螺蛳青-桂林七日游

（一）圆的认识
1、圆（本质特征）：圆上各点到定点（半径）的距离都相等。
2、圆的画法：
3圆的相关概念：圆心，半径，直径
4同一个圆中，有无数条半径，它们都相等；同一个圆中有无数条直径，它们也
都相等。
在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r r=d2

5、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

课堂练习
一．填空。
1．圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点
的距离都（ ）。
2．（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。
3．（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。
4．在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。
5．（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。
6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。
7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。
8．在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）
的长度等于（ ）长度的2倍。
二．判断。
1．直径都是半径的2倍。 （ ）
2．同一个圆中，半径都相等。 （ ）
3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ）
4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ）
三、选择题。
1．圆是平面上的（ ）。
① 直线图形 ② 曲线图形 ③ 无法确定
2．圆中两端都在圆上的线段。（ ）
① 一定是圆的半径 ② 一定是圆的直径 ③ 无法确定
3．圆的直径有（ ）条。
① 1 ② 2 ③ 无数
四．按要求画圆。
1．半径是2厘米。 2．直径是3厘米。

（2）圆的周长

1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．
2、如果我用字母
c代表圆的周长，
d
表示圆的直径，那圆的周长公式用字母
怎样表示？
C
＝π
d C
＝2π
r


课堂练习
（一）判断．
1．π
3.14
（ ）
2．计算圆的周长必须知道圆的
径. （ ）
3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长． （ ）
（二）选择．
1．较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率．

a
大于
b
小于
c
等于
2．半圆的周长（ ）圆周长．
a
大于
b
小于
c
等于

（三）画一个周长是12.56厘米的圆。


（三）圆的面积
1、圆的面积S=∏·R
2
例题1：已知一个圆的半径是5CM，请问这个圆的面积是多少？

例题2：已知一个圆的直径是12CM，你能求出这个圆的面积吗？

2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
例题3：已知一个圆的周长12.56CM，你能求出它的面积吗？

例题4：已知一个圆的面积是16∏平方厘米，求这个圆的周长是多少？

例题5小 刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？
已知：c=125.6厘米 s=πr
2

＝

直

r：125.6÷(2×3.14) 3.14×20
2

=125.6÷6.28 =3.14×400
=20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。


例题6光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积
是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×6
2
3.14×2
2


=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）


113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二种解法：3.14×（6
2
－2
2
）=100.48(平方厘米)

（2）小结：环形的面积计算公式：
S=πR
2
－πr
2
或 S=π×（R
2
－r
2
）
注：一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方
是草坪。草坪的占地面积是多少？


（四）圆的面积和周长

1、分辨面积与周长有什么不同？
（1）概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式
求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr
求圆的面积公式：S=πr
2
（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位：

计算圆的面积用面积单位：

练习
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“”。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。 （ ）
（2半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）

（3）
把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地 上草的最大
面积是
（ ）

28.26平方米。（栓绳处不计算在内）

2、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少？


3 、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是
多少平方分米?


三、巩固发展.
1、一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形 的面积大,还是围成圆的面积大?
（分组讨论,探讨面积的大小）
（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)
长 × 宽 = 面积
当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.
（2）围成圆形
直径：31.4÷3.14=10(m)
半径：10÷2=5(m)
面积：3.14× 5=78.5(m)
（3）比较：长方形面积：61.6 m
2
正方形面积：61.6225 m
2
圆面积：78.5 m
2

围成圆的面积最大。



22
课堂练习
一、填空：
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径是（ ）
CM，周长是（ ）CM ，面积是（ ）平方厘米。
2、圆的周长是它的直径的（ ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，
我们把它叫（ ），常用字母（ ）表示。它是一个（ ）
小数，取两位小数是（ ）。
3、圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。半圆有
（ ）条对称轴。
4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越
小，拼成的图形就越（ ）平行四边形。平行四边形的底相当于圆周长的
（ ），高相当于（ ），因为拼成的平行四边形的面积等

于（ ），所以圆的面积就等于（ ），用字母
表示是（ ）。
5、用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是
（ ）DM，圆圈内的面积是（ ）平方分
米。
6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是
（ ）平方分米。
7、圆内两端都在圆上的线段有（ ）条，其中（ ）最长。
圆的直径和半径都有（ ）条。
8、圆心确定圆的（ ），（ ）确定圆的（ ）。
9、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（ ）
倍，面积就会扩大到原来的（ ）倍。
10、有同一个圆心的圆叫（ ）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（ ）
圆。
11、从圆心到圆上任意一点的线段叫（ ）。通过（ ）并且
（ ）都在（ ）的线段叫（ ）。圆的位置由（ ）
确定，圆的大小决定于圆的（ ）长短。
12、在同一个圆里，所有的（ ）都相等，所有的（ ）都相等。
直径等于半径的（ ）倍。
13、圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴。正方形有（ ）
条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）
条对称轴。
14、圆周率表示同一圆内（ ）和（ ）的倍数关系，它用字
母（ ）表示，保留两位小数后的近似值是（ ）。
15、在同一个圆内可以画（ ）直径；如果用圆规画一个直径是10CM
的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
16、画圆时，圆规两脚间的距离是4CM，那么这个圆的周长是（ ）CM，
面积是（ ）平方厘米。
17、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的周长是
（ ）CM，面积是（ ）平方厘米。还剩（ ）平
方厘米。
18、一辆汽车的车轮半径是0.5米，它滚动一周前进（ ）米。
19、一根长12.56米的绳子把一个圆刚好可以绕10圈，这个圆的直径大约是
（ ）米。
20、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（ ）倍，小
圆周长是大圆周长的（ ）。
21、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是（ ）米。

22、一个圆环外圆半径是6分米，内圆半径是4分米，圆环的面积是
（ ）。

课外练习
一、 我会填。
1．（ ）可以确定圆的位置，（ ）决定了圆的大小。
2．圆的半径通常用字母（ ）来表示，而直径通常用字母（ ）来表示。
3．圆周率通常用字母（ ）来表示，圆周率保留二位小数后的数值是（ ）
保留三位小数后的数值是（ ），保留四位小数后的数值是（ ）。
4．当圆的半径扩大了2倍时，直径扩大（ ），周长扩大了
（ ），面积扩大了（ ）。
二、 我会填。
1．把表格补充完整。
半径cm
直径cm
周长cm
面积cm


1要在一个边长是10cm的正方形中剪去一个最大的圆，这个圆的面积是多大？
（8分）


2一个圆形的蓄水池，它的周长是62.8米，它的占地面积多少？（8分）

2






75.5


21.98


6