教学大纲怎么写-骑虎难下

2017年新人教版六年级上册《圆的周长和面积练习》单元测试
卷



一、填空题（32分）

1．（3分）圆周率表示一个圆的 和 的倍数关系．π约等于 ．

2．（2分）在一个圆中，圆的周长是直径的 倍，是半径的 倍．

3．（1分）一个圆的直径是20厘米，这个圆的面积是 ．

4．（1分）要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 厘米．
< br>5．（1分）大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9.42平方
分米，大圆 的面积是 平方分米．

6．（2分）在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周 长是6.28厘米，这正
方形的面积是 平方厘米．剩下的面积是 平方厘米．

7．（1分）大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的 ．

8．（2分）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的 ，
大圆面积是小圆的 ．

9．（2分）用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是 平
方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是 平方厘米．

10．（1分）时钟的分针转动一周形成的图形是 ．

11．（2分）有一个圆形鱼池的半径是10米，绕其周围走一圈，要走 ，
这个鱼池的占地面积是 ．

12．（2分）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了 厘米，
针尖扫的面积是 平方厘米．

13．（2分）圆的半径和直径的比是 ，圆的周长和直径的比是 ．

14．（3分）小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米．小圆直径和大圆直径
的比是 ，小圆周长和大圆周长的比是 ．面积的比是 ．

15．（3分）圆的半径是7厘米，它的面积是 厘米，圆的直径是13米，
它的周长是 米．圆的周长是75.36分米，它的面积是 分米．

16．（1分）要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部< br>分是6厘米，需用铁丝 厘米．

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17．（2分）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个
圆的周长是 厘米．这个圆的面积是 平方厘米．

18．（1分）已知圆的周长是50.24分米，圆的面积是 ．



二、判断题（对的打“√”，错的打“×”共6分）

19．（1分）两端都在圆上的线段，直径最长． （判断对错）

20．（1分）圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米． ．（判
断对错）

21．（1分）圆的直径是半径的2倍． ．（判断对错）

22．（1分）π=3.14 ．（判断对错）

23．（1分）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍． ．

24．（1分）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定
分别相等． ．（判断对错）



三、选择题．将正确答案的序号填在括号里．（10分）

25．（2分）周长相等的图形中，面积最大的是（ ）

A．长方形 B．圆 C．正方形

26．（2分）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（ ）

A．3倍 B．6倍 C．9倍

27．（2分）以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（ ）正确答
案是：

A．4倍 B．3.5倍 C．3.14倍 D．3倍

28．（2分）在下面各圆中，面积最大的圆是 ，面积相等的圆是

A．半径3厘米 B．直径4厘米 C．周长12.56厘米 D．周长9.42厘米．

29．（2分）一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米， 这个环形的面
积是多少平方分米？列式正确的有（ ）

A．3.14×（5×2﹣3×2） B．3.14×5
2
﹣3.14×3
2

C．3.14×（5
2
﹣3
2
）


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四、求阴影部分的面积（20分）

30．（20分）求阴影部分的面积．




五、应用题．（42分，每题6分）

31．（6分 ）饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米．这根分针的尖端
转动一周所走的路程是多少厘米？

32．（6分）学校操场（如图，单位：米），操场的周长是多少米？面积是多少平
方米？


33．（6分）一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈 ，要通过2512
米的桥，大约需要几分钟？

34．（6分）在一个圆形喷水池的周 长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的
水泥路．求路面的面积．

35．（6 分）一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地
面积是多少平方米？
< br>36．（6分）一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环
形铁片的面积 是多少？

37．（6分）在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，
小路的面积是多少平方米？




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2017年新人教版六年级上册《圆的周长和面积练习》单
元测试卷

参考答案与试题解析



一、填空题（32分）

1．（3分）圆周率表示一个圆的 周长 和 直径 的倍数关系．π约等于 3.14 ．

【分析】根据教材中关于圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，
圆周率用“π ”表示，保留两位小数后的近似值是3.14，解答即可．

【解答】解：圆周率表示一个圆的周长和直径的倍数关系．π约等于3.14；

故答案为：周长，直径，3.14．

【点评】此题考查的是圆周率的知识，应多注意基础知识的理解和掌握．



2．（2分）在一个圆中，圆的周长是直径的 π 倍，是半径的 2π 倍．

【分 析】根据圆周率是圆的周长与直径的比值，即可得出圆的周长是直径的π
倍；又因为直径是半径的2倍， 所以周长是半径的2π倍；据此解答即可．

【解答】解：在一个圆中，圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍．

故答案为：π，2π．

【点评】此题应根据圆周率的含义进行解答．



3．（1分）一个圆的直径是20厘米，这个圆的面积是 314平方厘米 ．

【分析】先求出这个圆的半径是10厘米，再利用圆的面积=πr
2
计算 即可解答问
题．

【解答】解：3.14×（20÷2）
2

=3.14×100

=314（平方厘米）

答：这个圆的面积是314平方厘米．

故答案为：314平方厘米．

【点评】此题主要考查圆的面积公式的计算应用．



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4．（1分）要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 5 厘米．

【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式
C=2πr计算出圆的 半径即可，列式解答即可得到答案．

【解答】解：31.4÷3.14÷2

=10÷2

=5（厘米）

答：圆规两脚之间的距离是5厘米．

故答案为：5．

【点评】此题主要考查的是圆的周长公式及其应用．



5．（1 分）大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9.42平方
分米，大圆的面积是 12.56 平方分米．

【分析】大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2 倍；设小圆
的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面
积 的倍数关系，再根据大圆与小圆的面积之差，利用差倍公式即可解答问题．

【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，

大圆的面积为：π（2r）
2
=4πr
2
，

小圆的面积为：πr
2
，

所以大圆的面积是小圆的面积的4倍，则大圆面积比小圆面积大4﹣1=3倍，

9.42÷3=3.14（dm
2
），

3.14×4=12.56（dm
2
）

答：大圆的面积是12.56dm
2
．

故答案为：12.56．

【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数 字或字母代替，然后
利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答．



6．（2分）在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正
方形的面积是 4 平方厘米．剩下的面积是 0.86 平方厘米．

【分析】已知在正方 形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这个
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圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式，C=πd，求出它的直径（ 正方
形的边长），再利用正方形的面积公式解答，用正方形的面积减去圆的面积求出
剩下的面积 ．

【解答】解：（1）6.28÷3.14=2（厘米）；

2×2=4（平方厘米）；

答：这个正方形的面积是4平方厘米；


（2）4﹣3.14×（2÷2）
2
，

=4﹣3.14，

=0.86（平方厘米），

答：剩下的面积是0.86平方厘米，

故答案为：4，0.86．

【点评】解答此题的关键是明确所画最大的圆的直径等于正方形的边长，首先求
出圆的直径，再利用正 方形的面积公式和圆的面积公式解决问题．



7．（1分）大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的 ．

【分析】根据大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，可根据圆的面积=πr
2
，分
别 求出小圆的面积和大圆的面积，然后根据题意，用小圆面积除以大圆面积即可．

【解答】解：（π×2
2
）÷（π×3
2
），

=9π÷4π，

=；

答：小圆面积是大圆面积的．

故答案为：．

【点评】此题考查了圆的面积公式的计算应用以及求一个数是另一个数 的几分之
几，用除法．



8．（2分）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的 2
倍 ，大圆面积是小圆的 4倍 ．

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【分析】小圆的半径为r，则大圆的直径为4r，则小圆的直径为2r，根据“圆的
周长=2π r”和“圆的面积公式S=πr
2
”，分别表示出大圆和小圆的周长及大圆和小圆
的面 积，然后用除法列式即可．

【解答】解：（1）设小圆的半径为r，则大圆直径为4r，

大圆周长是小圆的：[π（4r）]÷（π2r），

=[4πr]÷（2πr），

=2；

（2）大圆面积：π×（4r÷2）
2
=4πr
2
，

小圆面积：π×r
2
=πr
2
，

大圆面积是小圆面积的比：4πr
2
：πr
2
=4．

答：大圆周长是小圆的2倍，大圆面积是小圆的4倍，

故答案为：2倍，4倍．

【点评】解答此题应先设出小圆的半径，进而用字母表示出 大圆的直径，进而根
据圆的周长和面积计算公式，分别求出两个圆的周长和面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答．



9．（2分）用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是 9.8596
平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是 12.56 平方厘米．

【分析】（1）用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长就
是12.56厘米 ，用它除以4，求出这个正方形的边长，再根据正方形的面积公式，
求出它面积，

（ 2）用一根长12.56厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的周长就是12.56路面，用
它除以2，再除 以π，求出这个圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积．

【解答】解：（1）12.56÷4=3.14（厘米）

3.14×3.14=9.8596（平方厘米）．


（2）12.56÷2÷3.14=2（厘米）

3.14×2
2
=3.14×4=12.56（平方厘米）．

故答案为：9.8596，12.56．

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【点评】本题的关键是求出这个正方形的边长和圆的半径，再根据正方形和圆 的
面积公式进行解答．



10．（1分）时钟的分针转动一周形成的图形是 圆形 ．

【分析】时钟分针围绕 转动的轴可以理解为圆的圆心，分针为半径，所以根据圆
的定义，时钟的分针转动一周形成的图形是圆形 ．

【解答】解：根据圆的定义，时钟的分针转动一周形成的图形是圆形．

故答案为：圆形．

【点评】本题考查了圆的定义及基本特征．



11．（2分）有一个圆形鱼池的半径是10米，绕其周围走一圈，要走 62.8米 ，
这个鱼池的占地面积是 314平方米 ．

【分析】有一个圆形鱼池的半径是10 米，绕其周围走一圈，是求它的周长，根
据C=2πr可求出，占地面积根据S=πr
2
可求出．据此解答．

【解答】解：周长：2×3.14×10=62.8（米）

面积：3.14×10
2
=3.14×100=314（平方米）

答：要走62.8米，这个鱼池的面积是314平方米．

故答案为：62.8米，314平方米．

【点评】本题主要考查了学生对圆周长和面积计算方法的掌握情况．



12．（2分）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了 62.8 厘米，
针尖扫的面积是 157 平方厘米．

【分析】根据题干，一昼夜，时针走了 两圈，也就是这个钟面的2个周长，时针
的长度5厘米就是这个圆的半径；时针扫过的面积就是这个圆形 钟面的面积，利
用圆的周长和面积公式代入数据即可计算得出．

【解答】解：2×3.14×5×2=62.8（厘米），

3.14×5
2
×2，

=3.14×25×2，

=157（平方厘米），

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答：一昼夜这根时针的尖端走了62.8厘米，针尖扫的面积是157平方厘米．

故答案为：62.8，157．

【点评】此题考查了圆周长与面积公式在实际问题中的灵活应用．



13．（2分）圆的半径和直径的比是 1：2 ，圆的周长和直径的比是 π：1 ．
【分析】（1）因为在同一个圆或等圆中，圆的直径等于半径的2倍，所以圆的半
径与直径的比是1 ：2；

（2）因为“C=2πr”，周长和直径的比，即2πr与2r的比，根据题意求比即 可进而
得出结论．

【解答】解：（1）因为在同一个圆或等圆中，圆的直径等于半径的2倍，

所以圆的半径与直径的比是1：2；


（2）周长和直径的比是：2πr：d=2πr：2r=π：1．

故答案为：1：2；π：1

【点评】此题应根据圆的周长、半径和圆周率之间的关系 和圆的直径和半径的关
系进行解答．



14．（3分）小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米．小圆直径和大圆直径
的比是 2：3 ，小圆周长和大圆周长的比是 2：3 ．面积的比是 4：9 ．

【分析】已知小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米，

（1）根据“d=2r”分别求出小圆和大圆的直径，进而写比并化简比；

（2）根据“C=2πr”分别计算出小圆和大圆的周长，进而写比并化简比；

（3 ）根据“S=πr
2
”分别计算出小圆和大圆的面积，进而写比并化简比即可．

【解答】解：（1）小圆直径和大圆直径的比：

（2×6）：（2×9），

=12：18，

=（12÷6）：（18÷6），

=2：3；


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（2）小圆周长和大圆周长的比：

（2π×6）：（2π×9），

=12π：18π，

=（12π÷6π）：（18π÷6π），

=2：3；


（3）小圆面积和大圆面积的比：

6
2
π：9
2
π，

=36π：81π，

=（36π÷9π）：（81π÷9π），

=4：9；

故答案为：2：3，2：3，4：9．

【点评】本题主要是灵活利用圆的直径与半径 的关系即d=2r、圆的周长公式C=2πr、
圆的面积公式S=πr
2
来解决实际问 题．



15．（3分）圆的半径是7厘米，它的面积是 153.86平方 厘米，圆的直径是
13米，它的周长是 40.82 米．圆的周长是75.36分米，它的面积是 452.16
平方 分米．

【分析】（1）根据圆的面积=πr
2
，直接代入数据计算即可解答；

（2）根据圆的周长=πd，代入数据计算即可解答；

（3）根据半径=周长÷π÷2，求出半径，再代入面积公式计算即可解答．

【解答】解：（1）3.14×7
2

=3.14×49

=153.86（平方厘米）

答：它的面积是153.86平方厘米．


（2）3.14×13=40.82（米）

答：它的周长是40.82米．


第10页（共21页）

（3）75.36÷3.14÷2=12（分米）

3.14×12
2

=3.14×144

=452.16（平方分米）

答：它的面积是 452.16平方分米．

故答案为：153.86平方；40.82；452.16平方．

【点评】此题主要考查了圆的周长与面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问
题．



16．（1分）要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头 部
分是6厘米，需用铁丝 93.92 厘米．

【分析】先利用圆的周长公式计算出 水桶的底面周长，再加上接头部分，就是需
要的铁丝的长度．

【解答】解：3.14×2×14+6，

=87.92+6，

=93.92（厘米）；

答：需用铁丝93.92厘米．

故答案为：93.92．

【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法在实际生活中的应用．



17．（2分）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个
圆的周长是 37.68 厘米．这个圆的面积是 113.04 平方厘米．

【分析】根据题干分析可得 ，这个圆的半径是6厘米，据此再利用圆的周长和面
积公式计算即可解答．

【解答】解：周长是：3.14×6×2=37.68（厘米），

面积是：3.14×6
2
=113.04（平方厘米），

答：这个圆的周长是37.68厘米，是113.04平方厘米．

故答案为：37.68；113.04．

【点评】此题考查圆的周长和面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．



第11页（共21页）

18．（1分）已知圆的周长是50.24分米，圆的面积是 200.96平方分米 ．
< br>【分析】根据在同一圆内r=C÷2π，S=πr
2
，据此代入数据即可求出圆的面积．

【解答】解：r=50.24÷3.14÷2=8（分米）

8
2
×3.14=200.96（平方分米）

答：圆的面积是200.96（平方分米）．

故答案为：200.96平方分米．

【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．



二、判断题（对的打“√”，错的打“×”共6分）

19．（1分）两端都在圆上的线段，直径最长． √ （判断对错）

【分析】根据两端都在圆上，可以画图进行观察，通过观察可以对以上说法进行
判断．

【解答】解：由题意可作图如下：


通过观察可知，两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条．

故答案为：√．

【点评】此题考查了对圆的直径的认识．



20．（1分）圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米． × ．（判
断对错）

【分析】依据圆的周长公式求出直径，由半圆的周长是圆周长的一半 加上一条直
径，从而列式即可得到答案．

【解答】解：已知C=6.28分米

d=6.28÷3.14

=2（分米）

6.28÷2+2

=3.14+2

第12页（共21页）

=5.14（分米）

答：半圆的周长是5.14分米．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查的是根据圆的周长求出半圆的周长的知识．



21．（1分）圆的直径是半径的2倍． × ．（判断对错）

【分析】在同一个圆或等圆中，圆的直径等于半径的2倍，据此即可判断．

【解答】 解：在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，也就是“圆的直径是圆的
半径的2倍”的前提条件是“同圆 或等圆”．

所以原题说法错误；

故答案为：×．

【点评】此题解答的关键是不能漏掉前提条件“同圆或等圆”．



22．（1分）π=3.14 × ．（判断对错）

【分析】根据圆周率的含义：圆 的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用
字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，π的近似值 为3.14；进而判断即可．

【解答】解：根据圆周率的含义可知：π是一个无限不循环小数 ，π的近似值为
3.14；

故答案为：错误．

【点评】此题考查了圆周率的含义．



23．（1分）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍． 正确 ．

【分析】圆的 周长=2πr，可以设半径为2，则扩大4倍后的半径为8，分别求出
原来的周长和扩大后的周长，即可 进行判断．

【解答】解：设半径为2，则扩大4倍后的半径为8，

原来的周长：2×π×2=4π，

扩大后的周长：2×π×（2×4）=16π，

周长扩大：16π÷4π=4倍；

所以原题说法正确．

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故答案为：正确．

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用．



24．（1分）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定
分别相等． √ ．（判断对错）

【分析】根据圆的周长公式：c=πd=2πr以及圆周率π是一个定值进行判断即可．
【解答】解：由圆的周长公式：c=πd=2πr可知，圆的周长是由半径或直径的大
小决定的，< br>
如果两个圆的周长相等，由于圆周率π是一个定值，则这两个圆的半径和直径的
长度也 一定分别相等．

所以原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用．



三、选择题．将正确答案的序号填在括号里．（10分）

25．（2分）周长相等的图形中，面积最大的是（ ）

A．长方形 B．圆 C．正方形

【分析】完成本题可根据这四种几何图形的面积公式进行推理．

【解答】解：比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下，哪种图形面积最大；

设一个圆的半径是1，它的周长是6.28，面积是3.14，

和它周长相等的正方形的面积是：（6.28÷4）
2
=2.4649，
< br>和它周长相等的长方形的面积是：6.28÷2=3.14，设这个长方形的长、宽分别为
a、b ：

取一些数字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14），…（2. 14，1），（2.64，0.5），
（3.04，0.1）

可以发现长方形的长和 宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正
方形了，所以这个长方形的面积一定小于正方形 的面积．

所以在周长相等的情况下，面积：圆＞正方形＞长方形．

故选：B．

第14页（共21页）

【点评】在周长相等的情况下，在所有几何图形中，圆的面积最大，应当做常识
记住．



26．（2分）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（ ）

A．3倍 B．6倍 C．9倍

【分析】这道题中圆的半径不是一个具体的数字，像 这种情况下，我们可以采用
假设法，把它的半径假设成一个具体的数，根据面积公式算出它们原来和扩大 后
的面积，再用除法算一算它的面积扩大多少倍．

【解答】解：假设这个圆原来的半径是1厘米，则扩大3倍后半径是3厘米，

原来圆的面积S=πr
2
=π×1
2
=π（平方厘米），

扩大后圆的面积S=πr
2
=π×3
2
=9π（平方厘米），

9π÷π=9倍；

答：面积扩大9倍．

故选：C．

【点评】在数学的学习中，要学会应用“假设法”，也叫举例子；求一个数是另一
个数的几倍用 除法计算．



27．（2分）以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（ ）正确答
案是：

A．4倍 B．3.5倍 C．3.14倍 D．3倍
< br>【分析】利用圆的半径与正方形的边长相等，分别表示出圆和正方形的面积，再
求圆的面积是正方 形的面积的几倍，用除法计算即可．

【解答】解：设圆的半径为r

则正方形的面积=r×r=r
2

圆的面积=3.14r
2

所以3.14r
2
÷r
2
=3.14．

答：它的面积是正方形的3.14倍．

故选：C．

【点评】解答 此题的关键是：先利用已知条件表示出二者的面积，再根据求一个
第15页（共21页）

数是另一个数的几倍，用除法求解．



28．（2分）在下面各圆中，面积最大的圆是 A ，面积相等的圆是 B、C

A．半径3厘米 B．直径4厘米 C．周长12.56厘米 D．周长9.42厘米．

【分析】d=2r，r=C÷2π，S=πr
2
， 据此代入数据即可求出圆的面积，进而比较即
可得解．

【解答】解：（1）3.14×3
2
=28.26（平方厘米）；

（2）3.14×（4÷2）
2
=12.56（平方厘米）；

（3 ）3.14×（12.56÷3.14÷2）
2
=12.56（平方厘米）；

（4）3.14×（9.42÷3.14÷2）
2
=7.065（平方厘米）；

所以面积最大的圆是A，面积相等的圆是B和C；

故选：A；B、C．

【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．



29．（2分）一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面
积是多少平方分米？ 列式正确的有（ ）

A．3.14×（5×2﹣3×2） B．3.14×5
2
﹣3.14×3
2

C．3.14×（5
2
﹣3
2
）

【分析】圆 环的面积=π×（R
2
﹣r
2
），由此代入数据，然后选择即可．

【解答】解：3.14×（5
2
﹣3
2
），

=3.14×16，

=50.24（平方分米），

答：这个环形的面积是50.24平方分米．

故选：B、C．

【点评】此题考查了圆环的面积公式的计算应用．



四、求阴影部分的面积（20分）

30．（20分）求阴影部分的面积．

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【分析】（1）阴影 部分面积等于三角形面积加半圆面积．三角形的底等于圆直径
16厘米，高等于圆半径（16÷2）厘米 ，根据三角形面积计公式“S=ah÷2”，及圆
面积计算公式“S=πr
2
”即可解 答．

（2）把圆内接正方形看作两个底为圆直径、高为圆半径的直角三角形，根据三
角形的面积计算公式“S=ah÷2”即可解答．

（3）阴影部分面积等于正方形面积减圆面 积．圆直径等于正方形边长，根据正
方形面积计算公式“S=a
2
”、圆面积计算公式 “S=πr
2
”即可解答．

（4）阴影部分是环形的一半．小圆的直径、半 环形的宽已知，由此可求出小圆、
大圆半径，根据环形面积计算公式“S=π（R
2
﹣ r
2
）”即可解答．

【解答】解：（1）16÷2=8（厘米）

3.14×8
2
÷2+16×8÷2

=100.48+64

=164.48（平方厘米）

答：阴影部分面积是164.48平方厘米．


（2）6×（6÷2）÷2×2

=6×3÷2×2

=18（平方厘米）

答：阴影部分面积是18平方厘米．


（3）10×10﹣3.14×（10÷2）
2

=10×10﹣3.14×5
2

=100﹣78.5

=21.5（平方厘米）

答：阴影部分面积是21.5平方厘米．


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（4）6÷2=3（厘米）

3+1=4（厘米）

3.14×（4
2
﹣3
2
）÷2

=3.14×7÷2

=10.99（平方厘米）

答：阴影部分面积是10.99平方厘米．

【点评】求组合图形的面积的关键是把不 规则图形转化为规则图形，再根据规则
图形的面积计算公式解答．



五、应用题．（42分，每题6分）

31．（6分）饭店的大厅内挂着一只大钟，它 的分针长48厘米．这根分针的尖端
转动一周所走的路程是多少厘米？

【分析】由钟 面的特点可知：分针的长度就是旋转所成的圆的半径，利用圆的周
长C=2πr，即可求出所走的路程．

【解答】解：3.14×48×2，

=3.14×96，

=301.44（厘米）．

答：所走的路程是301.44厘米．

【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法，即C=2πr，关键是弄清楚半径的长
度．



32．（6分）学校操场（如图，单位：米），操场的周长是多少米？面积是多少 平
方米？


【分析】观察图形可知，操场的周长等于直径32米的圆的周长 加上两条75米的
直跑道的长度；操场的面积等于这个直径32米的圆的面积加上中间长方形的面
积，据此计算即可解答问题．

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【解答】解：3.14×32+75×2

=100.48+150

=250.48（米）


3.14×（32÷2）
2
+75×32

=3.14×256+2400

=803.84+2400

=3203.84（平方米）

答：操场的周长是250.48米，面积是3203.84平方米．

【点评】此题考 查了不规则图形的周长与面积的计算方法，一般都是转化到规则
图形中利用周长和面积公式计算即可解答 问题．



33．（6分）一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟 转100圈，要通过2512
米的桥，大约需要几分钟？

【分析】根据题干：一辆自 行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，
可根据圆的周长公式计算出车轮转动一圈的距离， 再乘以100圈，即可得出每分
钟车轮转动的路程，即车轮转动的速度，再根据：路程=速度×时间，列 式解决
即可．

【解答】解：2×3.14×40=251.2（厘米）；

251.2×100=25120（厘米）；

25120厘米=251.2米；

2512÷251.2=10（分钟）；

答：要通过2512米的大桥，大约需要10分钟．

【点评】此题属于较复杂的圆周长计的算，主要考查的是圆周长在实际中的应用．



34．（6分）在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的
水泥路．求路面的面积．

【分析】根据题意，可利用圆的周长公式确定圆的半径，然后再根 据圆环的面积
公式S=π（R
2
﹣r
2
）进行计算即可得到答案．< br>
第19页（共21页）

【解答】解：水池的半径为：62.8÷3.14÷2=10（米），

路面的面积为：3.14×[（10+2）
2
﹣10
2
]

=3.14×（144﹣100），

=3.14×44，

=138.16（平方米），

答：路面的面积是138.16平方米．
< br>【点评】此题主要考查的是圆的周长公式C=2πr和圆环的面积公式S=π（R
2
﹣r
2
）
之间的灵活应用．



35．（6分）一个 圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地
面积是多少平方米？

【分析】根据圆的周长和面积公式直接解答即可．

【解答】解：3.14×4=12.56（米）；

4÷2=2（米），

3.14×2
2
=12.56（平方米）；

答：这个养鱼池的周长是12.56米，占地面积是12.56平方米．

【点评】本题利用圆的周长和面积公式直接计算．



36．（6 分）一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环
形铁片的面积是多少？

【分析】圆环的面积=π（R
2
﹣r
2
），根据题干得出外圆与内圆 的半径，代入数据
即可解答．

【解答】解：14÷2=7（厘米），

18÷2=9（厘米），

3.14×（9
2
﹣7
2
），

=3.14×（81﹣49），

=3.14×32，

=100.48（平方厘米）；

答：这个环形铁片的面积是100.48平方厘米．

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【点评】此题考查了圆环的面积公式的应用．



37．（6分）在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，
小路的面积是多少平方米？

【分析】此题就是求大圆半径为10米，小圆半径为8米的圆环的 面积，利用圆
环的面积=π（R
2
﹣r
2
）即可解答．

【解答】解：16÷2=8（米），8+2=10（米），

3.14×（10
2
﹣8
2
），

=3.14×（100﹣64），

=3.14×36，

=113.04（平方米）．

答：小路的面积是113.04平方米．
< br>【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成
数学问题中，并找 到对应的数量关系．



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