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《圆的周长和面积复习课》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第113页第4题及相关练习。

教学目标：

1．通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所 学的知识形成系统，
能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。

2．通 过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展
学生的空间观念。

3．在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力 ，
感受数学学习的乐趣。

教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。

教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。

教学准备：课件，学具。

教学过程：

一、复习旧知，梳理体系

直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识─ ─“圆的周长和面积复习课”（板
书课题：圆的周长和面积复习课）

教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗？

小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。

汇报交流，课件出示相关内容。

（1）圆的认识：

圆心
O
：决定圆的位置；

直径
d
：决定圆的大小；

半径
r
：在同一圆内， 所有的半径都相等，所有的直径都相等，
d
=2
r
；

圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

（2）圆的周长：

围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。

圆周长的计算：

。

（3）圆的面积：

由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长 方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半
径。

圆面积计算：

。

圆环的面积：

。

【设计意 图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对
圆的性质、圆的周长 和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。

二、基本练习，整合知识

教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答
吗 ？

1．说说下面各题的最简整数比：

（1）一个圆的半径和直径的比是多少？（1：2）

（2）一个圆的周长和直径的比是多少？（：1）

（3）两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少？（2：3）

周长的比是多少？（2：3）

面积的比是多少？（4：9）

【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了 知识的综合应用。并进一步理解圆的各
部分知识之间的关系。

2．一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个
相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。（课件出示题目情境）


（1）这个公园的围墙有多长？

教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什 么？该怎么求？（因为公园是一个圆形布
局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据，=1 km，就能求出圆的周长是6.28 km。）

（2）北门在南门的什么方向？距离南门多远 ？（引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，
距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。）

（3）如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多 少平方千米？（引
导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园 的面积。）

（4）请你再提出一些数学问题并试着解决。（引导学生不仅可以从四个门的位置 和方向去提出
数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。）
【设计意图】通过观察平面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离确定位置的内容，
强化学 生的空间观念；求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力；通
过学生提问题 这样一个开放式问题，提高学生应用能力。

三、探究学习，培养能力

1．用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m）分别按下面三种方式剪出不同规格的圆
片。（课件出示问题情境）

（1）每种规格中的一个圆片周长分别是多少？（引导学生观察每种规格的圆 的周长之间的关
系，及总周长之间的关系。）

（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？

教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁 皮剩下的废料多些？你能用自己的方法来证明吗？（引导
学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中 的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪
法中剪掉的小圆的半径一定是
即和第一个圆的面 积相等。）

，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，
（3）根据以上的计算，你发现了什么？

【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推
理 能力；另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

四、回顾总结，交流收获

教师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？

【设计意图】通过回顾， 理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌
握情况。





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