莫言的获奖作品-心的距离

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第十一讲 摆火柴



挑战例题



霍钗同学拿
16
根火柴摆成了
4
个 正方形，如下图所示。他发现，如果去掉一根火柴，只留
下
15
根，重新拼一下仍然可 以保持
4
个正方形；再去掉一根变成
14
根，拼一下也还是
4
个正方形；
依次类推，
13
根和
12
根也能组成
4
个正方形。最后霍钗干脆把
12
根火柴拿掉一半，留下
6
根居然
拼 成了
5
个正方形，他是怎么做到的呢？






分析解答
如果想要去掉一根还保持正方形，那就要让原来的正方形有一些边是重复的
例1
才行。重复一条边，就可以少用一根火柴，这样我们可以依次画出下面三个图，分别用
15， 14， 13
根
火柴组成了
4
个正方形。

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15根火柴组成4个正方形
14根火柴组成4个正方形





13根火柴组成4个正方形



现在所有的正方形都连在一起了，怎么才能再减少一根火柴变成
12
根呢 ？别着急，这些正方形可都是一个连一个接起来的，这也浪费了一些，
12根火柴组成4个正方形 如果变成两层呢，自己不妨来试试。问题的结果出来了，像右图一样摆成“田”字就是了。而且我
们 看出，在“田”字里可不止有
4
个正方形，还有一个大正方形呢，总共是
5
个 。

下面的任务比较艰巨，拿掉一半，只剩下
6
根的时候，还能再是5
个
正方形么？刚才摆成的图形给我们想法了，“田”字就是
5
个正方形 ，我
6根火柴组成5个正方形
们平时写田字需要几笔呢？竖、横折、横、竖、横，好像只需要 五笔就能
写成。那就好办了，其中的横折必须是两根火柴，其它的一根就够了，这下我们把火柴叠在一起 ，
摆成了左边的图形

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例2
霍钗用
13
根火柴可以围成
6
个大小相等的长方形，如下图。他发现，这些火柴也可以围成
6
个正三角形，你可以试试看。如果去掉一根只剩下
12
根，要求还是
6
个正三角形，还能围成吗？





分析解答
和上题一样，我们把三角形的边依次接
起来，围成如下图所示的
6
个正三角形。我们已经有经验了，
这不是最少的，如果能让三角形更多地
挨在一起，应 该能再减少一些。可以试着把三角形排成两层，这样一来确实
可以再减少一根。而且图形变成了正六边形 ，非常对称哦。







这天霍钗用
8
根火柴摆成了两个菱形，请你移动其中两根火柴，使它变成一个菱形。

例3

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分析解答
想要变成一个菱形，确实不容易，移动
4
根 火柴倒是容易变成一个大菱形，
但是题目只允许移动两根。我们尝试所有的办法似乎都不行，但是别着急 ，有的时候“啊哈”灵机
一动，问题的结果就出现了。题目里说变成一个菱形，一个菱形，“一个菱形” ，难道这样不行么？








霍钗把一颗樱桃放在由
4
根火柴摆成的小杯子里，请你移动
2
根火柴 ，将樱
桃拿出杯子。注意：只能移动火柴，不可以移动樱桃哦！

例4

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分析解答
让樱桃移出杯子，又不能动樱桃，那必然 是在原来的杯子旁边重新摆一个杯
子。我们可以试着留下两根，移动两根，让杯子转个方向就可以了。如 下图所示：







例5

霍钗用火柴摆成了一把椅子，但是不小心这把椅子摆反了，请移
动其中
2< br>根火柴，让椅子放正。

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分析解答
让椅子放正不是容易的事情， 因为只允许移动两根火柴，需要观察一下，哪
些地方的火柴可以不动。观察发现，如果想要使得椅子放正 ，应当把原来的椅腿变成靠背变成椅腿，
这样能保证椅子面不变。移动如右图：




用火柴除了能摆成图形，还可以摆成数字或者汉字，我们在
电梯或电子 表的液晶屏上看到的数字就是用小棍摆成的，例如右
图中，北京2008年奥运会倒计时一周年之际，倒 计时牌上显示
出365天，用火柴也可以摆成这样的数字。为了方便表示，我们先来规定两套用火柴表示 数字的方
法，用下面的格式来表示数字，其中我们可以看到，
8
是这里面最复杂的一个 ，给
5
加上一根火柴，
可以变成
6
或
9
：





当然上面这套数字摆起来比较麻烦，但是非常 规范。下面一套我们在火柴问题当中也经常使用，
只是数字确实不太好看。

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霍钗用火柴摆了 一些算式，不过粗心的他每个算式都有一点小错误，请你给每个算式移动
一根火柴，让算式成立。












分析解答
问题分析起来并不麻烦，抓住要害就行了，第一个算式中左边 的数是
74
，太
例6
大了，应当摘掉其中的一根让它变成
14，将这一根移到右边的
1
上就得到
1477
是成立的。

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同样的道理，第二个算式当中应当修改的是
77
，移 动一下可以让左右变得完全一样，这样肯
定是相等的。
第三个等式的左面都是
1< br>，如果不变动一下肯定加不到
14
，而右边的
14
又不可能通过移动一 根
发生改变，所以最后将第二个减号移走，放在第一个减号上，使它变成加号，这样就能成立了。












下面这两道算式是用不规范的数字摆成的，不过尽管这样，只要移动其中每个算式 的
1
根
火柴，也能让它们由错误变为正确。那关键的
1
根在哪儿呢？



例7

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分析解答
问题并不麻烦，只要抓住“ 要害”，找到那关键的一根。例如在第一个算式中
74
太大了，于是一定要想办法将它破坏掉； 而第二个算式中，
127
也很大，所以想办法让它俩有
一个减少下来。最后的结果如 下图：

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除了摆火柴，霍钗还特别喜欢世界风情 ，他对世界各地的知识了解很多。这天他用
24
根
火柴组成两个相同的图案，他发现， 只要移动其中的
3
根，他们就会变成两个汉字，这两个汉字连
起来就是北美洲的一个国 家名。你知道是哪个国家吗？












分析解答
汉字横平竖直，这让火柴拼出汉字的时候比较容易。这里试验一下，发现一
例8
个国家的名字可以很容易，那就是——古巴。

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古巴是北美洲唯一的社会主义国家，
宪法修改补充条款宣称“决不允许资本
主义复辟”。
古巴是世界主要产糖国之一，被誉
为“世界糖罐”。于是古巴最主要种植的
就是甘蔗，其次是水稻、烟草、柑橘等，古巴雪茄烟享誉世界。

课后展示

1

下图是用
12
根火柴摆成的一个大三角形，移动其 中的
6
根，它就会变成
1
个六边形。当然还
有一点点要求：让它包含
6
个三角形和
6
个菱形。你可以吗？




1题图
2题图
3题图

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2
3
根火柴可以摆成一个三角形，请你在图中再添上
3
根，将这个三角形分成
6
个 同样大小的
小直角三角形。

3
上面是用
12
根火柴摆 成的
6
个等边三角形。请你移动
2
根火柴，让它变成
5
个等 边三角形；
再移动
2
根火柴，让它变成
4
个等边三角形。继续移动， 每次两根，让它接着变成
3
个、
2
个等边
三角形。三角形的大小可以 不一样，但不能重复。

谁都知道用
12
根火柴能摆出
3
个正方形。你能用
11
根火柴也能摆出
3
个正方形吗？甚至用
4 < br>10
根火柴都是可以的，快来摆摆看。最后的问题是：能不能用
3
根火柴摆成< br>3
个正方形呢？
5

分别移动一根火柴，让下面的两个算式成立。

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霍钗的妈妈从市场买来一条鱼，但她忘了把它放进冰箱。等 到发现的时候鱼已经被家里的小
猫偷吃了。你能移动图中的
2
根火柴，把它变成一副小 猫吃剩的鱼骨架吗？







将 两根火柴加在“口”字上，就会变成一个汉字，你共能组成多少个汉字？要仔细哦，可以
组好多个呢。

6
7

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课后展示

1















2
3

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4
3
根火柴摆
3
个正方形的办法 很容易，因为
3
根火柴本来就是
3
个正方形，从底面来看。
5












或
6
7

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