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《圆的周长和面积》
六年级数学备课组
【知识分析】
同学们，我 们已经学习了圆的周长和面积，并掌握了它们的计算方法，先自
己回顾一下圆的周长和面积的相关知识， 在解决实际问题时，我们常常要根据周
长或面积先求半径，可很多时候半径平方能更好的解决问题。
【例题解读】
【例1】
有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林分别想用 这根绳子在操场上
围出一块地，怎样围面积最大？
【思路简析】
可以围成什么形状？ 长方形、正方形或圆形。根据绳子长31.4
米也就是围成图形的周长；根据周长可以求出长方形、正方 形或圆形的什么条
件？
正方形：
根据周长先求边长：31.4÷4=7.85米
根据边长×边长求面积：7，85×7.85=61.6225平方米
长方形：
根据周长先求长+宽：31.4÷2=15.7米
根据长和宽的和推算长和宽分别是多少：
10和5.7 9和6.7 8和7.7 8.4和7.3 8.3和7.4……
根据“两个因数相差越小，它们的乘积就越大”判断出长和宽分别是8和7.7
面积：8×7.7=61.6平方米
圆：
根据周长31.4米先求它的半径：31.4÷3.14÷2=5米
面积：3.14×5×5=78.5平方米
答：围成圆形面积最大。

【例2】
一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米，一个圆的面积是1 256
平方厘米。这三个图形的周长那个最大？哪个最小？如果这三个图形的面积相
等，你能发 现它们的周长之间的大小关系吗？
【思路简析】
根据面积先求什么？1225=5×5×7×7=35×35=25×49=1225平方厘米
长方形的长和宽分别是：25厘米和49厘米
正方形的边长是：35厘米
圆的半径平方是：1256÷3.14=400厘米=20×20
圆的半径=20厘米
那么：长方形的周长=（25+49）×2=148厘米
正方形的周长=35×4=140厘米
圆的周长=3.14×20×2=125.6厘米
答:当面积相等时，圆的周长＜正方形的周长＜长方形的周长
【想一想】通过例1和例2的学习，你发现什么？
【结论】

【经典题型练习】
1、如下图，正方形的面积是2d㎡.求圆的面积。



2、 如图1所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S
1
，
S
2
，S
3
，S
4
表示，则S
1
，S
2
，S
3
，S
4
从小到大排列依次是 。

3、已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面
积。

《圆的周长与面积专项训练》
一、求下列各图形的周长和面积。(单位：cm)
① ② ③ ④








二、求下列各阴影部分的面积(单位：cm)








二、解决问题。
1、玉海公园中的一 个花坛，直径是6米，在它的外面铺一条小路，小路宽1米，
求小路的面积？



2、一张圆形桌面的直径是12分米，它的周长是多少分米？它的面积是多少平方
分米？



3、一辆自行车的车轮外半径是40cm，车轮每分钟转100圈。要 通过2512米的
桥，大约需多少分钟？