如何查看笔记本配置-寒假中的一件事作文

2020年12月25日发(作者：祁之铄)

初二 第一讲 11.1与
三角形有关的线段 学
案
-CAL- FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

11.1.1三角形的边 学案
学习目标
1.认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.
2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.
3.毛懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.
重点
1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.
2.能从图中识别三角形.
3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.
活动1 自主学习 知识提炼

1.三角形的概念及表示法
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的
图形叫做＿＿＿＿＿.
组成三角形的线段 叫做＿＿＿＿＿＿，相邻两边的公共端
点叫做_____________，相邻两边所组成的角叫做_ __________，简称
___________.如图 以A、B、C为顶点的三角形ABC，可以记作
＿＿＿＿＿＿＿，读作_____________.
△ABC的三边，有时也用_____________表示，顶点A所对的边BC用____表
示，顶点B所对的边CA用____表示，顶点C所对的边AB用____表示.
2.三角形的分类
⑴按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、＿＿＿＿＿＿、＿＿
＿＿.
⑵按照有几条边相等，可以将三角形分为等边三角形、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿
＿＿＿＿.
2

三角形按角分类如下:



直角三角形 三角形



斜三角形 锐角三角形
＿＿＿＿＿.
三角形按边分类如下:
三角形

不等边三角形





等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形
＿＿＿＿＿＿＿.

在等腰三角形中，相等的两边都叫做＿＿＿，另一边
叫做＿＿，两腰的夹角叫做＿＿ ＿，腰和底的夹角叫
做＿＿＿＿.
如右图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，那么腰是＿＿＿
底是＿＿＿＿，顶角是＿＿＿＿，底角是＿＿＿＿＿.

说明 等边三角形是特殊的＿＿＿＿三角形，即底边和腰相等的等腰三角形.
3.三角形的三边关系
任意画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有
几种路线可以选择 各条路线的长一样吗为什么？


在一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?
3

说明 △ABC的三边分别为a,b,c.则同时有
abc,bca,cab.

活动2 简单应用
1. ⑴图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.

⑵AD是哪些三角形的边？∠B是哪些三角形的内角？



2. 小华要从长度分别是5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒中选出三根摆成
一个三角形，那 么他选的三根木棒的长度分别是___ ______________.
3.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
⑴如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

⑵能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗为什么







活动4 课堂练习
1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A．1 cm,2cm ,4cm B．8cm ,6cm,4cm C．12cm,5cm,6cm D．2cm,3cm,6cm.
2. 等腰三角形有两边长是2和5，则其周长为_______.
3.若三角形的周长为 46cm，其中一边比最短边长2cm，比最长边短3cm，求三
角形的三条边长.


4

4.如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按 这种方式摆下去，当每边上
摆20(即n=20)根时，需要的火柴棍总数是_______根.

拓展延伸
△ABC的三边分别为a，b，c.化简：




abcbcacab

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 学案
学习目标
1.经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.
2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条
高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.
活动1 自主学习 知识提炼
1. 三角形的高 从△ABC的顶点A向它 所对的边BC所在直线画垂线，垂足为
D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的_____ .如图⑴，AD是△ABC的
高，则AD⊥_____.
2. 连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC
的边BC上的_____ .如图⑵，AD是△ABC的中线，则BD＝______.
5

3. ∠B AC的平分线AD，交∠BAC的对边BC于点D，所得线段AD叫做△
ABC的__________ _.如图⑶，AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝∠
_______.

4. 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别高与垂线呢
5.

6. 一个三角形有几条高几条中线几条角平分线

7. 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察
高与三角形的位置关系.

8. 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察
中线与三角形的位置关系.

9. 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分
线，观 察角平分线与三角形的位置关系.
6

活动2 基础训练
1. 任意一个三角形都有_____条高，____条中线，____条角平分线.
2. 一个三角形的三条中线位置为（ ）
A．一定都在三角形内 B．一定都在三角形外
C．可能在三角形外，也可能在三角形内 D．可能与三角形一边重合
3. 在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，
填空：
⑴BE＝_ _____＝
1
1
_____；⑵
BAD_______;

2
2
⑶
AFB_____90;
⑷
S
AB C

______.

4. 已知AD、AE分别是△ABC的中线、高，
且AB＝5cm ，AC＝3cm ，则△ABD与△ADC
的周长之差为_______；△ABD与△ADC
的面积关系是_____.
活动3 课堂练习
1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ）
A．直线 B．射线 C．线段 D．射线或线段
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是
（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不
能确定
7

3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（ ）
A．中线 B．高 C．角平分线 D．以上三种情况都正确
4.若
BAFCAF,
则_____是
ABD
的角平分线，______是
ABC
的角平分线.
5.
ABAC
，则
AB
是
ABC
的边____上的高，也是
BDC
的边______上的高，
也 是
ABD
的边____上的高.

6.
BD
、
AE
分别是
ABC
的中线、角平分线，
AC10
cm ，
BAC70
，则
AD___
，
BAE____
.

拓展延伸
如图，已知
ABC
，如何将它分成四个面积相等的三角形，请给出至少两
种分法.

8

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