下面两个图形能拼成一个长方体吗
花香满-饮料品牌
下面两个图形能拼成一个长方体吗？
在下面由火柴棍摆成的算式中，添上或去掉一根火柴棍，使算式成立．
圆柱与圆锥
这一讲学习与圆柱体和圆锥体有关的体积、表面积等问题。
例1
如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个
容器还能装多少升水？
例2 用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的
侧面，另找一块铁皮做底。
这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到1厘米
3
）
3
例3 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）
，容积是30分米。现在瓶中装有
一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘
米（见右图）。问：
瓶内现有饮料多少立方分米？
例4 皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶底面直径为60
厘米。皮球有
4
的体积浸在水中（见右图）。问：皮球掉进水中后，水桶中的水面升高了
5
多少厘米？
例5 有一个圆柱体的零
件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形
的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘
米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂
上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
例6 将一个底面半径为20厘米、高27厘米的
圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、
高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆
柱形铝块，求这个圆柱形铝块的
高。
【练习】
1.右图是一顶帽子。帽顶部分
是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。
如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那
么哪种颜色的布用得多？
2.一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶
里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、
高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水
面将降低多少？
3.用直径为40
厘米的圆钢锻造长300厘米、宽100厘米、厚2厘米的长方形钢板，应
截取多长的一段圆钢？
容器高度的几分之几？
奥数全称叫
“
奥林匹克数学
”
，或叫
“
数学奥林匹克
”
，称呼起源于
“
数学是思维的体操
”
它体现了
数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。其实它更准确
应称为
“
学生竞
赛数学
”
。它体现了数学中的巧思、灵活、多变与其
中渗透的数学美学。