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“3的倍数的特征”教学探究
南充市嘉陵区火花第三小学 赵阳春
一、导入新课
刚刚开始上课，学生的精神状态处于 高度兴奋阶段，人虽
进了课堂，但心中还想着课间的玩乐。此时教师可根据教材内容，
通过游戏 的方式导入新课。这样可以给学生一个清冽的刺激，引
导他们兴奋中心的转移，发挥教师引导者的作用， 从而进入最佳
的学习状态。
上课伊始，我根据教学内容设计了一个“竞争上岗 ”的游
戏。
游戏规则：不计算，不讨论，独立思考，1分钟内完成。
游戏方法：师 生临时报10个三位或三位以上的数，写在黑
板上，判断是不是3的倍数。10个数全部判断正确即为今 天上
岗的数学老师。师生用计算器验证结果。
当老师获胜后，学生十分惊讶和纳闷：老师又没 有计算，在
这么短的时间内是怎么全部判断正确的?我问：你们想知道其中
的奥妙吗？这时，探 究新知便成了学生心中最大的愿望。

二、探究新知
3的倍数的 特征，在探究上明显与2、5的倍数的特征不同，
也有一定难度，并且受2、5的倍数的特征的负迁移， 学生探究
3的倍数的特征更显困难。这时运用“游戏教学法”进行探究，
学生理解会容易一些， 也容易探究出3的倍数的特征，也容易体
会到探究的乐趣。

“火柴棍摆数”游戏（ 一）
游戏和方法：（1）把一根火柴棍摆在个位上表示1， 放在
十位上表示10， 放在百位上表示100，以此类推。（2）每摆出
一个数，就在相应的 表格里填上具体的数，并用计算器计算这个
数是不是3的倍数，如果是，就在相应的表格里划“ √”，如果不
是，就划“× ”。（3）小组分工合作，分别用2根、3根、4根、5
根、6根 、7根、8根、9根火柴棍随便摆数（每种至少摆4个
数）、判断、填表。（4）通过游戏有所发现的小 组为获胜小组。
通过游戏：发现（ 用3根、6根、9根火柴棍随便怎么摆，摆
出的数都是3的倍数。）
“火柴棍摆数”游戏表一
火柴根数
2
3
4
5
6
7
8
9
……




……
摆出的数
2、11、20、101、110



是不是3的倍数
×







……
师：是不是只有3根、6根、9根火柴棍摆出的数才是3

的倍数呢？那我们进行游戏二。
“火柴棍摆数”游戏（二）
游戏规则和方法：(1 )以小组为单位进行游戏。(2）用火柴
棍摆出表中的多位数，算一算一共用了几根火柴棍，并判断这个
数是不是3的倍数。（3）有所发现者为胜。
通过游戏：发现（除了用3根、6根、9根小棍 摆出来的数
都是3的倍数之外，用12根、15根、18根小棍摆出来的数也是
3的倍数。）

“火柴棍摆数”游戏表二
多位数 火柴棍根数
452
264
296
28
645
508
347
288
……







……






……
11
是不是3的倍数
×

师：如果我们继续玩“火柴棍摆数”的游戏，火柴棍 除了用
以上的根数摆出的数是3的倍数外，还可以用多少根火柴棍摆

数，也能摆出是3的倍数的数来？
生：在3根火柴棍的基础上3根3根的添加，这样的根数摆
出的数都是3的倍数。
师生小结：通过游戏发现，火柴梗的根数是3的倍数，摆出
的数就是3的倍数。
师：我们的这个发现是不是正确的呢？那就进行游戏三吧。
“火柴棍摆数”游戏（三） 游戏规则和方法：自由玩火柴棍，可以用火柴棍摆多位数，
也可以由多位数计算火柴梗根数。能推翻 我们的这个发现者为
胜。
师：如何？ 我们的发现是正确的。
师：观察两表，思考游戏过程，想一想火柴棍根数与摆出的
数还有哪些关系呢？
生：火柴棍根数是摆出的数各位上数字的和。
生：一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍
数。
师生总结：同学们，我们已经探究出了3的倍数的特征了：
一个数各位上数字的和是3的倍数， 这个数就是3的倍数。
三、验证新知
师：这个特征是对的吗？这个特征对我们的学习有帮助
吗？那我们再来玩游戏吧。
“判断大比拼”游戏

游戏规则和方法：（1）同桌合作，共同报5 个三位或三位以
上的数。（2）一生用特征判断，一生用计算器计算判断。（3）先
完成者为胜 。
用特征判断
多位数 用特征判断 是不是3的倍数
452




4+5+2=11




×




……

…… ……
用计算器计算判断
多位数 用计算器计算判断 是不是3的倍数
452




……

师：通过游戏我们发现什么？




……
452÷3




……
×

师：明白老师获胜的奥妙了吗？
四、巩固新知
练习是学生获取知识，形成技能，发展智力的重要手段。如
果把练习内 容融于游戏之中，能唤起他们主动参与练习的激情，
起到事半功倍的效果，并从中体验成功的喜悦，唤起 学生兴味盎
然地再一次追求成功的欲望。
游戏（一）：“快速判断”游戏。
游戏规 则和方法：同桌合作，每人分别报多位数（三位及三
位以上）三个，让同桌快速判断是不是3的倍数；再 交换角色进
行游戏，能快速判断者为胜。
游戏二：“填法多多”游戏。
游戏规则：（1）在□里填上适当的数字，使这些多位数是3
的倍数。（2）填法多者获胜。
4□ 2 □1 1□22 □3□
师：获胜有秘诀吗？
游戏三：“卡片摆数”游戏。
游戏规则和方法：（1）从手中 的10张卡片（卡片上标有数
字0-9）里，任意选3张卡片，摆出一个是3的倍数的数。（2）
用你刚才选的3张卡片摆出不同的三位数，你行吗？（3）在你
摆的数的基础上再加上一些卡片，使摆 出的数还是3的倍数，你
会吗?如果加一张怎样加?两张呢?三张呢?……（4）你最多能用
几 张卡片摆出一个3的倍数?（5）如果用10张卡片摆出一个比

较大的3的倍 数的数时，你能去掉一些卡片，让这个数依然是3
的倍数吗？（6）通过游戏，你有什么启示？现在让你 判断一个
位数较多的数是不是3的倍数，你会怎样做？（7）能用我们探
究出的方法判断下面这 些数是不是3的倍数吗？
369639693，13693692，121212127，182754。
五、运用新知
习得新知后，试着让学生用新知创编游戏。在创编的过程中，
让学生进 一步理解新知，巩固新知，运用新知，体会新知的价值，
体会数学的生活性。使学生在在综合运用所学知 识的过程中进一
步完善认知体系，发展能力。
“3的倍数的特征”学习后，让学生以前后四个 同学为一
小组，创编游戏，效果还不错呢。现摘几例创编的游戏：
（1）击掌游戏：报数，报 到是3的倍数的数时就不报，而
是用击掌的方式表示。如：1、2、击掌、4、5、击掌……
（2）“听数打手势”游戏：老师报数，学生听数打手势。
这个数只是2的倍数伸出两只手指，只是3的 倍数伸出3只手指，
只是5的倍数伸出5只手指；如果这个数同时是2和3、2和5、
3和5两 个数的倍数就伸出两只手的手指，如果同时是2、3、5
这三个数的倍数就不打手势。手势迅速、正确者 为胜。
（3）“动脑筋离课堂”游戏：学号数是3的倍数的同学离开
教室，离开之前，请说一 句话，如：几是3的倍数。剩下的同学，

你的学号是几号？至少添上几或去掉几是3的倍数？并说明理
由。