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初一数学学科实践课教案

教 学 课 题 有趣的小木棍拼图
1、经历探究图形摆放规律的过程，提高观察、概括、
归纳的能力，增强数学符号意识。
2、会分析图形问题中的数量相等关系，能建立二元
一次方程组解决问题。
3、发展学生分析问题、解决问题的能力，进一步体
会方程模型的作用.
1、探究图形的摆放规律
2、利用二元一次方程组解决图形摆放问题
通过探究和交流，找到问题中已知量和未知量间的数量关
系.
三角板 学具准备 小木棍
利用小木棍的实物摆放图形，探究图形规律，并将规
律运用与相关的图形问题之中，体 会运用方程思想解决实
际问题的方法。
教 学 目 标
教 学 重 点
教 学 难 点
教 具 准 备
教 学 方 法
及
教 学 手 段

课时安排
2课时
教 学 过 程
学 生 活
动
教 学 内 容 设 计 意 图
一、创设情境 揭示课题
用小木棍拼接可以得到许多漂亮的图形，在拼
图时，我们需 要知道需用多少根的小木棍，这节课
我们共同研究与此相关的问题。



引发学生对本
节课的学习兴
趣

二、师生互动，探索图形规律
（1） 用长短相同的小棍按下图的方式拼成一排由
三角形组成的图形。探究小木棍的根数s
与三角形
的个数
n
之间的关系。




（2）用长短相同的小棍按下图的方式拼成一排由
正方形组成的图形。探究小木棍的 根数
s
与正方形
的个数
n
之间的关系。




（3）用长短相同的小棍按下图的方式拼成一排由
正五边形组成的图形。 探究小木棍的根数
s
与正五
边形的个数
n
之间的关系。



（4）用长短相同的小棍按下图的方式拼成一排由
正六边形组成的图形。 探究小木棍的根数
s
与正六
边形的个数
n
之间的关系。

给学生一
定的时间，让学
生思考，分析，
探索解决这一
问题的方法.


学生动手
摆图形，并深入
体会图中所隐
含的等量关系.
教师给予及时
的指导和点拨.


学生分析
图中各量的关
系，得到等量关
系.

展示学生的成
果。






学生通过对
（1）图的探究，
积累经验，推广
到对（2）、（3）
（4）（5）图的
探究。











从生活中
的实际问题情
境出发 ，使学生
思维活跃，兴趣
盎然，激发求知
欲，创设良好开
端.



提出问题，
可以让学生带
着问题进行有
目的的学习.培
养学生思考问
题的能力.
通过学生的
想像与操作，探
索解决 问题的
多种途径.为后
面建立数学模
型奠定良好基
础.


通过不同
的探究规律过
程，培养学生多
角度考虑问题
的能力.

（5）用长短相同的小棍按下图的方式拼成一排由
“小鱼”组成的图形。探究小木棍的根数
s
与“小
鱼”的个数
n
之间的关系。


三、运用规律，解决问题
例1 用一些长短相同的小木棍按图所示的方式,
连续 摆正方形或六边形,要求每两个相邻的图形只
有一条公共边.已知摆放的正方形比六边形多4个,
并且一共用了110个小木棍,问连续摆放了正方形
和六边形各多少个?






分析：问题中存在的相等关系：
（1）

（2）



























在前面解决问
题的基础之上，
让学生自己分
析得到问题的
等量关系.




学生设恰当
的未知数，填好
表格，列出相应
的方程并解答．


































列方程解
一些实际问题
的过程是一个
“数学 建模”的
过程，这个过程
常常需要文字
语言、图形语
言、符号语言的
相互转换.教学
中可以适当的
加以渗透，以培
养学生对三种
语言进行转换的能力.

设未知数填表
图形
正方形
正六边形
连续摆放的个数


使用小木棍的根数









实物投影
解：
展示学生的书
写过程。









四、巩固练习，熟练方法

1、列方程组解应用题


用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火
柴棍。如果搭建三角形和正方形共用了77根火柴 棍，并

完成练习，
且三角形的个数比正方形的个数少5个，那么一共能连续
再次经历解决
搭建三角形、正方形各多少个？

问题的过程，熟
练运用已有的

经验和方法。















2、试一试

如图 小明用火柴棍连续搭建了若干个菱形,小敏

发现将最后5个菱形的火柴棍挪动添加到前面的

菱形当中可得到一组漂亮的小鱼,问小明和小敏分

别搭建了多少个菱形和小鱼.












教师对学
生的回答给予
适当的评价.对
渴望得到认可< br>的同学给以更
多的激励和表
扬.












达到巩固知识，
熟练方法的作
用。








通过练习
及时反馈学生
对知识的掌握，
教师进行适时
的指导.

小组合作
编题，进一步加
3、利用上述图形的摆放规律，任选两种，以小组深学生对图形
为单位，编制一 道习题，然后各小组互换解答。 规律的理解。



五、小结提升 < br>1、探究图形的规律，可以由
n1
、2、3…，
逐渐增加，观察、对比、概括 、总结得出，不要心
急。
2、利用方程组解决问题，是数学学习的重要
的思想方法。 其关键还是要准确分析出问题中包涵
的数量关系，找出两个相等关系，从而列出方程组。



六、课后跟踪探索，拓展升华
试一试
用12根长短相等的小木棍搭建边长与小木棍
相等的三角形，你能搭建多少个？



课后反思：











梳理本节
课的知识要点，
纳入 学生认知
结构，渗透数学
思想方法，提高
学生解决实际
问题的能力.
巩固所学
知识，落实四
基.



促使学生
动手实践，突破
课堂探究规律
的限制，实现思
维的拓展