4月22-恒星的恒心

简便运算典型例题
简便运算是一般不需要用笔列竖式，而直接用口算就能够算出得数。 它的类
型很多，下面列举了二十几个例题，且附有练习，希望认真完成。
运算定律
★ 例1
：
1.24+0.78+8.76
★ 例2
：156+44+135
=（1.24+8.76）+0.78 =（156+44）+135
=10+0.78 =200+135
=10.78 =335
【解题关键和提示】运用加法的交换律与结合律，因为1.24与8.76结合起来，和正好 是整数
10。有时正好是整百、整千。
311
练习 ：1、0.21+12.3+0.79+7.7 6、6+1＋2.4＋1
533


2、3.51+2.74+6.49+7.26 7、


3、271＋98＋29 8、1592+3698+408+302




4、142+29+271+358 5、96.8+1.29+3.2+3.71


★例
4138
＋＋＋1
7979
3：
933-157-43
★ 例4
：65-3.28-6.72
=933-200 =65-10
=733 =55
=933-（157+43） =65-（3.28+6.72）
【解题关键和提示】
根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数 的和。此题157
与43的和正好是200。
练习：1、896-246-554 6、9.5-2.36-5.64

1

2、2009-169-531-209 7、42-




3、5600-564-436-129-371 8、15.9-11.7-8.3




34
4、98-12.6-57.4 9、98.6-


77

58


1313


5、500-56.4-43.6-36.9-63.1 10、8.85-3.38-4.62+1.15



★例5：4821-998 ★例6： 653-102
= 4821-（1000-2） =653-100-2
=4821-1000+2 =553-2
=3823 =551
【解题关键和提示】
此题中的减数998接近1000，我们就把它变成1000 -2，根据减法去括号性质，原式
=4821-1000+2，这样就可以口算出来了，计算熟练后，9 98变成1000-2这一步可省略。
练习：1、964-198 2、856-202 3、600-299


4、650-199 5、886-398 6、632-102


2

7、450-301 8、690-203 9、450-99



10、890-402


★例7：
459+202
★例8：
568+199
=459+200+2 =568+200-1
=659+2 =768-1
=661 =767
【解题关键和提示】此题中的加数202接近200，我们就把它变成200+2，这样就可 以口算出来
了，199接近200，我们就把它变成200-1，这样又可以口算出来了
练习：1、183+101 2、560+198 3、635+402


4、272+102 5、450+299 6、998+202



7、758+302 8、650+199 9、880+298




10、1200+193


★例9：
0.4×125×25×0.8
★ 例10：
25×32×125
=（0.4×25）×（125×0.8） =（25×4）×（8×125）
=10×100 =100×1000
=1000 =100000
【解题关键和提示】
运用乘法的交换律和结合律，因为0.4×25正好得 10，而125×0.8正好得100。有时要
把一个数拆成几个数相乘的形式，如：32=4×8，就 得（25×4）×（8×125），把32分解成4×8，

3

这样 125×8和25×4都可得到整百、整千的数，即：25×4=100，8×125=1000，这样就可以口
算出来了。
1215
练习： 1、×14× 2、×32× 3、64×1.25×2.5×5
2748


4、2.5×3.2×12.5 5、125×0.32×2.5 6、2.5×32


7、2.5×24 8、0.25×320 9、1.25×16


10、1.25×32



★例11：
1.25×（8+10）
=1.25×8+1.25×10
=10+12.5
=22.5
【解题关键和提示】
根据乘法分配律，两个加数的和与一个数相乘，可用每一个加数分别与这 个数相乘，再把
所得的积相加。有时要把两个数看成一个数因数。
21521
练习：1、27×（+） 6、36×（

）
39694


513155
2、72×（+

） 7、（

0.125）×16
9128168



3、（



4
228572

）×42 8、（

）×48
732124123

4、（



5、（



11、（
55
11
＋）×17×15 12、24×（＋）－25
86
1715
13711
1

）×13×15 10、（

）×24×
151368
14
257
5

）×9×14 9、（2+）×
21635
14


★例12
：
9123-（123+9）
=9123-123-9
=9000-9
=8991
【解题关键和提示】
根据减法去括号的性质 ，从一个数里减去几个数的和，可以连续减去这几个数，因为9123
减去123正好得9000，需要 注意的是减法去掉括号后，原来加上8.8现已变成减去8.8了。
练习：1、93.5-（3.5+5） 3、119.6-（19.6+25.5）


2、87.5-（7.5+16） 4、108.7-（8.7+25.8）


★例13
：
1.24×8.3+8.3×1.76
=8.3×（1.24+1.76）
=8.3×3
=24.9
【解题关键和提示 】此种解法是乘法分配律的逆运用。即几个数同乘以一个数的和，可用这几
个数的和乘以这个数。

5

练习：1、5.68×99+5.68 4、85×


3
83
85
×
86
86
2、4.125×6.6+9.4×4.125 5、34.5×9.23-34.5+1.77×34.5


45353
3、×

× 6、4.6×8+4×2
79795


7、14.2×24－28.4×2 8、12×12×11－12×12


9、0.25×66＋33×25%＋
1
10、2.5×25.75＋0.5×25.75＋25.75
4



★例14：
9999×1001
=9999×（1000+1）
=9999×1000+9999×1
=9999000+9999
=10008999
【解题关键和提示】此题把1001看成1000+1，然后根据乘法的分配律去简算。
练习：1、1.25×808 2、25


4、23×99 5、20

7、2.65×99 8、85×0.99 9、8.8×1.28



6
38
×4 3、10×4
49
5
×7 6、63×10.1
7

10、99×5 11、0.54×1001 12、103×5


★例15：

2
1
×25
3
+25
3
+0.5×25.75
244

【解题关键和提示】

此题中运用了两次乘法分配律， 因此不能只满足第一次简算成功，要继续寻找合理灵活的
算法，直到全部结束。
★例16：7
3
(4
2
1
3
)1
1

5353
3231
=7-4-1-1
5353
331
2
=（7-1）-（4+1）
553
3
=6-6
=0
【解题关键和提示】此题根据需要，运用了两次减法去括号的性质。
练习：1、
4、
651144
175
5
－（＋） 2、－（－） 3、＋（－）
62655
1112
14
11
7257551 77
22
＋（－） 5、－（－） 6、（＋）－（－）
836877288
33



7、0.67+(3.73-2.5) 8、5





7
51
－（0.23＋1）－1.77
66

★例17
：
14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7
=（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7
=8.3×6.3+8.3×3.7
=8.3×（6.3＋3.7）
=8.3×10
=83
【解题关键和提示】
此题中的8.3×3.7不能在第一次简算时误看作6.3×3.7，第一次它不 能参与简算，那么就
把它照抄下来，看后面是否有机会。第一次简算的结果正好出现了8.3×6.3， 这样可以进行第
125
2
二次简算。练习：1、4.9×6.3+6.3×3.4+8 .3×3.7 7、(+)×23+
69
71
71



2、777×9+37×111 8、99

3、9999×2222+3333×3334 9、3.42×76.3+76.3×5.76＋9.18×23.7



4、73×6868-68×7373 5、9


6、7






441
＋99＋×2
555
4443
99999

5555
4441
77777
×3
5555
★例18：
2008×
2006

2007
=（2007+1）×

=2007×
2006

2007
20062006
+1×
20072007
8

2006

2007
2006
=2006
2007
=2006+
【解题关键和提示】
此题是把2008×
20062006
拆成（2007+1）×，然后根据乘法的分配 律去简算。
20072007
200299424
3、×996 5、26× 练习： 1、2004×
2003995




2、128×
5
126
4、48×
46
47
6




7、73×
59
72
8、65×
9
64
9




★例19：
2007×
2007
2008


=（2008-1）×
2007
2008


=2008×
2007
2008
—1×
2007
2008


=2007—
2007
2008

=2006
1
2008

【解题关键和提示】


9
25
、27×
3
26

、58×
2
57

20072007
拆成（2008-1）×。然后根据乘法的分配律去简算
20082008
20072
5
练习
： 1、2008× 2、86× 3、36×
200937
87
此题是把2007×








4、32×







45
13
3
5、47× 6、87×
46
88
33
★例20：
（
39

13
）÷
13

816
16

= （

=
3913
16

）×
816
13
39161316
×+×
8131613
=3×2+1
=6+1
=7
【解题关键和提示】
1316
变成乘以，然后根据乘法的分配律去简算。
1613
31
35351
练习：1、（1-）÷ 4、（

）÷
46
363612
此题是把除以







2、（



10
713
712113

）÷ 5、（
)
÷
816
6493616

3、（

12257
5

）÷ 6、
)
÷ （

433832
32


★例21
：

17
÷14+
20

=

=

=

=

【解题关键和提示】
1
3
×
14
20
17
11
3
×+×
20
1414
20
173
1
×（+）
2020
14
1
×1
14
1

14
1
。然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。
14
11734
练习：
1、×

÷6 4、3.9×+6.1÷
46443
此题是把除以14变成乘以14的倒数后，有公共因数









2、
2535
1
3.68
÷
35
÷+÷ 5、 6.32×
5858
35





11

3、23×






711832
16

× +87÷ 6、÷
1173587
7
3
2315
×+×
4
17174
2
3315
=×+×
4
17174
2
153
=×（+）
4
417
317
=×
174
3
=
4

★例22
：

【解题关键和提示】
此题是把
3
23
×的分子交换位子，使它们有公共因数，有时把两个分数分母 的位子交换，使它们也
4
1717
有公共因数，然后根据乘法的分配律的逆运算去简算 。
练习
：1、
1451254551
×+× 2、×＋×+×
9595767676









3、

3533154551
3131316
×+ × 4、×+× 5、×+×+×
7887767676
19141419








12

★例23
：
5.9×2.5+41×0.25
=59×0.25×41×0.25
=0.25×(59+41)
=0.25×100
=25
【解题关键和提示】
根据积不变性质，一个因数扩大，另一个因数缩小，积不变。然后根据乘法的分配律去简算


练习：1、10.54×1.75+0.825×5.4 2、678×6.4+7.8×36






3、200.6×47.2+528×20.06 4、3.14×1.5+3.14×0.2+0.314×3





5、57×98%+0.57×2 6、78×6.4＋7.8×36





7、2.4×85%+76×0.085 8、17×4.5＋55×1.7 9、9.81×0.4+98.1×0.06








★例24
：
0.75×0.8+0.75×20%
=0.75×（0.8+0.2）
=0.75×1
=0.75
【解题关键和提示】
本题是根据乘法分配律进行简算 ，有公共因数0.75，同时又要把20%看成0.2。就有（0.8+0.2）=1。

13

然后0.75×1=0.75就简便了。

练习
：1、72%×






2、
5335
5
0.28
× 8、×20%+×80%+
24448
24
3351
×40%+0.75× 9、0.25×0.375+×
45


3、25%×
8
1
13
+
5
13
×
4 10








4、
1111
5
×37%+6.3×
5
-4.4 11










5、6.84×8.5－2.84×8.5 12







6、
3
8
×5.8＋.375×3
3
5
＋37.5% 13




84
、
518
×5+3×
5
18
+
5
18

、
4
7
×25%+
3
7
×
1
4

、6.25×4.6＋6.4×6.25－625%
、0.75×0.8＋0.75×20%
14

7、101×






15、6.9×
33
222
－ 14、70×＋×61－
2525
131313
223
＋6.9× 16、7×1.3＋7×6.7
2525




9
2
1
5
-+-
10
7
10
7
25
91
=（+）-（+）
77
1010
★例25
：

=1-1
=0
【解题关键和提示】
本题是 运用加、减法的交换律与结合律，把它们分母相同的分数结合起来，就会得到整数。计算
起来就简便
练习
：1、2
137










3、4.15-3.75×10%-


1
3
1
5
4
5
2131321

2、
315141514
5
521
4、8
6.813

8
775
15

5、
43441381
×4+×5 6、－＋－
57579494






7、
3531
＋－＋ 8、19.26－8.35＋0.74－4.65
4646








9、3
37131
－0.83＋0.25－0.17 10、－－＋
44242







11、24.8－1







13、1.73－0.68＋1.27－0.32 14、
1
58
＋5－8 12、7.3－0.26＋3.7－9.74
5
1313
74
78
－＋－
15
11
15
11
★例26
：

5676
+++×10
13131313
616616
=（-）++（+）+×10
3
16

6666
+++×10
13131313
6
=×（1+1+1+10）
13
6
=×13
13
=
=6
【解题关键和提示】
此题是把一个数拆成两个数相加或相减，然后就有几个相同的加数，然后再根据乘法分配律进行简算。
★例27
：
720÷25
=（720×4）÷（25×4）
=2880÷100
=28.8
【解题关键和提示】本题是根据除法的性质，将除数扩大成整十、整百、整千的数，有要把 除数拆成几个数
相乘的形式，计算起来就简便了。，
练习：1、3.5÷14 2、4.5÷18 3、3.5÷7 4、580－3660÷12






★例28
：
1600+8400÷4÷25
=1600+8400÷（4×25）
=1600+8400÷100
=1600+84
=1684
【解题关键和提示】
本题是根据一个数连续除以两个数等于除以后两个数的乘积。而后两个数 的乘积又容易得到整十、整百、
整千的数，这样计算起来就简便了。
练习
：1、72.5÷25÷0.4 2、1705＋450÷18×32






一、用简便方法计算下面各题。
12
(1)125－997 (2) 998+1246 (3)4+3.2＋5+6.8
33

17

（4）12
222
－(1+2) （5）400÷125÷8 （6）25×（37×8）
575




（7）(
1
4
－
1
6
)×12







（10）125×8.8







（13）17.15－8.47－1.53









（16）0.125×0.25×32






（8）1
3
4
×2
4
15
×
4
7
（9）34×(2＋
13
34
)
11）4.35＋4.25＋3.65＋3.75 （12）3.4×99＋3.4
（14）17
5357152
6
－3
4
－4
6 （15）
9
÷2
5
＋
11
×< br>9
（17）22.3－2.45－5.3－4.55 （18）(
117
5
12
＋
18
+
24
)×72
18
（

（19）4.25－3
513
－(2－1) （20）187.7×11－187.7
664








（21）43
711
8
×
2
＋57.125×
2
－0.5





（23）51113 －2.45－（1.55－213 ）



（25）142+184+58



（27）162-83-17



（29）2
1142
3
1
5< br>3
5
7
3


22）2. 42÷
3
4
+4.58×
1
1
3
－4÷3
24）87.5÷12.5÷8
（26）72+(35+28)+65
（28）907×99－907
（30）、
131321
15

14

15

14

19
（
（

5
521
（31）、4.15-3.75×10%- （32）、8
6.813

8






（33）、
4
5
×4
3
7
+
4
5
×5
4
7








（35）、
3531
4
＋
6
－
4
＋
6










（37）、3
3
4
－0.83＋0.25－0.17


775
（34）、
1381
9
－
4
＋
9
－
4

36）、19.26－8.35＋0.74－ 4.65
（38）、
7131
4
－
2
－
4
＋
2

20

（