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六年级上册数学一课一练
-3.
圆的周长和面积


一、单选题


1.
（

）只有一组对边平行．

A.
平行四边形
B.
长方形
C.
梯形
D.
正方形

2.
一副完整的七巧板由（

）种图形构成。

A. 3
种
B. 4
种
C. 1
种

3.
由四条边围成的图形是平行四边形。（

）

A.
对

B.
错

4.
用
40
厘米长铁丝分别围成三角形、长方形和圆． 面积最大的是（

）

A.
三角形
B.
长方形
C.
圆

5.
有一个圆的周长是
16πcm
，那么这个圆的面积的一半是（

）

．

A. 16π B. 32π C. 64π D. 128π
二、判断题


6.
正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长大于圆的周长．

7.
一个圆的周长总是直径的
3.14
倍。

8.
两端在圆上的线段叫直径．

9.
一个半径是
2
厘米的圆，它的周长和面积相等．

三、填空题


10.
看图填空．


r=________
11.
小刚量得一棵树干的周长是
125.6cm< br>．这棵树干的横截面的面积是
________cm
2
？
< br>12.
当一个圆的半径是
________
厘米时，它的面积和周长数值相等．

13.
在长
20
厘米、宽
8
厘米的长方 形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是
________
厘米，长方形剪
后剩下 的面积是
________
平方厘米．

14.
一只挂钟的 分针长
10
厘米，经过
0.5
小时后，分针扫过的面积是
_____ ___ 15
平方厘米。

四、计算题

15.
计算空白部分的面积．


五、解答题


16.
有一条路长
2000
米，自 行车车轮的直径是
60
厘米，每分钟转
50
圈，行了
5
分钟 后，完成了总路程的
百分之几？（
π
取
3.14
，百分号前保留两位 小数）

17.
图中阴影部分的面积是
57
平方厘米，求这个正方形的面积。


六、综合题


18.
认真想，仔细填。


（
1
）
5
号图是
________
，< br>________
号图是

，
________
号图是

。

，
________
个

，
________
个

。

（
2
）七巧板是由
________
种图形组成的，其中有
________< br>个

（
3
）
1
号图和
2
号图可以拼 成一个
________
形。

七、应用题

< br>19.
已知有两个大小相等的正方形内紧排着
9
个等圆和
25
个等圆，你认为这两个正方形内圆所占面积大小
相等吗？
(
回答
“
相 等
”
或者
“
不相等
”)

答案解析部分

一、单选题

1.
【答案】
C
【解析】【解答】选项
A
，平行四边形的两组对边互相平行，与题意不符；

选项
B
，长方形的两组对边互相平行，与题意不符；

选项
C
，梯形只有一组对边平行，与题意相符；

选项
D
，正方形的两组对边互相平行，与题意不符
.
故答案为：
C.
【分析】根据对平面图形的认识可知，平行四边形、长方形、正方形 的两组对边分别平行，梯形只有一组
对边平行，据此解答
.
2.
【答案】
A
【解析】【解答】由上一课时可知，一副完整的七巧板 由正方形、三角形和平行四边形
3
种图形构成。

3.
【答案】
B
【解析】【解答】有可能是平行四边行
,
也有可能是正方形、长方形或梯形
,
这要根据边长和图形比例来确
定。故选< br>B
。

【分析】本题考查学生能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键学生思维要灵活。

4.
【答案】
C
【解析】【解答】解：根据题意，可得所围成的图 形的周长相等，都是
40
厘米，

若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，

用同样长的四根铁丝分别围成三角形、长方形、圆形，

其中所围成的图形面积最大的是圆．

故选：
C
．

【分析】首先根据题意，可得所围成的图形的周长相等；然后根据若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，据此解答即可．

5.
【答案】
B
【解析】【解答】解：半径：
16π÷π÷2=8(cm)
圆面积的一半：
π×8²÷2=π×64÷2=32π(cm²)
故答案为：
B
【分析】用圆的周长除以
π
再除以
2
即可求出半径，根据圆面积公式求出圆面积，再除以
2
就是圆面积的
一半
.
二、判断题

6.
【答案】正确

【解析】【解答】解：设正方形：面积为
4
，则边长
2
，

周长为：
2×4=8
，

圆：面积为
4
，

则半径平方为：
4÷3.14≈1
，

即半径约等于
1
，

周长为：
3.14×2×1=6.28
，

因为
8
＞
6.28
，

所以正方形的周长大于圆的周长，

故答案为：正确

【分析】设正 方形和一个圆的面积都是
4
，则正方形的边长为
2
，圆的半径的平方为
4÷π
，由此再分别算出
正方形的周长及圆的周长，比较大小即可．

7.
【答案】

错误

【解析】【解答】解：在同一 圆中，周长与直径的比值总是一个常数，通常用
π
来表示，

π
常取 值为
3.14
，但是
π
并不等于
3.14
，

所以上面的说法是错误的，

故答案为：错误．

【分析】根据圆周 率的含义可知：在同一圆中，周长与直径的比值总是一个常数，通常用
π
来表示，所以，
在同一圆中，周长总是直径的
π
倍．

8.
【答案】错误

【解析】【解答】解：根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法缺少了
“通过圆心
”
这个
条件．

故答案为：错误．

【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直
径的说法是错误的，它缺少了
“
通过圆心
”
这个条件．此题考查了圆的认识与 圆周率，明确直径的含义，是
解答此题的关键．

9.
【答案】

错误

【解析】【解答】解：圆的周长和面积是两个不同的概念，周长和面积是 不会相等的，原题说法错误
.
故答案为：错误

【分析】圆的周长是围成圆 一周的长度，用的是长度单位；圆的面积是表示圆的大小，用的是面积单位；
无法比较周长和面积的大小
.
三、填空题

10.
【答案】
3cm
【解析】

11.
【答案】
1256
【解析】【解答 】要求这棵树干的横截面的面积，就必须知道树干的半径是多少．树干的半径题目没有直
接给出，只给出 了树干的周长．根据周长与半径之间的关系，可以求出半径．

2
（
125.6÷3.14÷2
）
×3.14
=20
2
×3.14
=400×3.14
=1256
（㎝
2
）

2
答：它的横截面的面积是
1256
（㎝）

故答案为：
1256
【分析】圆的周长
=
圆周率
×
直径
=
圆周率
×
半径
×2
；圆的面积
=
圆周率
×
半径
×
半径

12.
【答案】
2
2
【解析】【解答】解：根据圆的周长和面积公式得：
2πr=πr
，

所以
r=2
；

故答案为：
2
．

2
【分析】根据圆周长公式：
c=2πr
，面积公式：
s=πr
，

当一个圆的半径是
2
厘米时，它的面积和周长数
值相等．

13.
【答案】
25.12
；
109.76
【解析】 【解答】解：
(1)
圆的周长：
3.14×8=25.12(
厘米
)
；

(2)20×8
﹣
3.14×
（
8÷2
）
2

，

=160
﹣
3.14×16
，

=160
﹣
50.24
，

=109.76(
平方厘米
)
，

故答案为：
25.12
；
109.76
【分析】这个圆的直径与长 方形的宽相等，因此根据圆周长公式计算出这个圆的周长；然后用长方形的面
积减去圆的面积即可求出剩 下的面积
.
14.
【答案】
157
【解析】【解答】
0.5
小时分针转半圈，

3.14×
＝
314÷2
＝
157
（平方厘米）

所以，分针所扫过的面积是
157
平方厘米。

【分析】分针
1
小时（
60
分钟）转
1
周，扫过的面积是一个圆的面积，
30
分钟分针扫过的面积是圆面积
2
的一半，根据圆的面积公式
S
＝
πr
，

把数据代入公式进行解答。

÷2
＝
3.14×100÷2
四、计算题

15.
【答案】解 ：（
12+12+5
）
×12÷2
﹣（
12÷2
）
2
×
（
3.14
，

=29×12÷2
﹣
36×3.14
，

=174
﹣
113.04
，

=60.96
（平方厘米）；

答：空白地方的面积是
60.96
平方厘米

【解析】【分析】 梯形的面积减圆的面积就是空白的面积，梯形上底
12
厘米，下底
12+5=17厘米，高
12
厘米，圆的直径
12
厘米．此题主要考查梯形的面积、圆的 面积、组合图形的面积求法，注意用整个图形
的面积减一部分图形的面积得另一部分图形的面积．

五、解答题

16.
【答案】解：
3.14×60×50×5= 47100
（厘米）

47100
厘米
=471
米

471÷2000×100%=23.55%
答：完成了总路程的
23.55%
．

【解析】【分析】根据圆的周长公式计算出自行车车轮一周的长度，再计算每分钟车轮行的距离，再乘
5
求出
5
分钟行驶的路程，用
5
分钟行驶的路程除以路的长度即可解 答．

17.
【答案】解：设正方形的边长的一半为
a
，

22
则
×3.14×a×2-a=57
1.57a
2
-a
2
=57
0.57a
2
=57
a
2
=100
所以正方形的面积是：

2a×2a
=4a
2

=4×100
=400
（平方厘米）

答：正方形的面积是
400
平方厘米
.
【解析】【分析】如图 所示，假设正方形的边长的一半为
a
，则阴影部分所在的圆的半
径应为
a，所以阴影部分的面积
=2
个圆的面积
-
小正方形的面积，于是即可用含
a
的式子表示出阴影部分
的面积，再据正方形的面积公式即可得解
.
六、综合题

18.
【答案】（
1
）正方形；
1< br>、
4
、
6
、
2
、
7
；
3
（
2
）
3
；
1
；
5
；
1
（
3
）正方形、三角形或平行四边

【解析】

七、应用题

19.
【答案】解：假设正方形的边长是
30
，

30÷3÷2=5
，

3.14×5²×9
=3.14×25×9
=706.5
30÷5÷2=3
，

3.14×3²×25
=3.14×9×25
=706.5
答：这两个正方形内圆所占的面积大小相等。

【解析】【分析】 可以设正方形的边长是
30
，这样分别计算出两个图中圆的半径，根据圆面积公式计算出
所有圆的面积，比较面积的大小即可做出判断。