪去一个直径是4cm的小圆，剩下部分的面积：
（ ）
A. 等于剪去的小圆的面积 B. 大于小圆
的面积
C. 小于小圆的面
积 D. 无法判断

解析：S
阴
=S
半圆
—S
小圆

=
S
小圆
=(
选A


例2. 一个圆的直径和一个正方形的边长相等，比较谁的面积大？
解：设圆的直径及正方形的边长为d
S
圆
= S
正
=
所以S
正
>S
圆


正方形面积大。

例3. 周长相等的正方形和圆，哪个面积大。
解：设相等的周长为C

则圆半径r=
S
圆
=
正方形边长
S
正
=


∴S
圆
>S
正


即周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
例4. 比较外面的圆的周长与里面两个小圆周长之和的长短？

解：设从小到大三个圆的直径为：d
1
、d
2
、d
3
，则d
1
+d
2
=d
3

C
3
=
C
1
+C2
=
C
1
+C
2
= C
3
即：一样长。

例5. 两个正方形大小一样，9个小圆的面积总和与一个大圆的面积比较谁的
面积大。
3

设：正方形的边长为a,则大圆的直径为a
S
大圆
=
小圆的直径为
S
小圆
=9
所以：S
大圆
与9个小圆的面积相等。



例6. 三个半径相等的三个圆，三个圆内的扇形的面积总和与一个圆的面积比
较大小关系？

解：因为三角形内角和为180度
所以三个扇形的圆心角和为180度
S
扇
的面积与圆心角的大小有关
S
扇
=S
圆

S
扇
=S
圆
=S
圆

三个扇形的面积总和是一个圆面积的

。
例7. 圆的半径扩大2倍，圆的面积扩大几倍。
设：S=
扩大4倍。

例8. 阴影部分的面积为16平方厘米，求图中扇形所在圆的面积。

解：S
阴
=S
大圆
-S
小圆

设小圆直径为d，
S
小圆
= S
大圆
= S
大圆
=4 S
小圆

S
阴
=S
大圆-S
大圆
=S
大圆
=16
S
大圆
=16
S
小圆
=


例8. 两 个圆的周长和是94.2cm,已知大圆的半径是小圆半径的4倍。求这两
个圆的面积各是多少平方厘米 ？
解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为4r
C
小圆
= C
大圆
=
10

r=
S
小圆
=
S
大圆
=




【模拟试题】（答题时间：30分钟）
一、是非题：
1. 圆的半径扩大2倍，圆的面积也扩大2倍。（ ）
2. 两个圆的周长之比，等于这两个圆的直径之比。（ ）
3. 通过一个圆的圆心的线段，一定是这个圆的直径。（ ）
4. 圆有无数根对称轴。（ ）
5. 一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是28.26平方分米。（ ）




二、一辆自行车的外轮直径为0.65米，如果平均每分钟转100圈 ，通过6700
米的大桥需要多少分钟？（得数保留整数）



三、一根细丝长18.84米，要在圆形线圈上绕100圈，这个线圈的直径是多少
米？




四、一个圆桶的外直径是6分米，在它的外面加道铁箍， 铁箍接头处长0.3分
米，这道铁箍长多少分米？

五、两个连在一起的皮带轮，大轮的直径是0.54米，小轮的直径是0.18米，
大轮转一周，小轮转几周？




六、用一块边长20厘米的正方形木板，锯成一块最大的圆做桶底，求这个桶底
的面积。