圆的周长和面积教学设计与反思
对教育的认识-成都旅游注意事项
《圆的周长和面积》教学设计与反思
教学目标：
1、通过整理复习使学生进一步理解并掌握圆的周长和面积计算
方法及其推导过程。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生对比归纳，融会贯通整理知识的能力。
教学重难点：1.
理解并掌握圆的周长和面积计算方法的推导过
程，渗透辩证思想和转化方法。
2.正确分辨求周长或求面积，运用所学知识解决一些实际问题。
教学方法：以点带面，形成网络， 思考整理与练习。
教学过程：
一、创设情境 前面我们学习了圆的有关知识，圆在日常生活
中经常
见到，比如（多媒体课件展示:一些常见的生活现象，圆形物
体，圆形图案，圆形车标）
二、整理复习
1、圆的基本特征：（1）什么是圆（教师板示作图，认识→半径、
直径、）
圆是以定点为圆心，以定长为半径的封闭的曲线图形。
什么是半径？同圆内有多少条半径？它们的长度怎样？
什么是直径？同圆内有多少条直径？它们的长度怎样？
同圆内半径和直径有什么关系？
等圆内所有的半径
长度怎样？直径呢？半径和直径有什么关系？
（2）圆是轴对称图形，对称轴是什么？有多少条？
（3）小结：圆有无数条半径，无数条直径。所有的半径都相等， 所
有的直径都相等。
半径和直径的关系：d=2r r= d2
（4）反馈练习：下列图中哪条是半径？哪条是直径？哪条不是？为
什么？
（5）汽车轮子为什么是圆的?车轴应安在什么位置？
2.
圆的周长和面积
1、认识圆半径、直径、周长、面积计算有关公式。
①d=（ ）r r=d（ ）
②c=（ ）d 或 c=（ ）r
③d=c（ ） 或
r=c（ ）
④s=（ ）r
2
2、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面
积。
3、分辨面积与周长有什么不同？
（1）概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式
求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr
求圆的面积公式：S=πr2
（3）使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
4.
圆的周长与面积的联系：
圆的周长越大，面积也越大。
5.融会贯通，提高认识
圆的周长和面积计算公式是怎样推导的？
推导过程中运用了什么数学思想方法？对今后的学习有什么启
示？
圆的面积和周长在计算时，怎样提高计算的速度？
6.回顾面积与周长计算方法的推导过程，渗透数学转化思想。
7.环形的面积
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积，根据乘法分配律可以
得到第二
种解答方法。因此得到计算公式是：
S环
R
2
r
2
或
S环
（R
2
r
2
）
。
三、解决问题
第一关、1.明确概念方法.
2数学日记《生活中的圆》
3.数学诊所（在题后括号内打“√”或“×”）。
1）、圆是轴对称图形，它只有一条对称轴是直径。 （ ）
2）、所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 （ ）
3）、圆周率ス的值是3.14。 （ ）
4）、半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的
一半 . （
）
5）、圆的半径为5cm，则画圆时圆规两脚张开的距离
是
5cm。 （ ）
第二关
1、如下图，绳子长3米，你知道小狗的最大活动面积吗？
2、如下图，圆形花坛的直径是4米，面积与周长各是多少
3、如下图，正方形的边长是6厘米，剪下一个最大圆的半径是（ ）
厘米，周长是（
）厘米，面积是（ ）平方厘米。
4、如下图，在一个长8厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最大的
圆，这个圆的面积是（
）平方厘米。
5.
如下图，一种自动喷灌装置的最远射程是5米，你能求出它的
喷水面积吗？
由于改进技术，最远射程是原来的2倍，它的喷水面积也是原来
的2倍吗?
6.
如下图，请你来帮忙
王大爷想用31.4米长的铁丝在一块空地上围一个菜园，要使面积尽
可
能大，该围什么图形?为什么？面积是多少?
第三关
1.如图，两个大小不同的圆，如果在大圆中去掉一个小圆，是什么图
形？
2.如图，涂色部分的面积相等吗？为什么？
3.大圆半径和小圆半径分别为6厘米和4厘米，求所组成环形的面积。
4.
在一个圆形水池边修一条水泥路这条路是什么形？要计算这条水
泥路的面积你准备测量哪些数据？
第四关
体育中的数学
短跑比赛中，运动员的起点为什么不同？相差多少?
小结：起跑线之间的距离相差多少，取决于两个因素：
1.跑道宽度.
2.比赛中经过弯道的次数。
四.全课小结
五.教师寄语
圆的面积与周长在日常生活和生产中广泛应用，可以说无时不
在，无处不有。
数学源于生活，生活处处有数学，只要你有一双善于发现的眼
睛。
用数学的眼光看待问题，用数学的思维解决问题。
热爱数学，你就一定能学好数学。
教学反思
学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。因
此我特意设计了本堂复习课。我引导学生分清以下几点：（1）
圆的面积是指圆所围平面部分的大小，
而圆的周长是指圆一周
的长度。（2）求圆面积公式是S=πr2 ，求圆周长的公式是
C=
πd 或 C＝2πr。（3）计算圆的面积用面积单位，计算
圆的周长用长度
单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的
面积和周长的不同。同时揭示圆的周长与面积的联系：
圆的周长越大，面积也越大。
意在引导学生学会用辩证的眼光分析和解决问题。
培养学生对比归纳，融会贯通整理知识的能力。
理解并掌握圆的周长和面积计算方法的推导过程，渗透转化思想
1、深入了解学生，确定教学的起点。
本节课的教学起点应要从认识圆的特征入手，让学生回
顾圆的相
关知识并相互联系贯通，使知识变得有内涵、有深度了，复习对比的
价值也就体现出来
了。
2、善于挖错纠错，加深学生对知识的理解。
很多课上，老师容不得学生出错，怕出错
会影响教学的预设和效
果。其实不然，因为谁人无错，学生在课堂上练习的错误往往是可遇
不可
求的好资源，关键是我们要帮助学生挖掘错误的原因，充分发挥
错误的作用，使错误成为正确的先导，从
而减低或是消灭错误。本节
课正是基于这样的理念进行设计的，因此在备课的时候就要预设学生
可能会出现哪些错误，在课堂教学的例题、应用练习和测评练习等环
节中巡视学生错误的
例子，展示学生的错例，让其自我发现错误、自
我评价错误的原因，使学习更深刻，对知识的理解更透彻
。
3、打破学什么练什么的局限，发展学生的空间观念。
“学什么练什么”是老师们常走进
的误区，这种思维定势的练习
方式会阻碍创造性思维的发展。因此本节课在进行了求环形的面积这
些基本练习后，还设计了求其他阴影部分的面积的练习，以发展学生
的思维和空间观念，培养其分析问
题和解决问题的能力。
4、重视课后延伸，培养学习数学的兴趣。
“课后延伸”这种更简
便、思维更开阔的教学设计适用于高段
教学。只要学生不满足于课本的计算方法，有更高的追求，其收获
也
会更大，兴趣就会更浓，所以教师既要创设给学生质疑的机会，更要
把握学生的质疑。
0