六年级上册圆的基础知识和练习
南大专业-千万次的问
第一课 圆
一、圆的知识梳理
1、圆是由一条
围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等
都是由几条
围成的平面图形）（曲线、直线、线段）
2、画圆时，针尖固定的一点是 ，通常用字母
表示；
连接圆心和圆上任意一点的线段是 ，通常用字母 表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段是 ，通常用字母 表示。
在同一个圆里，有 条半径和直径。
在同一个圆里，所有半径的长度都
，所有直径的长度都 。（必须有
的前提是 ）
3、用圆规画圆时，针尖是圆的 ，两脚间的距离是圆的 。
4、在同一个圆里，半径是直径的 ，直径是半径的 。（d=, r
= ）
5、圆是 图形，有 条对称轴，对称轴就是直径所在的
。
6、圆心决定圆的 ，半径决定圆的
。要比较两圆的大小，就是比较两
个圆的 或 。
7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝ ；圆的面积=78.5%正方形的面
积
画法：（1）以 为圆心，以 为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝
画法：（1）画以
为圆心，以 为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的 是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的 。 每分前进米数（速度）＝
×
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做
。
用字母 表示。π是一个 小数。我们在
计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π 3.14（大于、小于
或等于）
12、如果用C表示圆的周长，那么C＝ 或C =
13、求圆的半径或直径的方法：d = r =
=
14、半圆的周长等于 加 。 C半圆=
＋ =
15、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积长方形（即S长方形
＝S圆）；
长方形的宽是圆的 （即b＝ ）；
长方形的长是
（即a＝ ）。
即：S长方形＝ a × b
↓ ↓
S圆＝ ×
＝
所以，S圆 ＝
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了 。C长方形＝
＋ =C圆＋
16、半圆的面积是圆面积的
。S半圆＝
17、大小两个圆比较，半径的倍数＝ 的倍数＝
的倍数，面积
的倍数＝半径倍数的
（即r扩大n倍，直径扩大
倍，周长扩大 倍，面积扩大 倍）
18、周长相等的平面图形中，
的面积最大；
面积相等的平面图形中， 的周长最短。
19、求圆环的面积一般是用
，还可以利用乘法分配律进行简
便计算。
S圆环= — =
=
20、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）
几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长
基础练习
一、填空：30分
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径是（
）CM，周
长是（ ）CM ， 面积是（ ）平方厘米。
2、把
一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越
小，拼成的图形就越（
）平行四边形。平行四边形的底相当于圆周长的
（ ），高相当于（
），因为拼成的平行四边形的面积等于
（ ），所以圆的面积就等于（
），用字母表示是（ ）
3、在长4厘米，宽3厘米的长方形中，剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是
（
）厘米
4、半径是2cm的圆，周长和直径（ ）相等。（是不）
5、用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（
）
DM，圆圈内的面积是（ ）平方分米。
6、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是
（
）平方分米。
7、圆内两端都在圆上的线段有（ ）条，其中（ ）最长。
8、半径是5cm的半圆的周长是（ ）。
9、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（
）倍，
面积就会扩大到原来的（ ）倍。
二、判断：10分
1、直径是半径的2倍，半径是直径的。（ ）
2、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。（ ）
3、直径就是圆的对称轴。（ ）
4、圆的周长是直径的3.14倍。（
）
5、两条半径就是一条直径。（ ）
6、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（ ）
7、半圆的周长就是用圆的周长除以2。（ ）
8、把一个圆平均分成N个小扇
形，当N的数值越来越大，每个小扇形就越来越接
近三角形，其高越来越接近半径。（ ）
9、直径总比半径长。（ ）
10、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
（
）
三、选择题。把正确答案的序号填在（ ）里。5分
1、两个圆的面积不相等，是因为（ ）
A、圆周率大小不同
B、圆心的位置不同 C、半径大小不同。
2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（
）。
A、无法确定 B、一定不相等 C、一定相等
3、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（ ）
A、4厘米
B、12.56厘米 C、无法确定
4、下列图形中对称轴最少的是（
）
A、圆 B、正方形 C、长方形 D、等腰三角形 E、平行四边形
5、通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做圆的直径。
A、射线
B、线段 C、直线
四、计算出下列图中阴影部分的面积和周长。20分
正方形的边长为5CM 直径为8CM
直径为12CM
五、应用题。29分
1、一个圆形池塘，它的直径是30米，求它的面积。
2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形
路的面积是多少？6分
3、小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74<
br>米。这棵树的直径是多少
4、一块圆形草地，它的面积是2826平方米，这块草地的直径是多少？6分
5、
在一个半径是5米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多
少平方米。