年时的年龄。他今年多少岁
5、给一本书编页码，共用了723个数字，这本书一共有多少页
6、在四位数中，数字和等于34的数有多少
7、一个三位数，百位数字是个位数字的一半， 十位数字是百位数字与个位
数字的和，而且这个数除于9，余数为0。这个三位数是多少
8、 有一个偶数，它是三位数，若把它的个位数字与百位数字互换，数值不
变。符合这个条件的最大数的数字 和是多少
9、一个回文数加上2000，和是回文数。试问这样的回文数共有多少个
第七讲 巧 数 图 形（一）
★熟能生巧，我试做
1、下图中，一共有几个三角形




2、下图中，一共有几个正方形和几个长方形（也包括正方形）




★★自主探索，我能行：
1、数一数图中各有多少条线段




2、下图每个图形各有几个三角形







3、下图中，一共有几个长方形

4、下面的图形中共有几个正方形其中包含有※的正方形有几个








第八讲 巧 求 周 长


★熟能生巧，我试做
1、有两个大小一样的长方形，长都是8厘米，宽都是4厘米 ，把这两个长
方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米
2、一个正方形的周长与一 个长7分米，宽3分米的长方形的周长相等，这
个正方形的边长是多少分米
3、右图的“十”字的横竖都长10厘米，
问“十”字的周长是多少厘米


★★自主探索，我能行：
1、一个长方形，长25厘米，宽8厘米， 沿着两个长的中点之间的线段把这
个长方形剪成两个长方形，这两个长方形的周长之和比原来长方形的周 长多多少
厘米
2、一块正方形菜地的周长和一块长方形菜地的周长相等，已知正方形地的

边长是30米，长方形地的长是40米，长方形地的宽是多少米

3、如右图的周长是多少厘米





4、有两个相同的长方形，长是7厘米，宽是3厘米，
如果把它们按右图叠放在一起，这个图形的周长是多少
厘米





5、小华和小兵完打仗的游戏，每个人占据了一块，
请问他们谁的边界线长为什么





6、右图是“环球游戏探险”的地道的平面图，
一儿童沿地道边周游一周，他走了多少米




7、右图是由一些周长为16厘米的小正方形
组成的一个图形，求这个图形的周长



8、右图是由16个同样大小的正方形组成的。
如果这个图形的面积是400平方分米，那么它的周

长是多少分米



9、下图都是右完全相同的小正方形拼成的，并且图（1）的周长是22 厘米，
那么图（2）的周长是多少厘米






10、将20张边长为10厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，
摆 的时候。要求后摆的纸片必须有一个顶点与前面一张纸片的中心重合（如下面
已摆好的5张），地板被2 0张纸片所覆盖的部分的周长是多少厘米





11 、下图，一个正方形被分成了5个相等的正方形，每个长方形的周长都是
60厘米，求正方形的周长是多 少厘米










第九讲 火 柴 棍 游 戏（二）
★熟能生巧我试做

1、在下面各式中去掉或台内上1根火柴棍，使各式变成正确的算式：





2、在下面算式中移动2根火柴，使算式成立：




★★自主探索，我能行
1、在下面各式中，只移动一根火柴棍，使各式变为正确的算式：








2、移动2


3、在下列的算式中，每式移动3根火柴棍，使各式都变为正确的算式：






4、下面是一个不正确的不等式，请移动其中 1根火柴，使不等式成立。要
求找到尽可能多的不同的移动方法。


根火柴棍，使下面的不等式反向：

第十讲 应用题——平均数问题
★熟能生巧，我试做
1、方方期中考试数学、英语的平均成绩是97 分，语文得85分，方方这三
门功课的平均成绩是多少分
2、有七个数，其中前三个数都是3 2，后三个数的平均数是18，而这七个
数的平均数是24，第四个数多少
3、小红上学期期 末考试成绩是语文78分，英语96分，数学成绩比三科的
平均成绩低2分，求他的数学成绩。
4、少先队员做纸花，平均每人做19朵，已知男生有18人，平均每人做17
朵，女生平均每人做2 2朵，女生有多少人
★★自主探索，我能行：


1、七个连续自然数的和是280，这七个数分别是多少
2、甲、乙、丙三个数的平 均数是24，甲、乙两个数的平均数是22，乙、
丙两个数的平均数是27，乙数是多少
3、小方和小强体重共重74千克，小敏和小方体重共重71千克，小敏和小
强体重共 重67千克。小方、小强、小敏三人体重各重多少千克
4、某五个数的平均数是73，若把其中一个改为96，平均数变为81，这个
数应该是多少
5、甲、乙、丙、丁四个数。乙比甲少2，比丙大2，丁比丙少2，这四个数
的平均数是27，这四个数 各是多少
6、四年级举行口算比赛。第二名到第六名平均每人做对106道，双前六名
做对题目的平均数少2题。问第一名做对了多少道题目

7、根据表格中的数，你能算出语文和英语成绩吗
语文
数学
8□
92

英语
平均
□4
91
8、有4 个数，按从大到小的排列是A、B、C、D，A与B的差是3，B与C
的差是11，A与D的差是27， ，这四个数的平均数是70，求这四个数。
9、小明从家到学校的路程是540米，小明上学要走9分 钟，回家时比上学
时少用了3分钟，那么小明往返一趟平均每分钟走多少米


第十一讲 应用题——还原问题
★熟能生巧，我试做：
1、在算式□÷3×5÷8＋25=9500中，□处应填写的数是多少。
2、有一位老人， 把他的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘恰
巧是100，这位老人今年多少岁
3、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半有50元
储蓄起来，这时还剩14 0元给孩子交学费书本费，他这个月收入是多少元
4、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向 甲组借3本后，又送给丙
组5本，结果三个组所有图书刚好相等。问甲、乙、丙三个组原有图书多少本

★★自主探索，我能行：
1、一个数，加上3，减去5，乘以4，除以6得16，这个数是多少
2、某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。
3、某数加上5然后再 乘以4的题，由于算错，某数先乘以5然后再加上4
结果得34。正确的答案应该是多少
4、 张进在做一道加法是把加数个位上的9看作6，把十位上的3看作8，结
果“和”是115。正确的答案 应该是多少
5、竹篮里有若干桃子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余的一半又
2个给 第二个人，有取最后所余的一半有3个给第3个人，篮里的桃子恰好发完，

问篮子里原有 桃子多少个
6、A、B、C三个油桶各盛油若干千克，第一次把A桶的一部分油倒入B、C
两 桶，使B、C两桶的油分别增加到原来的2倍；第二次把B桶的油倒入C、A
两桶，使C、A两桶的油分 别增加到第二次倒之前桶内油的2倍，第三次从C桶
的有倒入A、B两桶，使A、B两桶的油分别增加到 第三次倒之前桶内油的2倍，
这样各桶的有都为16千克。A、B、C三个油桶原来各有油多少千克
7、一个箱子里放着一些茶杯，有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯，拿的规
则是，每次 都要拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个，几这样这个小朋
友一共拿了597次之后，这时箱子 里有2个茶杯。那么刚开始时箱子里有多少个
茶杯

第十二讲 应用题——和倍问题
★熟能生巧，我试做：
1、果园里有苹果树和梨树共240棵，苹果树是梨树的3倍，苹果树和梨树
各有多少棵
2、一个长方形的周长是56厘米，长是宽的3倍，长和宽各是多少厘米
3、小华骑自行车， 小明步行，两人同时从相距1400米的两地出发，相向而
行，5分钟后相遇，小华的速度是小明的3倍 ，小明每分钟走多少千米


★★自主探索，我能行：

1、甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是186。甲数和乙数各是多少
2、学校买 来一张办公桌和一把椅子共花了90元，一张办公桌的价钱等于
4把椅子的价钱，求一张办公桌和一把椅 子的单价。
3、食堂买来大米360千克，吃掉的是剩下的2倍，吃掉多少千克剩下多
少千克
4、体育室有足球和篮球共76只，足球的只数比篮球的3倍还多4只，足
球和篮球各多少只

5、两数相除的商是8余16，被除数、除数、商与余数的和是463，被除数
是多少
6、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆
煤共重2 40千克，甲堆煤重多少千克
7、一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米， 第三
段是第一段的2倍，这三段电线各长多少米

第十三讲 应用题——差倍问题
★熟能生巧，我试做：
1、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，这两个数中较小的数是多少
2、在一个数的后面补上两个“0”，得到的新数比原来的数增加了1980，这
个数是多少
3、舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，舅舅和张强各几岁
4、两筐千克数 相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐
余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有 多少千克

★★自主探索，我能行：


1、一只手表的 价钱是一只闹钟的6倍，一只手表比一只闹钟贵275元，一
只手表和一只闹钟各多少元
2、有两桶重量相等的油，如果甲桶倒入乙桶28千克的油，那么乙桶油的
重量是甲桶的5倍，这时甲桶 油重多少千克
3、甲数比乙数大166，甲数为乙数的7倍少14，求甲、乙两数各是多少
4、红电线长300米，黄电线长240米，两种电线装电灯用去同样多后，
剩下红 电线是黄电线的3倍，红电线剩下多少米
5、幼儿园里买来同样多的桔子和苹果，分给小朋 友35千克苹果和5千克
桔子，剩下桔子是苹果的4倍，苹果和桔子各买多少千克
6、甲数比乙数大216，如果去掉甲数末尾的0，正好与乙数一样大，甲、
乙两数各是多少

第十四讲 应用题——年龄问题
★熟能生巧，我试做：
1、父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，父
子的年龄和是多少岁
2、甲、乙、丙、丁四人今年的年龄分别是16，12，11，9岁。问：多少
年前，甲、乙的 年龄和是丙、丁年龄和的2倍
3、哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄 是
两人年龄差的4倍。哥哥今年多少岁
4、1999年，一个青年说：“今年我的生日已过了 ，我现在的年龄正好是我
出生年份的四个数字之和”。这个青年是哪年出生的

★★自主探索，我能行：


1、父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，那么今年儿
子几岁
2、王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁，问他们
二人各多少岁
3、小明今年9岁，父亲今年39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明
的2倍
4、父亲的年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女
两人现在各多少岁
5、一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年
龄是儿子年龄的4倍，问：三人 各是多少岁
6、今年老师46岁，学生16岁，几年后老师年龄的2倍与学生年龄的5
倍相等
7、已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖

父和孙子年龄之 和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。问：祖
孙三人各多少岁
8、小东问刘 老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大的时候，你
才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁 了。”你能算出刘老师多少岁吗


第十五讲 简单的包含与排除
★熟能生巧，我试做
1、实验小学有105人参加跳绳和跑步比赛，其中59人参加跳绳比 赛，68
人参加跑步比赛，那么既参加跳绳比赛又参加跑步比赛的有多少人
2、四（1）班学 生的家中至少有VCD、DVD机器一种，已知家中有VCD的有
26人，有DVD的30人，VCD和 DVD都有的有15人，那么这个班级共有学生多
少人
3、已知一支铅笔长18厘米，另一支 铅笔长15厘米，现将两支铅笔放在一
起，其中重叠部分长8厘米，那么放着的两支铅笔从头到尾长多少 厘米

★★自主探索，我能行：
1、红领巾俱乐部举行露一手活动，其中 参加故事大赛的有56人，参加朗诵
大赛的有47人，两项活动都参加的有35人，那么参加这次露一手 活动的共有多
少人
2、有两本面积分别是60平方厘米和45平方厘米的连环画覆盖在书桌上 。
它们相互重叠的面积是27平方厘米。求它们覆盖书桌的面积。
3、甲、乙两人 骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时
12千米，乙每小时行18千米。两人在途中 相遇后继续行驶，已知出发后6小时，
两人相距25千米，A、B两地相距多少千米
4、某年 级有95个同学，参加社区图书义卖活动，卖出故事书的有58人，
卖出连环画的有67人，没有参加义 卖活动的有3人，问：义卖活动中卖出两本
书的一共有多少人

5、某班英语口 试、笔试成绩统计如下：口试得100分的有18人，笔试得100
分的有10人，两门测试都得100 分的有8人，两门测试都没得100分的有26
人，这个班级有学生多少人
6、学校教职工 有29人参加《财富大考场》，答对第一题的有22人，答对
第二题的有19人，两题都答对的有16人 ，两题都答错的有多少人
7、学校举行“读书节”活动，根据统计，读过A书和B书的有83人，读
过B书和C书的有71人，读过C 书和D书的有84人，读过A书的比D书的多
8人，那么读过A书的有多少人
第十六讲 趣 题 巧 解
★熟能生巧，我试做
1、画三条线段，能构成几个角
2、 一只挂钟，1点整敲一下，2点整敲2下，……12点整敲12下，每半点
整敲1下。一昼夜（24时） 一共要敲多少下
3、五个小朋友围坐在一个大圆桌边，按顺时针方向依次编为1，2，3，4，
5号。老师给1，2，3，4，5号小朋友分别发1，2，3，4，5个苹果。从5号小
朋友开始，依 次按顺时针方向看，若邻坐的苹果比自己少，则送给对方一个；若
邻坐的苹果不比自己少就不送。照此做 下去，到第三圈为止，他们每人手中各有
几个多少个苹果

★★自主探索，我能行：
1、用6根长短、粗细一样的火柴棍拼成四个等边三角形（即三边相等的三
角形），如何拼 < br>2、打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为1，2，4，5，7，9环。已知小
林的总环数比小 峰的总环数多6环。哪几环是小峰打的
3、球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交 给他的水瓶
都递送错了，结果甲喝的是丙的。乙、丙各喝的是谁的
4、有一个台称，只能称4 0千克以上的重量，甲、乙、丙三个小朋友的体重

都在20～39千克之间，他们都想知 道自己的体重。用这台称怎样才能知道他们
各自的体重
5、（1）三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔
（2）三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃18只老鼠

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