车窗-山东省体育学院

如何培养小学生的几何直观能力
王俊利
新课程标准明确指出：“几何直观主 要是指利用图形描述和分析问题。借助
几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决 问题的思路，
预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发
挥 着重要作用。”所以，我们在数学教学中应该重视几何直观，培养几何直观能
力应该贯穿数学教学的始终 。让学生更好地感知数学、领悟数学，使数学逻辑和
数学直观相互交织，直观中有逻辑，逻辑中有直观。 那么，如何培养学生的几何
直观能力呢？现结合本人教学实践谈几点体会。
一、动手操作，感知几何直观
教师在教学中应逐步培养学生的空间观念，这就需要通过动手操 作，让学生
亲身感受各种几何形体的特征，让学生“玩一玩，看一看、摸一摸、拼一拼、画
一画 ”等具体、实际的操作，引导学生通过亲自触摸、观察、制作，把视觉、触
觉、协同起来，使学生掌握图 形特征，形成初步的几何直观。
例如: 教学《认识图形》这一课，我着重以动手操作，培养学生几何直观的
能力。
⑴认识图形——以活动为学习载体
活动一：摸物体游戏。
师：这节课我们请来了几 个朋友，它们躲在口袋里，课前它们悄悄对老师说，
你们先得做个游戏。游戏规则是这样的，请你把手伸 进袋子里随意摸一个物体，
然后告诉大家你摸到的物体是怎样的？用自己的话说一说。
生1：方方的，平平的„„
生2:正方体。
学生摸到“长方体”，另一学生上来找这样的物体„„
⑵画平面图形。
师：看到大家表现这么好，它们非常高兴和你们做朋友。瞧，它们来了。
（出示课件：正方体、长方体、圆柱、三棱柱，请学生说一说它的名称。）
①找脚印
师：还带来了它们玩耍时的照片“雪地小画家”和大家分享。
师：雪地上有这么多漂亮的脚印，猜一猜这是谁的脚印？
师：长方体的脚印呢？
②画脚印
师：那我们怎么把这样的脚印请到纸上呢？
同桌讨论，说一说：你是准备怎么把这样平平的面搬到纸上？
生1：我准备用印泥„„
生2：我用笔画下来„„
生3：我用纸把它盖住折出边角痕。
„„
③搬一搬
师：小朋友真了不起，想出了这么多的好办法，老师给大家准备了一张纸，
请你用你喜欢的方法把手中立体图形其中的一个面搬到纸上，搬好后动手剪一
剪，把脚印剪下来。

学生动手操作。（师巡视，巡视时注意观察学生的作品。）请3位小朋友上来
剪一剪 。
师：我想请几个同学把你的作品给大家展示一下，生1请你说说你是从哪个
物体的哪个地方 搬下这个图形的？
生1：我是从长方体的这个面搬下这个图形的。
生2：我是从正方体的这个面搬下这个图形的。
„„
可见动手实践、自主参与对于 学习者来说是十分有效的学习方法，确实“智
慧往往产生于手指尖”，学生学习的过程是一个知识动态生 成的过程，是一个再
创造、再实践的过程，获取了研究空间图形的经验。教师充分发挥了学生学习的主动性，让学生积极主动地获取新知，让学生在愉快的情绪中经历，深切地体验
中掌握知识，亲身感 受数学，增强对数学的兴趣。
二、数形结合，化抽象为具体
我国著名数学家华罗庚曾说 过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形
结合百般好，隔离分家万事休”，数形结合的思想可以使 某些抽象的数学问题直
观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，能够< br>使问题迎刃而解，且解法简捷。
如指导学生学习“求一个数的几倍是多少”的应用题，学生 最难理解的是“倍”
的概念，如何把倍的数学概念深入浅出地教授给学生，使他们能对“倍”有自
己的理解，并内化为自己的东西？用图形演示的方法是最简单又最有效的方法。
在第一行排出3根一组的小棒，再在第二行排出4组小棒，
结合演示，让学生观察比较第一行 和第二行小棒的数量特征，通过教师启发，
学生小组合作讨论和交流，使学生清晰地认识到：
第一行小棒是1个3根，第二行小棒是4个3根；把一个3根当作一份，则
第二行小棒是4份。
然后用数学语言进行描述：
第二行小棒与第一行小棒比，把第一行小棒当作1倍，第二行小棒 的根数就
是第一行小棒的4倍。
通过演示图形中让学生看到从“个数”到“份数”，再引出倍 数，很快就触
及了概念的本质，充分发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数与形之间的内在联系，
让抽象的数学知识明晰化，锻炼学生的思维品质，使课堂教学增值。
三、运用多媒体，培养空间观念
对于教材中抽象的数学问题，我们要借助直观的教学手段——多媒体直观演
示的效果，教学由抽 象到直观、图文并茂，声像兼具，形象生动，让数学不再枯
燥乏味，在课堂教学中进行动态演示，形象揭 示知识的生成过程，化抽象为具体，
变理性为感性。
如，在教学长方体的认识时，可以巧妙地 运用我多媒体进行动态演示，让学
生感知长方体有6个面，相对的面用相同的颜色表示，动态演示相对的 面完全重
合，明确相对的面完全相同，紧接着，把6个面隐藏起来，露出12条棱，通过
棱的移 动，拼合的演示，同时配有声音，利用色彩动态来比较，得出长方体的棱
可以分成3组，相对的棱长度相 等这一结论，最后出现8个顶点(闪烁)。这样长
方体的特征全部呈现给学生。
多媒体课件演 示能使长方体的特点得到充分展示，降低了观察上的难度，突
出了观察重点，不仅给学生以美感，而且有 效激活学生的思维和兴趣，大大提高

了教学效率。让学生在轻松愉快地学会这一知识的同 时，也培养了学生的空间观
念。
总之，培养学生的几何直观能力并不是一朝一夕的，它需要教 师不断地追求，
以课堂教学为纽带，刻苦钻研，不断提升，就能在几何直观教学中走出一条发展
学生空间观念和几何直观的创新之路。