如何培养小学生的推理能力
手足-莲作文
如何培养小学生的推理能力
吉林省公主岭市岭西小学 景标
小学生在数学课上学习一点有关推理的知识，是《课标》
指
定的一个重要的教学内容。《数学课程标准》中指出：“推
理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的
基本思维方式，也是人学习和生活经常使用的思维方式。推
理一般的包括合情推理
和演绎推理，合情推理是从已有的事
实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；
演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确
定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）
出发按照逻辑
推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用
于探索思路，发现结论
；演绎推理用于证明结论。在小学阶
段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。而归纳推
理又多表现为不完全归纳推理”。数学推理，是从数和形的角
度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程
，它是数学发现
的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。在
小学数学教学中，如
能重视强化学生的推理意识，培养学生
的推理能力，既有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良
好习惯，也有利于学生掌握科学的思维方法，促进已有知识、
经验、技能的有效迁移，提高学生的学习
效率。在小学数学
教学中如何培养小学生的推理能力？下面谈谈我在教学中
的一
些体会。一、在小学数学教学中，要让学生说理，养成
学生推理有据的好习惯语言是思维的外壳，组织数
学语言的
过程，也是教给学生如何判断的推理过程，而与语言最密不
可分的是演绎推理，小学生
解题时大多是不自觉地运用了演
绎推理，因此教学中教师必须追问为什么，要求学生会想、
会说
推理依据，养成推理有据的习惯，例如：14和15是不
是互质数时一定要学生这样回答：公因数只有1
的两个数叫
做互质数，因为14和15 只有公因数1，所以14和15是
互质数。这样运用演
绎推理方法，经常进行说理训练，有利
于培养学生的演绎推理能力。二、教给学生正确的推理方法
小学生学习模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有
可能让学生学会推理。小学数学中不少数学
结论的得出是运
用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示
范如何进行正确的推
理。例如，在教乘法交换律时，我是这
样引导学生学习的，计算多组算式：5×3=15、3×5=15
所以
5×3=3×5还有：15×4=4×15引导学生观察、分析，找出这
些算式的共同点：
左、右两边因数相同，交换因数的位置积
不变，归纳出乘法交换律。三、要把培养学生的推理能力贯穿在日常的数学教学中能力的发展决不等同于知识技能的
获得。知识可以用“懂”来描述，技能可以
用“会”来描述，都可
以立竿见影。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特
点和规律，它
不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生
自己“悟”出了道理、规律和思考方
法等。这种“悟”只有在数学
活动中才能得以进行，因此教学活动必须给学生提供探索交
流的空
间，组织、引导学生经历观察、实验、猜想、验证等
数学活动过程，并把推理能力的培养有机地结合在这
一过程
中。例如；在讲《分数的初步认识》这一课时时，学生在认
识了二分之一，三分之一，四
分之一……这些分数后，提出
问题：二分之一和三分之一哪个分数大？先让学生说出自己
的的猜
想，接着验证：取两张相同的纸片，一个折出二分之
一，另一个折出三分之一，再比较大小，一目了然，
二分之
一大于三分之一。接着再推理三分之一和四分之一哪个分数
大？从而得出结论：分子为一
的分数，分母小的分数大。这
样再完成教学任务的同时，不知不觉中培养了学生的推理能
力。四
、要把推理能力的培养植根于学生熟悉的生活实践中
要想促进学生推理能力更好地发展，除了书本知识外
，还有
很多活动能有效地发展学生的推理能力，例如：①大树与影
子有什么关系，成什么比例，
计算糖水里含糖量可能用什么
比例解答，在解答之前，要用变化规律进行猜想，得到合情
推理，
再进行验证。②用举反例的方式证明结论不成立，如
给小明家打电话，若多次接通但无人接听，则由此得
出“小明
不在家”的判断。③开展一些有趣的游戏或活动，培养学生的
推理能力，如分圆比赛，
就能得出“圆的周长与∏有关系”这
一结论。五、把推理能力的培养落实到《数学课程标准》的
四个内容领域之中 “数与代数”、“空间与图形”、“统计与概
率”、“实践与综合运
用”这四个领域的内容都为发展学生的推
理能力提供了很好的平台。 1、在“数与代数”中培养学生的
推理能力在“数与代数”的教学中．计算要依据一定的“规则”
公式、法则、推理律等．因而计
算中有推理，现实世界中的
数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运
算，而且
要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的
概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运
算和
解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提
高。如：学习20以内进位加法
时，让学生自主探索8＋7＝？，
孩子们想出很多方法算出得数，有一个孩子说，我知道10
＋
7＝17，那么8＋7＝15，这个孩子就是很好地进行了推理，
在过去一律用“凑十法”的情况下，是
不会出现这种情况的，
培养了学生的推理能力。在教学中，教材的每一个知识点在
提出之前都进
行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，
要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生的推理能力。
2、
在“空间与图形”中培养学生的推理能力在“空间与图形”的教
学中．既要重视演绎推理．
又要重视合情推理。小学数学新
课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图
形
的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，
着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实
际出发，让
学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与
图形变换
的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当
的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为
学生“利
用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程
中．要不断地观察、比较
、分析、推理，才能得到正确的答
案。注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推
理
的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图
形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也
有助于学生
空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的
方向。 3、在“统计与
概率”中培养学生的推理能力统计中的
推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的
是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，
只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”
的教学要重视学生
经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全
过程。如：为筹备
新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最
受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行
调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，
再根据处理后的数据作出决策，确定应该准
备什么水果。这
个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。概率
是研究随机现象规律
的学科，在教学中学生将结合具体实
例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大
量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深
对其合理性的理解。 4、在学生熟悉的生活
环境中培养学生
的推理能力教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内
容为
素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样
的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但
是，除了
学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活
动也能有效地发展学生的
推理能力。例如，人们日常生活中
经常需要作出判断和推理，许多游戏中也隐含着推理的要
求。
所以，要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，使学生
感受到生活、活动中有“数学”，有“推理”，养
成善于观察、猜
测、分析、归纳推理的好习惯。在实践活动这部分内容中，
同样也可以培养学生
的推理能力，如：“估计这本书有多少字”
这一实践活动来说，学生要选择具有代表性的一页，利用自<
br>己已有的知识，计算出一页的字数，然后推算出这本书的字
数，由此可见，我们要充分利用四个部
分的内容，培养学生
的推理能力，促进学生的全面发展。六、把推理能力的培养
置于层次性和差
异性的关注中我们面对的教育对象是第一、
二、三学段的小学生，从层次上目标要求不同。第一学段要<
br>求在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简短的归
纳、类比。第二学段则要求能根据解决
问题的需要，搜集有
用信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
第三学段要求
能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的
推断或大胆的猜测；能用实例对一些数学猜想作出检验，从
而增加猜想的可信程度或推翻猜想。因此，我们在培养学生
的推理能力时一定要
把握其层次性。另外，学生的思维也存
在着一定的差异，我们要把握一定的“度”，让不同的学生得到不同的发展，因人施教，因材施教，使学生的推理能力不
断跃上新台阶。总之，数学教学中对学生
进行推理能力的培
养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，
优化教学条件、提
升教学水平和业务水平；对于学生，它不
但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。在小学数学教学中，做
为一名数学教师，应抓住时机，根据教材
内容和学生的差异，
设计恰当的教学内容，有的放矢地进行推理能力的训练。让
学生积极的参与
数学活动，体会数学知识的形成过程，让学
生感悟到推理的方法和效能，充分展现学生想象能力，抽象<
br>能力，发展学生的数学思维能力。