小学生应用题解题方法

玛丽莲梦兔
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2020年12月24日 08:08
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格雷福斯-木槿花西月锦

2020年12月24日发(作者:谭梦生)


小学生应用题解题方法
定理、公式都记住,勤思好问,多做几道题,不就行了。事实上 并非如此,比如:有的
同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来,可就是不会用;有的同学不重视知识 、方法的
产生过程,死记结论,生搬硬套;有的同学眼高手低,“想”和“说”都没问题,一到“写”和 “算”,
就漏洞百出,错误连篇;有的同学懒得做题,觉得做题太辛苦,太枯燥,负担太重;也有的同学题做了不少,辅导书也看了不少,成绩就是上不去,还有的同学复习不得力,学一段、
丢一段。 究其原因有两个:一是学习态度问题:有的同学在学习上态度暧昧,说不清楚是进
取还是退缩,是坚持还 是放弃,是维持还是改进,他们勤奋学习的决心经常动摇,投入学习
的精力也非常有限,思维通常也是被 动的、浅层的和粗放的,学习成绩也总是徘徊不前。反
之,有的同学学习目的明确,学习动力强劲,他们 拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和
自主学习的意识,他们总是想方设法解决学习中遇到的困难,主 动向同学、老师求教,具有
良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题:有的同学根 本就不琢磨学
习方法,被动地跟着老师走,上课记笔记,下课写作业,机械应付,效果平平;有的同学今
天试这种方法、明天试那种方法,“病急乱投医”,从不认真领会学习方法的实质,更不会将
多 种学习方法融入自己的日常学习环节,养成良好的学习习惯;更多的同学对学习方法存在
片面的、甚至是 错误的理解,比如,什么叫“会了”?是“听懂了”还是“能写了”,或者是“会
讲了”?这种带有评价 性的体验,对不同的学生来说,差异是非常大的,这种差异影响着学
生的学习行为及其效果。由此可见, 正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基
石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实 践,下面就几个数学学习实践中的具体问
题谈一谈如何学好数学。
一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要
内容都和运算有关 ,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和
解方程。初中运算能力不过关, 会直接影响高中数学的学习:从目前的数学评价来说,运算
准确还是一个很重要的方面,运算屡屡出错会 打击学生学习数学的信心,从个性品质上说,
运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低,从 而阻碍了数学思维的进一步发展。
从学生试卷的自我分析上看,会做而做错的题不在少数,且出错之处大 部分是运算错误,并
且是一些极其简单的小运算,如71-19=68,(3+3)2=81等,错误虽 小,但决不可等闲视之,
决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的 具体原因,是


提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候,常常要注意以 下两点:
①情绪稳定,算理明确,过程合理,速度均匀,结果准确;
②要自信,争取一次做 对;慢一点,想清楚再写;少心算,少跳步,草稿纸上也要写清楚。
二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。
★什么是理解?
按照建构主义的观点 ,理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学
生的头脑中存在的形态是不一样的 。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过
程,是一种创造性的“劳动”。
理解 的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅
出、言 简意赅;“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏。对数学基础知识的理解可以
分为两个层面: 一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数
学思维方法。
★什么是记忆?
一般地说,记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、 储存和提取。
借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“抛物线”三 个
字,你就会想到:抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于
抛 物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会
更加深刻。另外 ,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,
所有的公式都是以三角函数定 义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导
公式的方法,就能有效地防止遗忘。总之, 分阶段地整理数学基础知识,并能在理解的基础
上进行记忆,可以极大地促进数学的学习。
三、数学解题
学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
1、如何保证数量?
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
② 做完一节的 全部练习后,对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案,因为这样会
造成思维中断和对答案的依赖 心理;先易后难,遇到不会的题一定要先跳过去,以平稳的速
度过一遍所有题目,先彻底解决会做的题; 不会的题过多时,千万别急躁、泄气,其实你认
为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过需要点时间 和耐心;对于例题,有两种处理方


式:“先做后看”与“先看后测”。
③选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自习本上。
④每天保证1小时左右的练习时间。
2、如何保证质量?
①题不在多,而在于精, 学会“解剖麻雀”。充分理解题意,注意对整个问题的转译,深化对
题中某个条件的认识;看看与哪些数 学基础知识相联系,有没有出现一些新的功能或用途?
再现思维活动经过,分析想法的产生及错因的由来 ,要求用口语化的语言真实地叙述自己的
做题经过和感想,想到什么就写什么,以便挖掘出一般的数学思 想方法和数学思维方法;一
题多解,一题多变,多元归一。
②落实:不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程。
③复习:“温故而知新”,把一些比较 “经典”的题重做几遍,把做错的题当作一面“镜子”进行
自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的 学习方法。
四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比 如,数学思维方法都不是单独
存在的,都有其对立面,并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互 补充,如直觉与
逻辑,发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等,如果我们能够在一种方法受阻的情况 下
自觉地转向与其对立的另一种方法,或许就会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的感觉。
比如,在一些数列问题中,求通项公式和前n项和公式的方法,除了演绎推理外,还可用归
纳推理。应 该说,领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维,是提高
学生数学素养、培养学生 数学能力的重要方法。总而言之,只要我们重视运算能力的培养,
扎扎实实地掌握数学基础知识,学会聪 明地做题,并且能够站到哲学的高度去反思自己的数
学思维活动,我们就一定能早日进入数学学习的自由 王国。
掌握解题步骤是解答应用题的第一步,要想掌握解答应用题的技能技巧,还需要掌握
解答应用题的基本方法。一般可以分为综合法、分析法、图解法、演示法、消元法、假定法、
逆 推法、列举法等。在这里介绍这些方法,主要是帮助同学掌握在遇到应用题时,如何去思
考,怎样打开自 己的智慧之门。这些方法都不是孤立的,在实际解题中,往往是两种或三种
方法同时用到,而且有许多问 题,可以用这种方法分析,也可以用那种方法分析。问题在于
掌握了各种方法后,可以随着题目中的数量 关系灵活运用,切不可死记硬背,机械地套用解
题方法。
1.综合法 从已知条件出发,根据 数量关系先选择两个已知数量,提出可以解答的问题,然


后把所求出的数量作为新的已知 条件, 与其它的已知条件搭配,再提出可以解答的问题,
这样逐步推导,直到求出所要求的结果为止。 这就是综合法。在运用综合法的过程中,把应
用题的已知条件分解成可以依次解答的几个简单应用题。



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